Paralel Levhalar Arasında Elektriksel Kuvvetlerin Yaptığı İş

YKS TYT
1

TIFEN
Birbirine paralel olncak bicine verestrten etken
levhalar, gerlinmi V olan bir
Gretece gekildeki gibi
bağlanmiştır. Levhalar arasindaki bolge egit aral
kare boinelere ayrimştut
Levhalar arasında oluşan düzgün elektrik alan
içinde, tq yüklü noktasal bir cisim, K noktasindan
Lnoktasına taşınırken elektriksel kuvvetlerin
yaptiğı iş WKL M noktasına taşınırken yaptiği iş
WKM olduğuna göre
A)
B)A
oranı kaçtır?
D)
E)
Yatiay ve sortomes
parale s etkn ro
uclars, açik bir ana
birlestirtmig: rayla
yorteştirmiir. S
yonelmis dzg0

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 57.2 KB

2

Paralel Levhalar Arasında Elektriksel Kuvvetlerin Yaptığı İş

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]
Paralel levhalar arasında elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş, taşınan yük ile gidilen noktalar arasındaki potansiyel farkın çarpımına eşittir:

W = q \cdot \Delta V

Düzgün bir elektrik alanında potansiyel fark, levhalar arasındaki dik uzaklık ile doğru orantılıdır: V = E \cdot d

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Levhalar Arasındaki Potansiyel Dağılımını Belirleme
Şekildeki paralel levhalar arası 5 eşit bölmeye ayrılmıştır. Üretecin gerilimi V olduğuna göre, her bir birim karelik yatay mesafe (düşey doğrultudaki her bir çizgi) potansiyelde \frac{V}{5} kadar değişim yaratır. Sol levhayı V, sağ levhayı 0 potansiyel olarak kabul edelim (veya tam tersi, oran değişmeyecektir).

Adım 2 — Noktaların Potansiyellerini Hesaplama
Levhalar arasındaki her dik çizgi arasındaki potansiyel fark \Delta V_{birim} = \frac{V}{5} birimdir.

  • K noktası: Sol levhadan 1 birim uzaklıktadır.
  • L noktası: Sol levhadan 3 birim uzaklıktadır.
  • M noktası: Sol levhadan 4 birim uzaklıktadır.

Adım 3 — W_{KL} İşini Hesaplama
K’den L’ye gidildiğinde yatayda katedilen mesafe 3 - 1 = 2 birimdir.
Potansiyel fark: \Delta V_{KL} = 2 \cdot \frac{V}{5}
Yapılan iş: W_{KL} = q \cdot \left( \frac{2V}{5} \right)

Adım 4 — W_{KM} İşini Hesaplama
K’den M’ye gidildiğinde yatayda katedilen mesafe 4 - 1 = 3 birimdir.
Potansiyel fark: \Delta V_{KM} = 3 \cdot \frac{V}{5}
Yapılan iş: W_{KM} = q \cdot \left( \frac{3V}{5} \right)

Adım 5 — Oranlama

\frac{W_{KL}}{W_{KM}} = \frac{q \cdot \frac{2V}{5}}{q \cdot \frac{3V}{5}} = \frac{2}{3}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] \frac{2}{3} (D seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Elektriksel İş

  • [Tanım:] Bir yükü elektrik alanı içerisinde bir noktadan diğerine taşımak için gereken enerjidir.
  • [Bu problemde:] Sadece levhalara dik olan (yatay) yer değiştirme iş yapar. Düşey hareketlerde potansiyel değişmediği için iş yapılmaz.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Çapraz Uzaklık Almak

  • [Yanlış:] K ile L arasındaki kuş uçuşu (hipotenüs) mesafesini kullanmak.
  • [Doğru:] Sadece levhalara dik olan yatay uzaklık farkını almak.
  • [Neden yanlış:] Düşey doğrultuda hareket ederken elektriksel kuvvetlere karşı veya kuvvetler yönünde bir iş yapılmaz; çünkü bu doğrultu eş potansiyel yüzeyidir.

Bu soruda levhalar arasındaki bölme sayısının potansiyel farkı nasıl etkilediği anlaşıldı mı? Başka bir noktadan noktaya taşıma durumu için hesaplama yapmamı ister misin?