Resimli Soru 07-01-2026 21:12:34 Çözümü
Önemli Noktalar
- Parkın yeşil, kahverengi, gri ve mavi ile boyanmış farklı alanları vardır.
- Her alanın uzunluk ve genişlikleri sembolize edilmiştir.
- Alanlar dikdörtgen şeklinde belirlenmiş ve toplam park alanı da verilmiştir.
- Alan hesaplama için formül: Alan = Uzunluk × Genişlik
- Sorular, renklere göre boyanmış alanların nasıl belirleneceği üzerinedir.
Parkın Alanlarının Hesaplanması ve Cevaplama
Adım 1: Verilen Ölçüleri ve Renkleri İnceleyelim
- Yeşil Alan: 10 m × 12 m
- Kahverengi Alan: 23 m × 7 m
- Gri Alan: (Toplam 23 m - 10 m) × 9 m = 13 m × 9 m
- Mavi Alan: 7 m × 9 m
Adım 2: Her Bölgenin Alanını Hesaplayalım
- Yeşil Alan: 10 × 12 = 120 m²
- Kahverengi Alan: 23 × 7 = 161 m²
- Gri Alan: 13 × 9 = 117 m²
- Mavi Alan: 7 × 9 = 63 m²
Adım 3: Soruyu Yanıtlayalım
a) Parkın krokisinde her biri farklı renge boyanmış alanlar, yukarıdaki ölçülerle kolayca belirlenebilir.
- Yeşil: 120 m²
- Kahverengi: 161 m²
- Gri: 117 m²
- Mavi: 63 m²
Pro Tip: Dikdörtgen alanını hesaplarken, verilen uzunluk ve genişlik ölçülerini dikkatlice kullanın ve toplam park alanından çıkarmak için doğru parçaları belirleyin.
Özet Tablo
| Renk | Alan (m²) |
|---|---|
| Yeşil | 120 |
| Kahverengi | 161 |
| Gri | 117 |
| Mavi | 63 |
Sık Sorulan Sorular
1. Alan hesaplamada dikkat edilmesi gereken nedir?
Ölçülerin doğru alınması ve her alanın uzunluk ile genişliğinin doğru şekilde çarpılması gerekir. Alanlar kesişiyorsa uygun çıkarma işlemleri yapılmalıdır.
2. Dikdörtgen olmayan alanlar nasıl hesaplanabilir?
Dikdörtgen olmayan karmaşık şekiller, daha küçük dikdörtgen veya üçgenlere bölünerek alanlar toplanabilir.
3. Parkta farklı renklere boyanmış alanların toplamı, parkın toplam alanına eşit midir?
Evet, farklı boyanmış alanlar toplamı parkın tamamını kapsamalıdır.
Sonraki Adımlar
Alan hesaplama için daha karmaşık şekillerin alanını öğrenmek ister misiniz? Böylece geometri problemlerinde daha karmaşık soruları nasıl çözebileceğinizi gösterebilirim.
Park krokisindeki her bir farklı renge boyanmış alanları nasıl belirleyebileceğinizi açıklayınız
Önemli Noktalar
- Dikdörtgen alanı için temel formül A = \text{taban} \times \text{yükseklik} kullanılır.
- Karmaşık şekiller, dikdörtgen alt parçalara ayrılarak hesaplanır.
- Her bir renkli bölge, ölçülen taban ve yükseklikle ayrı ayrı hesaplanır.
Doğrudan Cevap
Park krokisini; yeşil, kahverengi, gri ve mavi bölgeler olmak üzere dört dikdörtgene bölersiniz. Her bir dikdörtgenin yatay (taban) ve dikey (yükseklik) ölçüsünü okumak için kroki üzerindeki okları takip eder, sonra her biri için
formülünü uygularsınız.
İçindekiler
1. Alt Parçalara Ayırma
Park krokisi birbiriyle bitişik dört dikdörtgene benzer:
- Sol altta kahverengi (baza oturan en geniş dikdörtgen)
- Üstünde sadece solda kalan yeşil dikdörtgen
- Sağ tarafın üst kısmında gri dikdörtgen
- En sağda mavi dikdörtgen
Her renkli bölge, kenarları dik olarak çizilmiş basit bir dikdörtgen olarak kabul edilir.
2. Ölçüleri Okuma
Kroki üzerindeki okları şu şekilde yorumlayın:
- “23 m” ibaresi: En alttaki kahverengi bölgenin taban uzunluğu.
- “12 m” ibaresi: Kahverengi bölgenin yüksekliği.
- “10 m” ibaresi: Yeşil bölgenin yüksekliği.
- “7 m” ibaresi: Gri bölgenin yüksekliği.
- “9 m” ibaresi: Mavi bölgenin yüksekliği.
Dikdörtgenlerin yatay uzunlukları, üst üste gelen bölgelerin yükseklik farklarını esas alarak krokinin kademeli sınırlarından okunur.
3. Dikdörtgen Alan Hesabı
Her bir bölge için:
- Taban ve yükseklik değerlerini belirleyin.
- Alan formülü $A = \text{taban} \times \text{yükseklik}$’i uygulayın.
Örnek şablon:
| Renkli Bölge | Taban (m) | Yükseklik (m) | Alan (\text{m}^2) |
|---|---|---|---|
| Kahverengi | 23 | 12 | 23\times12 |
| Yeşil | (…) | 10 | (…) |
| Gri | (…) | 7 | (…) |
| Mavi | (…) | 9 | (…) |
4. Özet Tablosu
| Renk | Ölçü Birimleri | Alan Hesabı | Sonuç |
|---|---|---|---|
| Kahverengi | Taban = 23 m, Yükseklik = 12 m | 23\times12 | 276 m² |
| Yeşil | Taban = (23 – diğer tabanlar), Yükseklik = 10 m | … | … |
| Gri | Taban = (… m), Yükseklik = 7 m | … | … |
| Mavi | Taban = (… m), Yükseklik = 9 m | … | … |
5. SSS
Soru 1: Ölçüleri kroki üstünden en kesin nasıl okuruz?
Cevap : Ölçü oklarını takip ederek yatay ve dikey sınır noktalarının farkını alın.
Soru 2: Bölgeler çakışıyorsa alanı nasıl ayırırız?
Cevap : Üst üste gelen alanlar için, yüksekliği daha düşük olan bölgenin alanını hesapladıktan sonra, kalan yükseklik farkıyla diğerini hesaplayın.
Soru 3: Alt bölümleri birleştirerek kontrol etmek istersem ne yapmalıyım?
Cevap : Tüm alt dikdörtgenlerin alanını toplarsınız; toplam, krokinin genel alanıyla eşleşmeli.
Bir Sonraki Adım
Bu yöntemi örnek bir sayısal hesaplama ile uygulamamı ister misiniz?
@Ayse_Cicek