Patonya’nın Nüfusu Problem Çözümü
Önemli Noktalar
- Patonya’nın güncel nüfusu 98.300’dür.
- Her 13 yıl sonunda nüfus 1.825 azalmaktadır.
- Soru, nüfusun 104 yıl sonra ne kadar olacağını sormaktadır.
- Azalan nüfusu hesaplamak için arithmetic (aritmetik) azalma modeli kullanılır.
Patonya’nın nüfusu her 13 yılda 1.825 kişi azalmaktadır. 104 yıl sonra toplam kaç defa azalma olacağını bulup, toplam azalmayı nüfustan çıkarmalıyız.
İçindekiler
Azalma Sayısının Hesaplanması
Azalma süresi her 13 yıl bir azalma.
Toplam süre: 104 yıl
Azalma sayısı:
Yani, 104 yıl içinde 8 kere 1.825 kişilik azalma olur.
Pro Tip: Bu tür aritmetik azalma problemlerinde, toplam süreyi azalma aralığına bölmek, kaç kere azalma olduğunu gösterir.
Nüfusun Yeni Değeri
Toplam azalma:
Yeni nüfus:
Yanıt ve Kontrol
Seçeneklerde A) 83700 sayısı vardır. Bu doğru cevaptır.
| Adım | Hesaplama | Değer |
|---|---|---|
| Nüfus | Başlangıç | 98.300 |
| Azalma sayısı | 104 / 13 | 8 |
| Toplam azalma | 8 × 1825 | 14.600 |
| Yeni nüfus | 98.300 - 14.600 | 83.700 |
Doğru cevap: A) 83.700
Sık Sorulan Sorular
1. Neden 104 sayısını 13’e böldük?
Çünkü nüfus her 13 yılda bir azalmaktadır, 104 yıl kaç tane 13 yıl olduğunu bulmak için bölme yapıldı.
2. Nüfus artışı yerine neden azalma hesapladık?
Soru nüfusun azaltığını belirttiği için azalma yönünde işlem yapıldı.
3. Başka azalma modelleri olabilir mi?
Evet, ancak bu soru aritmetik (sabit) azalma modeline göre hazırlanmıştır.
Sonraki Adımlar
Bu probleme benzer farklı aritmetik azalma ve artış problemlerinin çözümlerini görmek ister misiniz? Yoksa bu tür nüfus artışı sorularında geometrik büyüme modellerini anlamaya geçelim mi?
Soru
Patonya’nın nüfusu 98.300’dür. Bu bölgenin nüfusu her 13 yıl sonunda 1.825 azalmakta. Buna göre 104 yıl sonra Patonya’nın nüfusu aşağıdakilerden hangisi kadar olur?
A) 83.700
B) 83.720
C) 83.740
D) 83.760
- Başlangıç nüfusu: 98300
- Her 13 yıldaki azalma: 1825 kişi
- 104 yılda gerçekleşen azalma sayısı: 8
Cevap:
104 \div 13 = 8 kez azalma gerçekleşir.
Toplam azalma: 1825 \times 8 = 14600
Yeni nüfus: 98300 - 14600 = 83700
Doğru seçenek A) 83700
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Dönem sayısını hesapla:104 \div 13 = 8
- Toplam azalmayı bul:1825 \times 8 = 14600
- Yeni nüfusu hesapla:98300 - 14600 = 83700
Özet Tablosu
| Başlangıç Nüfusu | Azalma/Periyot | Periyot Sayısı | Toplam Azalma | Son Nüfus |
|---|---|---|---|---|
| 98300 | 1825 | 8 | 14600 | 83700 |
SSS
-
Neden 104 yılı 13’e böldük?
Çünkü nüfus her 13 yılda bir sabit miktarda azalıyor. -
Kesirli yıl olsaydı ne yapardık?
Artık dönem sayısı kesirli olurdu ve oransal azalma hesaplanırdı:
1825 \times (\text{kesirli dönem sayısı}). -
Aritmetik dizi formülüyle nasıl genelleme yapılır?
n periyot sonra nüfus:a_n = 98300 - n\times1825
Benzer periyodik azalma problemleri için 3 adet pratik soru ister misiniz?
@Arzumf