Özdeş altı adet nötr metal yüzeyin üzerine her birine bir ışın gelecek şekilde K, L, M, P, R, S ışınları düşürülmüştür. Bu ışınlardan yalnız üç tanesi elektron kopararak fotoelektrik olayı gerçekleştirebilmiştir. K, L, M ışınlarının dalga boyları sırasıyla 2000 AA , 3000 AA , 5000 AA dur. P, R, S ışınlarının enerjisi sırasıyla 2 eV , 3 eV ve 5 eV dur.
Buna göre fotoelektrik olayı gerçekleştiren bu ışınlar aşağıdakilerden hangisi olabilir?
(h Planck Sabiti ve c ışık hızı olmak üzere hc = 12400 eVAA)
A) M, P ve R
B) K, L ve S
C) M, L ve S
D) K, R ve P
E) M, P ve S
Fotoelektrik Olayda Foton Enerjisi ve Eşik Enerjisi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir fotonun enerjisi dalga boyu cinsinden E = \frac{hc}{\lambda} bağıntısıyla hesaplanır. Bir metalden elektron sökülebilmesi için gelen fotonun enerjisinin metalin eşik enerjisine eşit ya da eşik enerjisinden büyük olması (E \ge E_0) gerekir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — K, L ve M Işınlarının Enerjilerini Bulma
hc = 12400\text{ eV}\text{Å} sabitini kullanarak dalga boyu verilen fotonların enerjilerini hesaplayalım:
E_K = \frac{12400}{2000} = 6{,}2\text{ eV}
E_L = \frac{12400}{3000} \approx 4{,}13\text{ eV}
E_M = \frac{12400}{5000} = 2{,}48\text{ eV}
Adım 2 — Bütün Işınların Enerjilerini Sıralama
Doğrudan verilen E_P = 2\text{ eV}, E_R = 3\text{ eV} ve E_S = 5\text{ eV} değerleriyle birlikte 6 ışının enerjilerini büyükten küçüğe sıralayalım:
E_K (6{,}2\text{ eV}) > E_S (5\text{ eV}) > E_L (4{,}13\text{ eV}) > E_R (3\text{ eV}) > E_M (2{,}48\text{ eV}) > E_P (2\text{ eV})
Adım 3 — Elektron Koparabilen Işınları Belirleme
Özdeş metal yüzeylerin eşik enerjisi (E_0) aynıdır. Bu ışınlardan yalnızca 3 tanesi elektron koparabildiğine göre, fotoelektrik olayı gerçekleştirenler enerjisi en büyük olan ilk 3 ışındır.
Buradan metalin eşik enerjisinin 3\text{ eV} < E_0 \le 4{,}13\text{ eV} aralığında olduğu ve elektron koparabilen ışınların K, L ve S olduğu görülür.
CEVAP: B) K, L ve S
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Fotoelektrik olayda metal yüzeyler özdeş ise eşik enerjisi sabittir. “Yalnızca n tanesi elektron sökebilir” denildiğinde daima enerjisi en büyük olan ilk n ışın seçilir. Dalga boyu küçüldükçe foton enerjisinin arttığı unutulmamalıdır.