OTANSİYEL ENERJİSİ
Esnek bir yayın kuvvet - uzama grafiği şekildeki gibidt.
AKuvwet (N)
Ağ
m
de
ru
0,4
Uzama (m)
2x
Buna göre, yay 0,2 m sikıştırıldığında, yayda
depolanan esneklik potansiyet enerjisi kaç joule olur?
A) 0,5
B) 1
wef Ax
C) 2
D) 4ni E)8
Yayda Depolanan Esneklik Potansiyel Enerjisinin Hesaplanması
KULLANILAN FORMÜLLER:
- Hooke Yasası: F = k \cdot x
- Esneklik Potansiyel Enerjisi: E_p = \frac{1}{2}k x^2
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Yay Sabitini (k) Bulma
Kuvvet-uzama grafiğinin eğimi yay sabitini (k) verir. Grafikten bilinen bir nokta seçelim:
- x = 0{,}4\text{ m} iken F = 40\text{ N}
k = \frac{F}{x} = \frac{40\text{ N}}{0{,}4\text{ m}} = 100\text{ N/m}
Adım 2 — 0{,}2\text{ m} Sıkışma Durumundaki Potansiyel Enerjiyi Hesaplama
Yay x = 0{,}2\text{ m} sıkıştırıldığında depolanan esneklik potansiyel enerjisi formülünde değerleri yerine yazalım:
E_p = \frac{1}{2} k x^2
E_p = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0{,}2)^2
E_p = 50 \cdot 0{,}04 = 2\text{ Joule}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı (2\text{ Joule})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Yay Sabiti (k)
- Tanım: Yayın birim miktarda uzaması ya da sıkışması için uygulanması gereken kuvvettir. Yayın esnekliğine ve cinsine bağlıdır.
- Bu problemde: Grafikteki F/x oranından k = 100\text{ N/m} olarak hesaplanmıştır.
2. Esneklik Potansiyel Enerjisi (E_p)
- Tanım: Esnek bir cismin sıkıştırılması veya gerilmesi sonucu depoladığı mekanik enerjidir.
- Bu problemde: Yay 0{,}2\text{ m} sıkıştırıldığında depolanan enerji 2\text{ J} bulunmuştur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Uzama ile Enerjiyi Doğru Orantılı Almak
- Yanlış: 0{,}4\text{ m} uzamadaki enerjiyi bulup yarısını alarak 0{,}2\text{ m}'deki enerjiyi hesaplamak.
- Doğru: Enerji uzama miktarının karesiyle (x^2) orantılıdır. Uzama yarıya indiğinde enerji dörtte birine (1/4) düşer.
- Neden yanlış: E_p \propto x^2 bağıntısı olduğu için doğrusal orantı kurulamaz.
Bu soru tipinde grafiğin altında kalan alan yöntemini de incelemek ister misin?
