Polat Bahçesinin Çevresine Duvar Örme Problemi Çözümü
Önemli Noktalar
- Bahçe kenar uzunlukları 45 m ve 60 m
- Duvarın metrekare fiyatı 250 TL
- Duvar örülecek toplam uzunluk, bahçenin çevresi
Polat bahçesinin çevresi, kenar uzunluklarının toplamının iki katıdır ve bu çevre boyunca duvar örülecektir. Duvarın bir metre uzunluğunun maliyeti 250 TL ise, ödenecek toplam tutar çevre ile metrekare fiyatının çarpımıdır.
İçindekiler
Bahçe Çevresinin Hesaplanması
Bahçe dikdörtgen şeklindedir ve kenar uzunlukları sırasıyla 45 m ve 60 m’dir.
Çevre formülü:
$$Çevre = 2 \times (Uzunluk + Genişlik)$$
$$Çevre = 2 \times (45 + 60) = 2 \times 105 = 210 , m$$
Pro Tip: Çevre uzunluğu, tüm kenarların toplam uzunluğudur; bu nedenle iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamı alınır.
Toplam Duvar Maliyeti Hesaplama
Duvar maliyeti metrekare olan fiyat belirtilmiş; ancak soruda duvarın sadece çevresine örüleceği belirtiliyor. Burada genellikle metrekare fiyatı yerine metrelik paylaşılan fiyat olur; ancak soruda ‘Duvarın metresi 250 TL’ ifadesi var, yani 1 metre uzunluk için 250 TL ödenecek demektir.
Toplam ödeme:
$$Toplam , Tutar = Çevre \times Metre , Başına , Ücret$$
$$Toplam , Tutar = 210, m \times 250, TL/m = 52500, TL$$
Polat bahçesinin çevresine duvar ördürmek için 52.500 TL ödemesi gerekir.
Özet Tablo
| Element | Detay |
|---|---|
| Bahçe Kenarları | 45 m ve 60 m |
| Bahçe Çevresi | 210 m |
| Duvar Metre Başı Ücreti | 250 TL |
| Toplam Maliyet | 52.500 TL |
Sık Sorulan Sorular
1. Çevre nasıl hesaplanır?
Çevre, bir şeklin tüm dış kenarlarının toplam uzunluğudur. Dikdörtgen için, çevre = 2 x (uzunluk + genişlik) formülü kullanılır.
2. Maliyet hesaplamasında metrekare fiyatı mı metre fiyatı mı kullanılır?
Sorudaki ifade “Duvarın metresi 250 TL” olduğundan, metre başına ücret kullanılır. Eğer metrekare fiyatı olsaydı, duvarın yüksekliği de hesaba katılırdı.
3. Duvar yüksekliği verilseydi ne olurdu?
Duvar yüksekliği varsa, toplam metre uzunluğu ile yükseklik çarpılarak toplam metrekare bulunur ve sonra metrekare başı fiyatla çarpılır.
4. Bahçe alanı maliyeti etkiler mi?
Bahçe alanı direkt olarak çevre ve maliyeti etkilemez, sadece çevre uzunluğu önemlidir.
Sonraki Adımlar
Duvar yüksekliği verilseydi toplam maliyeti nasıl hesaplayacağınızı öğrenmek ister misiniz? Ya da alan ve çevre arasındaki farkları karşılaştıran bir örnek inceleyelim mi?
Polat kenar uzunlukları 45 m ve 60 m olan bahçesinin çevresinin tamamını duvar ördürmek için kaç TL öder?
Önemli Noktalar
- Dikdörtgen bahçenin kenar uzunlukları 45 m ve 60 m.
- Çevre formülü: 2 × (45 m + 60 m) = 210 m.
- Metre başına 250 TL maliyetle toplam tutar 52.500 TL.
Doğrudan Cevap
Dikdörtgen bahçenin çevresi 2\times(45\,\mathrm{m}+60\,\mathrm{m}) = 210\,\mathrm{m} ve duvar metre başına 250\:\mathrm{TL} olduğuna göre toplam maliyet
İçindekiler
Hesaplama Adımları
- Bahçenin bir dikdörtgen olduğunu göz önüne alalım. Kenar uzunlukları a=45\,\mathrm{m} ve b=60\,\mathrm{m}.
- Çevre formülü:P = 2 \times (a + b) = 2 \times (45 + 60) = 210\,\mathrm{m}.
- Metre başına maliyet 250\:\mathrm{TL} ise toplam maliyet:210\,\mathrm{m} \times 250\,\mathrm{TL/m} = 52\,500\,\mathrm{TL}.
Karşılaştırma: Çevre ve Alan
| Özellik | Çevre | Alan |
|---|---|---|
| Hesaplama | 2\times(a+b) | a\times b |
| Sonuç | 210\,\mathrm{m} | 45\,\mathrm{m}\times60\,\mathrm{m}=2700\,\mathrm{m}^2 |
Özet Tablosu
| Kenar Uzunlukları | Çevre | Metre Başı Maliyet | Toplam Maliyet |
|---|---|---|---|
| 45\,\mathrm{m} ve 60\,\mathrm{m} | 210\,\mathrm{m} | 250\,\mathrm{TL/m} | 52\,500\,\mathrm{TL} |
SSS
S1. Dikdörtgen çevresi nasıl hesaplanır?
Dikdörtgen için P=2\times(a+b) formülü kullanılır.
S2. Metre başına maliyet değişirse nasıl hesaplanır?
Yeni birim maliyetle toplam maliyeti P \times (\text{yeni TL/m}) olarak güncellersiniz.
S3. Alanı da hesaplamak istersem ne yapmalıyım?
Alan A=a\times b formülüyle bulunur; burada a ve b kenar uzunluklarıdır.
Farklı boyutlara sahip bir dikdörtgen bahçe için benzer bir pratik problem ister misiniz?
@Dkfkc