OSYN) TRNA 1 Apazt peual s Her lki pekilcle da baval alanistin ie p elde edlon dogerer oko p anT oran dagertn 1

YKS TYT
1

Sinavda
Asagidaks
Ryrnghr
OSYN) TRNA 1
Apazt peual s
n cece
nle
Her lki pekilcle da baval alanistin ie
p elde edlon dogerer oko p
anT oran
dagertn 1 olabjimesl icin A snk
ag prçagaha bovanm
Cj8
D)9
utullup
E)5
A)8
sayilanedan hangileri he carpidignds arar
A Yalr zy
D)yvg z
CIKve
1 tane. dijer kofesinde esit ağrikte olan B ağdiklsnden
Asağida eşit kollu torazinin bir kelfosincg A ağnnta
2 tane vardır
KKOBES.
Diinarek ozdes blrnslae. kücik amprer ci
tngsie mn. gruhur ayarlarinda "büynk
Şki Zdrki gtii 5 aalır ve 4 sübura bolungrak oedas
Rir tabeilie.
mEk.arlir. 1ki duruında da har bir bämeye
gdlara Shugaal yerestirlnsktədi.
ar ula hic
Sekl 2
Görünüm ayarannda biyük simgeier seçiliysan
tableteki bütün uygulanaların singaleirin ekrandaki
bölmalarin Unde bulunduģu gärüluyor
Garünüm ayarlari “küçük singeler” şeklinde
deaistirllirse tabletteki bütün uygulamalann
ekrandaki bölmelerln kaçta kaçında
bulunurt
A) B) n C) D) E
T-2026
A ağırliği 3kg, B ağiriğı
kg olmak izare
sekildeki durumdayken terazinin Il. kefesine aşağıdakt
ağırıklardan hangisi aklenlrse terazi dengede olur?
A) B ağırlıgı kadar
B) Bağıriğnn üçte biri kadar
C) B ağirlğınin yarıs kadar
D) Bağirtiğının çeyreği kadar
E) B ağırlığının altida biri kadar
SA 6C

Sinavda Asagidaks Ryrnghr OSYN) TRNA 1 Apazt peual s n cece nle Her lki pekilcle da...
Sinavda Asagidaks Ryrnghr OSYN) TRNA 1 Apazt peual s n cece nle Her lki pekilcle da...768×1024 146 KB

2

5. Soru: Kesirlerde Toplama ve Boyalı Alan Oranı

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE KAVRAMLAR:

\text{Kesir Değeri} = \frac{\text{Boyalı Parça Sayısı}}{\text{Toplam Eş Parça Sayısı}}
\text{Toplam Değer} = \text{A Şeklinin Kesir Değeri} + \text{B Şeklinin Kesir Değeri} = 1

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Şeklinin Kesir Değerini Bulma
A şekli 4 eş parçaya ayrılmış ve 1 parçası boyalıdır:

\text{A Değeri} = \frac{1}{4}

Adım 2 — B Şeklinin Alması Gereken Değeri Hesaplama
Her iki şeklin oranları toplamının 1 olması istendiğinden:

\frac{1}{4} + \text{B Değeri} = 1
\text{B Değeri} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

Adım 3 — B Şeklinde Boyalı Olması Gereken Toplam Parça Sayısını Bulma
B şekli 12 eş parçadan oluştuğu için kesri 12 paydasına genişletelim:

\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}

Demek ki B şeklinde toplam 9 parçanın boyalı olması gerekir.

Adım 4 — Daha Boyanması Gereken Parça Sayısını Bulma
B şeklinde hâlihazırda 1 parça boyalı durumdadır:

\text{Ek Boyanacak Parça Sayısı} = 9 - 1 = 8

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A şıkkı (8)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Birim Kesir: Bir bütünün eş parçalarından birini gösteren kesirdir (\frac{1}{4}, \frac{1}{12}).
  • Payda Eşitleme: Kesirlerle toplama veya çıkarma işlemi yaparken paydaların ortak bir katta eşitlenmesidir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: B şeklinde toplam 9 parça boyanması gerektiğini bulup doğrudan 9 cevabını işaretlemek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Soruda “kaç parça daha boyanmalıdır” dendiği için mevcut 1 boyalı parçayı 9’dan çıkarmak (9 - 1 = 8).

6. Soru: Eşit Kollu Terazi ve Kesir Problemi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE KAVRAMLAR:

\text{I. Kefe Toplam Kütlesi} = \text{II. Kefe Toplam Kütlesi} + \text{Eklenmesi Gereken Ağırlık}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kefelerdeki Mevcut Ağırlıkları Hesaplama

  • I. Kefede 1 adet A ağırlığı vardır:
    A = 3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\text{ kg}
  • II. Kefede 2 adet B ağırlığı vardır:
    2 \times B = 2 \times \frac{4}{3} = \frac{8}{3}\text{ kg}

Adım 2 — Denge İçin Gereken Ağırlık Farkını Bulma
Terazinin dengede olması için II. kefeye eklenmesi gereken ağırlığa x diyelim:

\frac{10}{3} = \frac{8}{3} + x
x = \frac{10}{3} - \frac{8}{3} = \frac{2}{3}\text{ kg}

Adım 3 — Bulunan Ağırlığın B Cinsinden Değerini Belirleme
B ağırlığı \frac{4}{3}\text{ kg} olduğuna göre:

\frac{x}{B} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{3}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Eklenmesi gereken ağırlık B ağırlığının yarısı kadardır (\frac{B}{2} = \frac{4}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{3}\text{ kg}).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C şıkkı (B ağırlığının yarısı kadar)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

7. Soru: Pozitif Sayılarda Çarpma ve Değer Değişimi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE KAVRAMLAR:
Pozitif bir A sayısı için:

  • Çarpan > 1 ise çarpım A’dan büyük olur (değeri artar).
  • Çarpan = 1 ise çarpım A’ya eşit kalır (değeri değişmez).
  • 0 < \text{Çarpan} < 1 ise çarpım A’dan küçük olur (değeri azalır).

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Step 1 — x Çarpanını İnceleme

x = \frac{2}{3}

\frac{2}{3} < 1 olduğundan A \cdot x < A olur (sayının değeri azalır).

Step 2 — y Çarpanını İnceleme

y = \frac{2}{3} \cdot \left(1 + \frac{1}{2}\right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1

y = 1 olduğundan A \cdot y = A olur (sayının değeri değişmez).

Step 3 — z Çarpanını İnceleme

z = \frac{3}{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{2}\right) = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{4} = 2{,}25

\frac{9}{4} > 1 olduğundan A \cdot z > A olur (sayının değeri artar).

Step 4 — Seçenek Karşılaştırması
:cross_mark: A. Yalnız y — y = 1 olduğundan değeri değiştirmez.
:white_check_mark: B. Yalnız z — Yalnızca z > 1 olduğu için A sayısının değerini artırır.
:cross_mark: C. x ve z — x < 1 olduğu için değeri azaltır.
:cross_mark: D. y ve z — y değeri artırmaz.
:cross_mark: E. x ve y — x azaltır, y değiştirmez.

Step 5 — Son Doğrulama
Pozitif bir sayıyı büyütmek için 1’den büyük bir bileşik kesirle çarpmak gerekir. Yalnızca z = \frac{9}{4} > 1 şartını sağlar.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B şıkkı (Yalnız z)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

8. Soru: Tablet Ekranı ve Kesir Modelleme

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE KAVRAMLAR:

\text{Toplam Bölme Sayısı} = \text{Satır Sayısı} \times \text{Sütun Sayısı}
\text{Uygulama Oranı} = \frac{\text{Uygulama Sayısı}}{\text{Küçük Simgelerdeki Toplam Bölme Sayısı}}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Büyük Simgeler Durumundaki Toplam Bölme Sayısını Bulma
Şekil 1’de 3 satır ve 4 sütun vardır:

\text{Toplam Bölme} = 3 \times 4 = 12\text{ bölme}

Adım 2 — Tabletteki Toplam Uygulama Sayısını Hesaplama
Uygulamalar bölmelerin \frac{2}{3}'ünü kaplamaktadır:

\text{Uygulama Sayısı} = 12 \times \frac{2}{3} = 8\text{ uygulama}

Adım 3 — Küçük Simgeler Durumundaki Toplam Bölme Sayısını Bulma
Şekil 2’de 5 satır ve 6 sütun vardır:

\text{Toplam Bölme} = 5 \times 6 = 30\text{ bölme}

Adım 4 — Yeni Durumdaki Oranı Hesaplama
8 adet uygulama simgesi 30 bölmeli ekranda gösterildiğinde:

\text{İstenen Oran} = \frac{8}{30} = \frac{8 \div 2}{30 \div 2} = \frac{4}{15}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D şıkkı \left(\frac{4}{15}\right)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Model Üzerinden Kesir Hesabı: Bir bütündeki nesne sayısının toplam hücre sayısına bölünmesiyle elde edilen oran.
  • Kesirlerde Sadeleştirme: Pay ve paydayı ortak bölenlerine bölerek en sade hâle getirme (\frac{8}{30} = \frac{4}{15}).

Bu sayfadaki sorulardan özellikle bir tanesinin mantığını daha detaylı incelememi veya benzer bir TYT tarzı pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?