TUGAS3
Perhatikan gambar
300-
Jika sistem dalam keadaan setimbang, tentukan
besar tegangan tali T (g= 10 m/s) pada gambar
disamping?
TO0
N
2. Dua buah balok dihubungkan dengan tali dan digantung
pada katrol licin (gambar 2). katrol dianggap tidak
bermassa dan licin. percepatan gravitasi 10 m/s. bila
massa balok A l kg dan balok B4 kg, hitung percepatan
dan tegangan tali?
Penyelesaian Soal Kesetimbangan Benda Tegar dan Dinamika Gerak Katrol
Bagian 1: Menentukan Tegangan Tali T pada Sistem Setimbang
RUMUS / ATURAN YANG DIGUNAKAN:
Syarat kesetimbangan partikel:
\Sigma F_x = 0
\Sigma F_y = 0
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN:
Langkah 1 — Uraikan gaya-gaya pada sumbu vertikal (y)
Pada titik simpul tali, terdapat tiga gaya yang bekerja: gaya tegangan tali mendatar ke kiri (T), gaya berat beban ke bawah (W = 100\text{ N}), dan gaya tegangan tali miring (T_1) yang membentuk sudut 30^\circ terhadap garis horizontal (atap).
Berdasarkan kesetimbangan gaya pada sumbu vertikal (y):
\Sigma F_y = 0
T_1 \sin 30^\circ - W = 0
T_1 \left(\frac{1}{2}\right) = 100\text{ N}
T_1 = 100 \times 2 = 200\text{ N}
Langkah 2 — Hitung besar tegangan tali mendatar (T) pada sumbu horizontal (x)
Berdasarkan kesetimbangan gaya pada sumbu horizontal (x):
\Sigma F_x = 0
T_1 \cos 30^\circ - T = 0
T = T_1 \cos 30^\circ
T = 200 \times \frac{1}{2}\sqrt{3} = 100\sqrt{3}\text{ N} \approx 173{,}2\text{ N}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
JAWABAN NOMOR 1:
T = 100\sqrt{3}\text{ N} (atau sekitar 173{,}2\text{ N})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Bagian 2: Percepatan dan Tegangan Tali pada Pesawat Atwood (Katrol)
RUMUS / ATURAN YANG DIGUNAKAN:
Hukum II Newton tentang gerak:
\Sigma F = m_{\text{total}} \cdot a
a = \frac{w_B - w_A}{m_A + m_B} = \frac{(m_B - m_A) \cdot g}{m_A + m_B}
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN:
Langkah 1 — Hitung percepatan sistem (a)
Diketahui:
- m_A = 1\text{ kg}
- m_B = 4\text{ kg}
- g = 10\text{ m/s}^2
Karena m_B > m_A, maka balok B akan bergerak dipercepat ke bawah dan balok A bergerak ke atas:
a = \frac{(4 - 1) \cdot 10}{1 + 4}
a = \frac{3 \cdot 10}{5} = \frac{30}{5} = 6\text{ m/s}^2
Langkah 2 — Hitung tegangan tali (T)
Tinjau gaya yang bekerja pada balok A yang bergerak ke atas:
\Sigma F_A = m_A \cdot a
T - w_A = m_A \cdot a
T - (m_A \cdot g) = m_A \cdot a
T - (1 \cdot 10) = 1 \cdot 6
T = 10 + 6 = 16\text{ N}
(Pembuktian melalui balok B yang bergerak ke bawah: w_B - T = m_B \cdot a \implies 40 - T = 4 \cdot 6 \implies T = 40 - 24 = 16\text{ N})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
JAWABAN NOMOR 2:
- Percepatan sistem (a): 6\text{ m/s}^2
- Tegangan tali (T): 16\text{ N}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
KONSEP KUNCI:
- Kesetimbangan Statis: Suatu sistem berada dalam keadaan diam jika resultan gaya pada semua sumbu bernilai nol (\Sigma F = 0).
- Hukum II Newton: Percepatan sebuah sistem berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja dan berbanding terbalik dengan massa total sistem.
KESALAHAN UMUM:
Pendekatan Keliru: Mengabaikan sudut elevasi tali miring atau menganggap T = W = 100\text{ N}.- Pendekatan Tepat: Gaya pada tali miring harus selalu diproyeksikan terlebih dahulu ke sumbu horizontal (\cos \theta) dan sumbu vertikal (\sin \theta).
Apakah kamu ingin mencoba latihan soal tambahan mengenai sistem katrol dengan bidang miring?