Özdeş altı adet nötr metal yüzeyin üzerine her birine bir ışın gelecek şekilde K, L, M, P, R, S ışınları düşürülmüştür. Bu ışınlardan yalnız üç tanesi elektron kopararak fotoelektrik olayı gerçekleştirebilmiştir. K, L, M ışınlarının dalga boyları sırasıyla 2000 AA , 3000 AA , 5000 AA dur. P, R, S ışınlarının enerjisi sırasıyla 2 eV , 3 eV ve 5 eV dur.
Buna göre fotoelektrik olayı gerçekleştiren bu ışınlar aşağıdakilerden hangisi olabilir?
(h Planck Sabiti ve c ışık hızı olmak üzere hc = 12400 eVAA)
A) M, P ve R
B) K, L ve S
C) M, L ve S
D) K, R ve P
E) M, P ve S
Fotoelektrik Olayda Foton Enerjisi ve Eşik Enerjisi İlişkisi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir fotonun metal yüzeyden elektron koparabilmesi (fotoelektrik olay) için enerjisinin metalin eşik enerjisinden büyük ya da eşit olması gerekir (E_{\text{foton}} \ge E_0). Foton enerjisi dalga boyu cinsinden E = \frac{hc}{\lambda} formülüyle hesaplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — K, L ve M Işınlarının Enerjilerini Hesaplama
Verilen dalga boyları ve hc = 12400 \text{ eV}\text{\AA} değeri kullanılarak K, L ve M fotonlarının enerjileri bulunur:
E_K = \frac{12400}{2000} = 6{,}2 \text{ eV}
E_L = \frac{12400}{3000} \approx 4{,}13 \text{ eV}
E_M = \frac{12400}{5000} = 2{,}48 \text{ eV}
Adım 2 — Tüm Işınların Enerjilerini Sıralama
P, R ve S ışınlarının enerjileri sırasıyla 2 \text{ eV}, 3 \text{ eV} ve 5 \text{ eV} olarak verilmiştir. Tüm ışınların enerjileri büyükten küçüğe sıralandığında:
E_K (6{,}2 \text{ eV}) > E_S (5 \text{ eV}) > E_L (4{,}13 \text{ eV}) > E_R (3 \text{ eV}) > E_M (2{,}48 \text{ eV}) > E_P (2 \text{ eV})
Adım 3 — Elektron Koparabilen Işınları Belirleme
Metaller özdeş olduğundan hepsinin eşik enerjisi (E_0) aynıdır. Yalnızca 3 ışın elektron koparabildiğine göre, bu ışınlar enerjisi en büyük olan ilk 3 ışın olmak zorundadır (3 \text{ eV} < E_0 \le 4{,}13 \text{ eV}). Bu ışınlar K, L ve S’dir.
CEVAP: B) K, L ve S
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Fotoelektrik olayda dalga boyu ile foton enerjisi ters orantılıdır (\lambda azaldıkça E artar). Özdeş metallerde belirli sayıda foton elektron sökebiliyorsa, sökebilenler daima enerjisi en yüksek (dalga boyu en küçük) olan fotonlardır.