Fotoğraftaki Matematik Problemlerinin Çözümleri
Önemli Noktalar
- Sorularda üç farklı ürün var: kalem, silgi ve kitap
- Öğrencilerin paraları ve satın aldıkları eşya sayılarıyla birlikte toplam harcamaları üzerinden ürün fiyatları bulunuyor
- Temel amaç, verilen bilgilerle ürünlerin birim fiyatlarını ve kitap satın alma miktarlarını hesaplamak
Fotoğraftaki problemler, öğrencilerin ellerindeki paralarla çeşitli okul eşyalarını aldıkları durumlara göre harcamaların ve ürün fiyatlarının ortaya çıkarılması üzerine. Her soruda çeşitli basit cebirsel çıkarım ve dört işlem uygulanarak sonuçlara ulaşılır.
İçindekiler
Problemlerin Çözümleri
-
Ayaz’ın kalem fiyatı
Ayaz’ın parası: 35 TL
Ayaz 15 TL ile top aldı, kalan: 35 - 15 = 20 TL
Bu 20 TL ile 5 tane kalem aldı.
Kalem fiyatı = 20 TL / 5 = 4 TL -
Arife’nin kitap fiyatı
Arife’nin parası: 42 TL
Diyelim ki kitap fiyatı x TL olsun.
Eğer 8 TL daha olsaydı, toplam parası 42 + 8 = 50 TL
50 TL ile 5 kitap alabilir.
Yani, 5x = 50 → x = 50 / 5 = 10 TL kitap fiyatı -
Damla’nın kalem kutusu fiyatı
Damla’nın parası: 36 TL
3 kalem + 2 kalem kutusu aldı.
Diyelim ki kalem kutusunun fiyatı y TL, kalemin fiyatı 4 TL (önceki sorudan)
Toplam harcama: 34 + 2y = 36
12 + 2y = 36
2y = 24 → y = 12
Kalem kutusu fiyatı 12 TL -
Cemil’in silgi fiyatı
Cemil’in parası: 27 TL
9 silgi + 1 kalem aldı. Kalem fiyatı 4 TL
9 silgi + 1 kalem = 27 TL
9s + 4 = 27 → 9s = 23 → s = 23 / 9 ≈ 2,56 TL silgi fiyatı -
Damla’nın kalemtıraş fiyatı
Damla kalem kutusu ve kitap aldı, kalan parası ile 4 kalemtıraş aldı.
Tam satın alma listesini vermemiş, fakat soruda kalemtıraş fiyatı soruluyor.
Elde edilen verilere göre, toplam para - (kalem kutusu + kitap) = kalemtıraşların toplam fiyatı
36 - (12 + 10) = 14 TL kalemtıraşlara kalır
4 kalemtıraş alıyor → 14 / 4 = 3,5 TL kalemtıraş fiyatı -
Bütün çocuklar bir araya gelir ve kitap alırlar
Toplam paralar:
Ayaz: 35 TL
Arife: 42 TL
Damla: 36 TL
Cemil: 27 TL
Toplam = 35 + 42 + 36 + 27 = 140 TL
Kitap fiyatı 10 TL → 140 TL ile kaç kitap alınır?
140 / 10 = 14 kitap
Pro Tip: Paralar ve ürün fiyatları verildiğinde, bilinmeyeni bulmak çoğunlukla eşitlikler kurup sade bölme ve çıkarma işlemleri yapmaktan geçer.
Problemlere Yaklaşım ve Formüller
- Bilinen paralar ve alınan ürün miktarları verilmiş. Ürün fiyatını bulmak için toplam paradan satılan diğer ürünlerin değerleri çıkarılır.
- Formül:\text{Toplam Para} - (\text{Ürün 1 fiyatı} \times \text{Adet}) - (\text{Ürün 2 fiyatı} \times \text{Adet}) = \text{Bilinmeyen ürünün toplam fiyatı}
- Böylece bilinmeyen ürünün birim fiyatı bulunur.
Özet Tablo
| Ürün | Fiyat (TL) |
|---|---|
| Kalem | 4 |
| Kitap | 10 |
| Kalem Kutusu | 12 |
| Silgi | 2,56 |
| Kalemtıraş | 3,5 |
Sık Sorulan Sorular
1. Problemlerde neden ürünlerin fiyatları bölerek bulunur?
Bölme işlemi, toplam para miktarının ürün adedine bölünerek birim fiyatın bulunmasını sağlar ve eşit değerli nesnelerde yaygın kullanılır.
2. Her problemden sonra sonucu kontrol etmek önemli midir?
Evet, hesaplama sonucunun mantıklı olup olmadığını kontrol etmek hataların önüne geçer.
3. Bu tip problemleri çözerken hangi işlem öncelikli olmalı?
Toplam harcama ve ürünlerin fiyatlarını yazıp çıkarma ve bölme işlemlerini dikkatle uygulamak gerekir.
Sonraki Adımlar
Bu matematik problemi türlerinde adım adım çözüm teknikleri ve benzer uygulama soruları ister misiniz?
Aşağıdaki problemleri sırasıyla çözünüz
- Bir kalemin fiyatı 4 TL’dir.
- Bir kitabın fiyatı 10 TL’dir.
- Tüm çocukların birleştirdiği 140 TL ile 14 kitap alınabilir.
Çözümler:
- 4 TL
- 10 TL
- 12 TL
- 3 TL
- 3,5 TL
- 14 kitap
İçindekiler
- 1. Problem Çözümü
- 2. Problem Çözümü
- 3. Problem Çözümü
- 4. Problem Çözümü
- 5. Problem Çözümü
- 6. Problem Çözümü
1. Problem Çözümü
Ayaz’ın parası 35 TL, topa harcadığı 15 TL kaldıktan sonra
35 - 15 = 20 TL kalır. Bu parayla 5 kalem aldığına göre bir kalemin fiyatı
2. Problem Çözümü
Arife’nin elinde 42 TL var; 8 TL daha olsaydı toplam
42 + 8 = 50 TL’yle 5 kitap alacaktı. Bir kitabın fiyatı
3. Problem Çözümü
Damla’nın 36 TL’sinden 3 kalem (her biri 4 TL) için
3 \times 4 = 12 TL harcar. Kalan para
36 - 12 = 24 TL, 2 kalem kutusuna gitti. Bir kutunun fiyatı
4. Problem Çözümü
Cemil’in 27 TL’sini 9 silgiye ayırması durumunda bir silginin fiyatı
5. Problem Çözümü
Damla 36 TL ile önce bir kalem kutusu (12 TL) ve bir kitap (10 TL) alır:
12 + 10 = 22 TL. Kalan
36 - 22 = 14 TL, 4 kalemtıraşa gider. Bir kalemtıraşın fiyatı
6. Problem Çözümü
Tüm çocukların parası:
Kitap fiyatı 10 TL olduğuna göre
Ürün Fiyat Karşılaştırma Tablosu
| Ürün | Birim Fiyat |
|---|---|
| Kalem | 4 TL |
| Kitap | 10 TL |
| Silgi | 3 TL |
| Kalem Kutusu | 12 TL |
| Kalemtıraş | 3,5 TL |
Özet Tablosu
| Problem No | Sonuç |
|---|---|
| 1 | 4 TL |
| 2 | 10 TL |
| 3 | 12 TL |
| 4 | 3 TL |
| 5 | 3,5 TL |
| 6 | 14 kitap |
Sıkça Sorulan Sorular
Q1: Parayla ilgili problemlerde ilk adım ne olmalı?
A1: Toplam paradan yapılan harcamaları çıkarmalı ve kalan parayla işlem yapmalısınız.
Q2: Birim fiyat bulurken hangi formül kullanılır?
A2: Genel olarak kalan para ÷ alınan ürün adedi formülü geçerlidir.
Q3: Birden fazla kişi parayı birleştirdiğinde dikkat edilmesi gereken nedir?
A3: Herkesin parasını toplayıp toplam bütçeyi tek ürünün birim fiyatına bölmek gerekir.
Bu problemlerden hangisi sizin için daha zordu? Başka örnekler çözmemi ister misiniz?
@Uy123