piK DÇGEN
inilen
an e
nüredng
Abu A
ar ibirine eşit, mavi ve
mekdede
mlare
BECERI TEMELLI TEMA TEsT
es tunar
ede
.hnna ckan bir kigi düz b rarmpada lerterkn
b
Biskletti amp
yer deitirmig oluor
vonoann egimini beirten bir trafik leanih 17.
rampada o50 metreliedediginde vale
yoe
yda 25 mtn
oore bisik
etlinin gördüğü trafik levhas
adakilorden hangisidir?
C)
Hinde
e a S T
n Nenees
wnlee
AJ 25
re sgrı boyal açinin olçüsü kaç
B) 30
C)37
D)45 Et
Buna gdre s
Seil 2
iinganin kirmts nareans kae birm daha Hirse
3iingadaki llacin tamami bitmis olur?
A)36
Cj45
D)5
E) 54
SekI1
Seki 1’deki gibi sabitlenmiş bir ip oea
Sovl 2’deki gibi geridiğinde tepe açsr
po olduğu gorüluyor
D
naicta:
a
apisünu
çubuğa dc
daha sonra Sekil 3’teki gibi bir parças
Ip daha
sekide geriliyor
Asaßida yore dik duran bir vincn yere para
erinde yuk teye dr Conelin cn alt noktasinın vinç
curan kol
areket edebiler
bd
nokdava uzakls, vinç Şekl 1’deki
dadan 35.meire ölcumilştür. Cengel 8 metre sola
kadirntdoinda gyni naktalann aasindaki uzaklik öiçüimüş va
Sekil 2deki gbi 29 metre bulur unmuştur
Ver
Yer
akl
Sekil 2
una göre cengelin en alt noktasınin yerden yüksekliğl
kac metredir?
A)21
B)22
5F
c)23
D) 24
E) 25
Bir dik kenar uzuniudu 4N3 cm olan bir dik üggenin dişinda
alinan herhangi bik naktanin hipcierasu
smetleri K
e noalanna
IKL]= 14
dna ôe bu dik Deaenin dijer dik
bu kac antimetredir?
enar uzuniug
AM
B}2
C)3
D)3
E)2%
Buna göre son durumda ipin kisa parçasinit
anı kaçtır?
parçasına orant
4,B
Sayfada birden fazla soru yer almaktadır. Tam ve net olarak okunan orta sütundaki 5. Soru (Bisikletli ve Eğim Levhası) ile 6. Soru (Vinç ve Pisagor Bağıntısı) aşağıda adım adım çözülmüştür.
5. Soru: Bisiklet Rampasının Eğim Levhası
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Pisagor Teoremi: a^2 + b^2 = c^2 (Burada c hipotenüs, a ve b dik kenarlardır.)
- Eğim (\text{m}): \text{Eğim} = \dfrac{\text{Düşey Uzunluk}}{\text{Yatay Uzunluk}}
- Yüzde Olarak Eğim: \text{Eğim} \times 100
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Düşey Yüksekliğin Hesaplanması
Rampada katedilen yol hipotenüs (c = \sqrt{650}\text{ m}), yatay yer değiştirme ise yatay dik kenardır (x = 25\text{ m}). Düşey yüksekliğe h diyelim:
Adım 2 — Eğim Değerinin Yüzde Olarak Bulunması
Eğim, düşey mesafenin yatay mesafeye oranıdır:
Bunu yüzdeye çevirmek için paydayı 100 yapalım (kesri 20 ile genişletelim):
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E seçeneği (\%20)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
6. Soru: Vinç Çengeli ve Yerden Yükseklik
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Dik Üçgende Pisagor Teoremi: (\text{Düşey Mesafe})^2 + (\text{Yatay Mesafe})^2 = (\text{Uzaklık})^2
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Değişkenlerin Belirlenmesi
- Vinç kancasının yerden yüksekliği: h olsun (Düşey kenar sabit kalmaktadır).
- Şekil 1’de kancanın vinç ayağına yatay mesafesi: x olsun.
- Kanca 8\text{ m} sola kaydırıldığında yeni yatay mesafe: x - 8 olur.
Adım 2 — Denklemlerin Kurulması
- Şekil 1 için:h^2 + x^2 = 35^2 = 1225
- Şekil 2 için:h^2 + (x - 8)^2 = 29^2 = 841
Adım 3 — Denklemleri Çözme
İki denklem taraf tarafa çıkarılırsa (h^2 terimleri yok edilir):
Adım 4 — Çengelin Yüksekliğini (h) Bulma
Bulunan x = 28 değerini ilk denklemde yerine yazalım:
(Dikkat edilirse bu üçgen 7 ile sadeleştirildiğinde h/7, 4, 5 yani meşhur 3-4-5 özel üçgeninin 7 katıdır: 21 - 28 - 35)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A seçeneği (21)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Özel Üçgenler: Kenarları tam sayı olan (3k - 4k - 5k) ve (20 - 21 - 29) gibi özel dik üçgenleri bilmek işlem adımlarını oldukça hızlandırır.
Sayfadaki diğer sorulardan (3, 4, 7 veya 8. soru) birinin detaylı çözümünü ister misiniz?