2
Pozitif bir tam sayinın çarpanlari ayni zarmanda
o sayinın bölenleridir.
Yukarıda yazan bilgiye göre 36 sayisinin po-
zitif bölenlerinin tamamı hangi seçenekte
verilmiştir?
A1,2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
B) 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
C1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18
D2, 3, 4, 6, 9, 12, 18
36 Sayısının Pozitif Bölenlerini Bulma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir pozitif tam sayının pozitif bölenleri (çarpanları), çarpımları o sayıyı veren ikili tam sayılardır:
a \times b = n \implies a \text{ ve } b \text{ sayıları, } n \text{ sayısının birer bölenidir.}
ÇÖZÜM ADIMLARI & Seçenek Analizi:
Adım 1 — Çarpımları 36 Yapan Sayı Çiftlerini Belirleme
36 sayısını elde etmek için pozitif tam sayı çiftlerini sırasıyla yazalım:
- 1 \times 36 = 36
- 2 \times 18 = 36
- 3 \times 12 = 36
- 4 \times 9 = 36
- 6 \times 6 = 36
Adım 2 — Bölenleri Küçükten Büyüğe Sıralama
Bulunan tüm bölenler kümesi:
\{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}
36 sayısının toplam 9 tane pozitif böleni vardır.
Adım 3 — Seçeneklerin Değerlendirilmesi
- A Seçeneği (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36): 36’nın tüm pozitif bölenleri eksiksiz ve doğru olarak verilmiştir.
- B Seçeneği (2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36): En küçük pozitif bölen olan 1 sayısı eksiktir.
- C Seçeneği (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18): En büyük pozitif bölen olan sayının kendisi, yani 36 sayısı eksiktir.
- D Seçeneği (2, 3, 4, 6, 9, 12, 18): Hem 1 hem de 36 sayıları eksiktir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A — 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Pozitif Bölen (Çarpan): Bir sayıyı kalansız bölen pozitif tam sayılardır. Her pozitif tam sayı için 1 ve sayının kendisi daima birer bölendir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 1 sayısını veya sayının kendisini çarpanlar listesine dahil etmeyi unutmak.- Doğru Yaklaşım: Her sayının en küçük pozitif böleninin 1, en büyük pozitif böleninin ise kendisi olduğunu unutmadan ikili eşleştirmelerle tüm çarpanları yazmak.
Benzer mantıkla 48 veya 60 sayısının çarpanlarını da birlikte bulmak ister misin?