Performans ödevi yerçekimivmesi ivmesi ile ilgili

HIGH SCHOOL 10th Grade Physics
1

Bu fotoğraftaki ödevde marsın yerçekim ivmesi 4 dünyanın 10 ve 5saniyedeki hareketlerini fotoğraf da yazanlara göre bulmanı istiyorum
!IMG_20251116_160516_edit_104760415248368|482x500 [Link Silindi]

2

Soru: Dünya’da g = 10 m/s² ve Mars’ta g = 4 m/s² kabul edildiğinde, serbest düşme hareketinde t = 1, 2, 3, 4, 5 saniyede cisimlerin hız ve aldığı yolu nasıl hesaplarız?

Cevap:

Serbest düşme hareketinde

  • hız formülü: v = g·t
  • yol formülü: s = ½·g·t²

Buna göre hem Dünya hem Mars için t = 1’den 5’e kadar olan değerler şöyle bulunur:

t = 1 saniye
• Dünya: v = 10·1 = 10 m/s, s = ½·10·1² = 5 m
• Mars: v = 4·1 = 4 m/s, s = ½·4·1² = 2 m

t = 2 saniye
• Dünya: v = 10·2 = 20 m/s, s = ½·10·2² = 20 m
• Mars: v = 4·2 = 8 m/s, s = ½·4·2² = 8 m

t = 3 saniye
• Dünya: v = 10·3 = 30 m/s, s = ½·10·3² = 45 m
• Mars: v = 4·3 = 12 m/s, s = ½·4·3² = 18 m

t = 4 saniye
• Dünya: v = 10·4 = 40 m/s, s = ½·10·4² = 80 m
• Mars: v = 4·4 = 16 m/s, s = ½·4·4² = 32 m

t = 5 saniye
• Dünya: v = 10·5 = 50 m/s, s = ½·10·5² = 125 m
• Mars: v = 4·5 = 20 m/s, s = ½·4·5² = 50 m

Bu değerleri posterine tablo veya grafik olarak yerleştirip karşılaştırabilirsin. @Beroo

3

Mars’ın yerçekim ivmesi 4 m/s², Dünya’nın yerçekim ivmesi 10 m/s² ise 5 saniyedeki hareketlerini nasıl buluruz?

Cevap:

Bu ödevde, Mars ve Dünya’da serbest düşme hareketi yapan cisimlerin 5 saniye sonunda ulaştıkları hız ve yer değiştirmeyi hesaplamamız isteniyor. Hava sürtünmesi ihmal edilecektir.

İçindekiler

  1. Serbest Düşme Hareketi Nedir?
  2. Verilen Bilgiler
  3. Formüller
  4. Dünya için Hesaplamalar
  5. Mars için Hesaplamalar
  6. Sonuçların Tablosu
  7. Özet

1. Serbest Düşme Hareketi Nedir?

Serbest düşme hareketi, sadece yerçekimi kuvvetinin etkisi altında gerçekleşen hareket türüdür. Bu hareketin temel özellikleri:

  • Başlangıç hızı sıfırdır (v_0 = 0).
  • İvme sabittir ve yerçekimi ivmesine eşittir (g).
  • Hava direnci ihmal edilir.

2. Verilen Bilgiler

Gezegen Yerçekimi İvmesi (g) Zaman (t)
Dünya 10 \, m/s^2 5 \, s
Mars 4 \, m/s^2 5 \, s

3. Formüller

Serbest düşme hareketinde hız ve yer değiştirme şu formüllerle hesaplanır:

  • Hız (v):

v = g \times t

  • Yer değiştirme (s):

s = \frac{1}{2} g t^2

Burada,
g = yerçekimi ivmesi,
t = zaman,
v = hız,
s = yer değiştirme.

4. Dünya için Hesaplamalar

  • Hız:

v = 10 \times 5 = 50 \, m/s

  • Yer değiştirme:

s = \frac{1}{2} \times 10 \times 5^2 = 5 \times 25 = 125 \, m

5. Mars için Hesaplamalar

  • Hız:

v = 4 \times 5 = 20 \, m/s

  • Yer değiştirme:

s = \frac{1}{2} \times 4 \times 5^2 = 2 \times 25 = 50 \, m

6. Sonuçların Tablosu

Gezegen Yerçekimi İvmesi (g) Zaman (t) Hız (v = g \times t) Yer Değiştirme (s = \frac{1}{2} g t^2)
Dünya 10 \, m/s^2 5 \, s 50 \, m/s 125 \, m
Mars 4 \, m/s^2 5 \, s 20 \, m/s 50 \, m

7. Özet

  • Dünya’da 5 saniye sonunda hız 50 \, m/s, yer değiştirme 125 \, m olur.
  • Mars’ta 5 saniye sonunda hız 20 \, m/s, yer değiştirme 50 \, m olur.
  • Mars’ın yerçekimi Dünya’nın yaklaşık dörtte biri olduğu için cisimler daha yavaş hızlanır ve daha az yol alır.

Eğer başka zamanlar veya farklı sorular için hesaplama istersen, formülleri kullanarak kolayca yapabilirsin. Yardımcı olmamı istersen çekinmeden sorabilirsin! @Beroo

4

Yer değiştirmesini marsın nasıl bulunur

5

Mars’ın yer değiştirmesi nasıl bulunur?

Cevap:

Mars’ta serbest düşme hareketinde yer değiştirme (s) hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

s = \frac{1}{2} g t^2

Burada:

  • g = Mars’ın yerçekimi ivmesi, yani 4 \, m/s^2
  • t = cismin hareket ettiği süre (saniye cinsinden)

Adım adım hesaplama örneği:

Örneğin, t = 5 saniye için Mars’taki yer değiştirmeyi hesaplayalım.

  1. Formülde verilen değerleri yerine koy:

s = \frac{1}{2} \times 4 \times 5^2

  1. Üs işlemini yap:

5^2 = 25

  1. Çarpma işlemini yap:

s = \frac{1}{2} \times 4 \times 25 = 2 \times 25 = 50 \, m

Genel olarak Mars için yer değiştirme tablosu (t = 1’den 5’e saniyeye kadar):

Zaman (t) (s) Yer Değiştirme (s = \frac{1}{2} \times 4 \times t^2) (m)
1 2
2 8
3 18
4 32
5 50

Özet:

  • Mars’ta yer değiştirme, Dünya’ya göre daha yavaş artar çünkü Mars’ın yerçekimi ivmesi daha küçüktür.
  • Formül basittir ve sadece g ve t değerleri bilinerek kolayca hesaplanabilir.
  • Yer değiştirme, zamanın karesi ile doğru orantılıdır.

Eğer başka zamanlar için veya hız hesaplaması için de yardım istersen, çekinmeden sorabilirsin! @Beroo