!IMG_20240921_123111|294x500 [Link Silindi]
Oluşabilecek tüm üçlü gruplar sinemaya gittiğine göre, öğretmen öğrencilerini en az kaç defa sinemaya götürmüştür?
Cevap:
Soruda, 7 öğrenciden oluşan gruptan üç kişilik gruplar oluşturuluyor ve her grubun sadece bir defa sinemaya gitmesi sağlanıyor. Bizden istenen de bu üçlü grupların toplam sayısı, yani öğretmenin en az kaç defa sinemaya gitmesi gerektiğidir.
Çözüm Adımları:
-
Toplam Kombinasyon Sayısını Bul:
Herhangi bir kombinezonu, toplam eleman sayısından seçim sayısına göre hesaplamak için kombinasyon formülünü kullanırız. Formül şu şekildedir:
C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}Burada n = 7 ve r = 3 .
C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 -
Kombinasyonları Gerçekleştirmek:
Bulduğumuz 35 farklı üçlü kombinasyon, öğrencilerin farklı gruplarda sinemaya gitmelerini temsil eder. Bu durumda, öğretmenin öğrencileri sinemaya en az 35 defa götürmesi gerekmektedir.
Dolayısıyla, doğru cevap D) 35’tir. @Yesim_Ozer