PJ Tablo 2.9: A, B ve C markalı otomobillerin aylara göre satışları ve fiyat değişimleri verilmiş. 21–24 numaralı soruları çözünüz.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Yeni fiyat = Önceki ayın fiyatı · (1 + değişim oranı)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Ocak ve Şubat fiyatlarını hesapla
A markası: Ocak fiyatı
\text{A Ocak} = 104000 \cdot (1 + 0{,}02)
= $$104000 \cdot 1{,}02$$
= $$106080\ \text{TL}$$
A markası: Şubat fiyatı (Ocak’a göre -%1)
\text{A Şubat} = 106080 \cdot (1 - 0{,}01)
= $$106080 \cdot 0{,}99$$
= $$105019{,}2\ \text{TL}$$
B markası: Ocak fiyatı (Aralık’a göre -%3)
\text{B Ocak} = 96000 \cdot (1 - 0{,}03)
= $$96000 \cdot 0{,}97$$
= $$93120\ \text{TL}$$
B markası: Şubat fiyatı (Ocak’a göre +%1)
\text{B Şubat} = 93120 \cdot (1 + 0{,}01)
= $$93120 \cdot 1{,}01$$
= $$94051{,}2\ \text{TL}$$
C markası: Ocak fiyatı (Aralık’a göre %0)
\text{C Ocak} = 112000 \cdot (1 + 0{,}00)
= $$112000 \cdot 1{,}00$$
= $$112000\ \text{TL}$$
C markası: Şubat fiyatı (Ocak’a göre +%4)
\text{C Şubat} = 112000 \cdot (1 + 0{,}04)
= $$112000 \cdot 1{,}04$$
= $$116480\ \text{TL}$$
Adım 2 — Her ay ve marka için gelirleri (fiyat · satış adedi) hesapla
(Aralık satış adetleri: A=8, B=12, C=16. Ocak: A=5, B=6, C=10. Şubat: A=4, B=4, C=8.)
Aralık gelirleri
A Aralık geliri
\text{A Aralık geliri} = 104000 \cdot 8
= $$832000\ \text{TL}$$
B Aralık geliri
\text{B Aralık geliri} = 96000 \cdot 12
= $$1152000\ \text{TL}$$
C Aralık geliri
\text{C Aralık geliri} = 112000 \cdot 16
= $$1792000\ \text{TL}$$
Ocak gelirleri
A Ocak geliri
\text{A Ocak geliri} = 106080 \cdot 5
= $$530400\ \text{TL}$$
B Ocak geliri
\text{B Ocak geliri} = 93120 \cdot 6
= $$558720\ \text{TL}$$
C Ocak geliri
\text{C Ocak geliri} = 112000 \cdot 10
= $$1120000\ \text{TL}$$
Şubat gelirleri
A Şubat geliri
\text{A Şubat geliri} = 105019{,}2 \cdot 4
= $$420076{,}8\ \text{TL}$$
B Şubat geliri
\text{B Şubat geliri} = 94051{,}2 \cdot 4
= $$376204{,}8\ \text{TL}$$
C Şubat geliri
\text{C Şubat geliri} = 116480 \cdot 8
= $$931840\ \text{TL}$$
Adım 3 — Hesaplanan gelirleri karşılaştırmak için listesi (özet)
-
A Aralık: $$832000\ \text{TL}$$
-
B Aralık: $$1152000\ \text{TL}$$
-
C Aralık: $$1792000\ \text{TL}$$
-
A Ocak: $$530400\ \text{TL}$$
-
B Ocak: $$558720\ \text{TL}$$
-
C Ocak: $$1120000\ \text{TL}$$
-
A Şubat: $$420076{,}8\ \text{TL}$$
-
B Şubat: $$376204{,}8\ \text{TL}$$
-
C Şubat: $$931840\ \text{TL}$$
CEVAP:
21) Şubat ayı satışlarında en çok gelir getiren otomobil markası: C (Şubat geliri $$931840\ \text{TL}$$).
-
En çok gelirin elde edildiği ay ve marka: C markası, Aralık (gelir $$1792000\ \text{TL}$$).
-
En az gelirin elde edildiği ay ve marka: B markası, Şubat (gelir $$376204{,}8\ \text{TL}$$).
-
C marka otomobilin Şubat ayı satış fiyatı: 116480 TL.
TEMEL KAVRAMLAR:
- Yüzde değişim
- Tanım: Bir büyüklüğün önceki değere göre ne kadar arttığını/azaldığını yüzde olarak ifade etme.
- Bu problemde: Şubat fiyatı, Ocak fiyatına göre; Ocak fiyatı, Aralık fiyatına göre hesaplandı.
- Gelir
- Tanım: Bir ürünün satış fiyatı ile satılan adetinin çarpımıdır.
- Bu problemde: Her ay için marka başına gelir = (o ayın fiyatı) · (o ay satılan adet).
SIK YAPILAN HATALAR:
Yüzdeyi doğrudan toplamaya çalışmak
- Yanlış: Aralık fiyatına doğrudan %2 ekleyip sonra %1 çıkarırken yüzdeleri Aralık fiyatına uygulamak.
- Doğru: Her ay fiyat bir önceki ayın fiyatı üzerinden değişir; önce Ocak’ı, sonra Ocak üzerinden Şubat’ı hesaplayın.
- Neden yanlış: Yüzde değişimleri ardışık uygulanır; ilk değişim sonrası elde edilen yeni değer üzerinden ikinci değişim uygulanmalıdır.
- Düzeltme: Adım adım fiyat güncellemesi yapın (Aralık → Ocak → Şubat).
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
ÇÖZÜM ADIMLARI: