P 2. Eşit bölmeli homojen cubuk esnemeyen ip Ve ve

YKS TYT
1

P 2. Eşit bölmeli homojen cubuk esnemeyen ip Ve ve yükü ile şekildeki gibi dengededir. K P CAP 14 Destek K noktasındarn ok yönünde kaydırarak L noktasina getirene kadar, desteğin tepki kuV- veti ve ip gerilme kuvveti nasıl değişir?

!Resim [Link Silindi]

2

:white_check_mark: CEVAP:

Destek K noktasından ok yönünde L noktasına doğru kaydırıldığında, destek noktasının tepkisi ve ipin gerilme kuvveti şu şekilde değişir:

  • İp esnemeyen olduğundan, ipin uzunluğu sabittir ve gerilme kuvveti değişmez. Çünkü ipin gerilme kuvveti, ipin ucuna asılı olan P yükü tarafından belirlenir ve bu yük sabittir.

  • Destek noktasının tepki kuvveti ise, destek noktası konum değiştirdikçe kol uzunluğu (moment kolu) değişir. K noktasına göre L noktası daha sağda olduğundan, kuvvet momenti sabit kalmalı, bu yüzden destek kuvveti azalır.

Özet:

  • İpin gerilme kuvveti sabit kalır (P yüküne eşit).
  • Destek noktasının tepki kuvveti, destek noktası K’dan L’ye kaydırıldıkça azalır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

CEVAP: İp gerilme kuvveti artar, destek tepki kuvveti azalır (bir noktada sıfıra ulaşabilir).

AÇIKLAMA: Destek noktası sağa doğru kayarken ip ile destek arasındaki moment kolu küçülür, yüklerin (P ve çubuğun ağırlığıysa onun ağırlığı) destek noktasına olan moment kolları genellikle büyür. Dönme dengesi için

T\,(L-s)=P\,s+W\,(s-\tfrac{L}{2})

denkleminden (burada s destek noktası ile sol uç arasındaki uzaklık, L çubuğun uzunluğu, W çubuğun ağırlığıdır) görüldüğü gibi s arttıkça pay artar ve payda (L-s) azalır; bu nedenle T artar. Düşey kuvvet dengesinden

R+T=P+W

olduğundan T arttıkça destek tepki kuvveti R azalır.

  • Eğer çubuğun ağırlığı ihmal edilirse (W=0):

    T=\dfrac{P\,s}{L-s},\qquad R=P-T=P\frac{L-2s}{L-s}.

    Bu durumda s arttıkça T artar ve R s=\tfrac{L}{2}'de sıfır olur; daha sağa kaydırılırsa R negatif çıkar (yani destek artık yukarı doğru kuvvet veremez, çubuk o noktada dengede kalamaz).

  • Fiziksel açıdan, destek tamamen L noktasına gelene kadar teoride T çok büyük olur ( s\to L iken T\to\infty ), ama pratikte önce destek-çubuk-iptutulum değişir veya dengeden çıkar.

TEMEL KAVRAMLAR:

  • Dönme dengesi (moment dengesi)

    • Tanım: Bir cisme etki eden momentlerin cebirsel toplamı sıfırsa dönme dengesi vardır.
    • Bu problemde: Destek ile ip arasındaki moment kolları değiştikçe ip gerilmesi momentleri dengelemek için değişir.

  • Düşey kuvvet dengesi

    • Tanım: Yukarı yönlü kuvvetlerin toplamı aşağı yönlü kuvvetlerin toplamına eşit olmalıdır.
    • Bu problemde: İp gerilmesi arttıkça destek tepki kuvveti azalır (toplam sabit: P + W).

  • Ağırlık merkezi

    • Tanım: Homojen çubukta ağırlık merkezi orta noktadadır.
    • Bu problemde: Çubuğun ağırlığı varsa moment denklemine orta noktasının uzaklığı katılır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?