ÖSYM TAPINDAẠ 4 Sit 2'oH smal r hu Gkann kalir al Lir mkiNr 5 jnaki çi Bu duru b kiçCk berdaiur cidek' Kiicok badk,

YKS TYT
1

ÖSYM TAPINDAẠ 4
GERÇEL
Serd
Cs kčsE
Sit 2’oH smal
r hu Gkann kalir al
m
ahl 1
Lir mkiNr 5
5sck a
l Eas r
jnaki çi
n
Bu duru b
kiçCk berdaiur cidek’
uro
*ir
Kiicok badk, byük lsidnitarı çkariidiginda ka
mikan, b0vik
gôre, kiçuK bardaito
doklildujunde biyuk bardale
Pasllestnin
ik brdy
atta kaci dolm
kiito
bide ir uae &
EilIn, bigs
pangsya koilet
auTrul
ala kis lc lgi niugen urunuk drbc
Syajinad.
gekile Dcad
&olanaa kabn bsio TiiN Ceyinn ga ndy w:
Biçağın ingtal ksmınin paynlrin lçinde halan uzuluğu
nerun 2nluar sgitr
motai kisminn tün zunlu lugunun ne esit olduuna
gäre, brçagın metal krsminun uzunluģu kaç birlindli?
A t4,a
B; 152
c16
D) 156
E 164
30 4C
Aa:
Seky 2
Cuis gord, çoatantn kala kanin wortaun 8
ag
larden hangist oahine?
y
202r
c
aeni
Aagai ra nt iglr semuler yaziargk iser
yapilaugina K vetnySen else alipgr
-K
Bura goru, kuulara yukandan agarya olmak üzore
srasiyla hängi lşaretie
getrne
mali
0jx,-
E, -

ÖSYM TAPINDAẠ 4 GERÇEL Serd Cs kčsE Sit 2'oH smal r hu Gkann kalir al m ahl 1 Lir mkiNr...
ÖSYM TAPINDAẠ 4 GERÇEL Serd Cs kčsE Sit 2'oH smal r hu Gkann kalir al m ahl 1 Lir mkiNr...768×1024 131 KB

2

Sayfada yer alan 4 sorunun da adım adım ayrıntılı çözümleri aşağıda verilmiştir.

1. Soru: Çikolata Kalıbı Oran Sorusu (MSÜ)

:light_bulb: KULLANILAN KURAL:

\text{Oran} = \frac{\text{Kalan Parça Sayısı}}{\text{Toplam Parça Sayısı}}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Toplam Parça Sayısını Belirleme
Şekil 1’deki çikolata kalıbı 4 \times 6 = 24 eş kareden oluşmaktadır.

Adım 2 — Kalan Parça Sayısı Aralığını Bulma
Şekil 2’deki kalan kısım incelendiğinde:

  • Tamamen duran tam kareler sayıldığında en az 14 parça bulunmaktadır.
  • Kırılan parçaların sınırlarına bakıldığında kalan toplam parça sayısı en fazla 18 olabilir.
  • Kalan parça sayısı x olmak üzere: 14 < x < 18 aralığındadır.

Adım 3 — Seçenekleri Paydası 24 Olacak Şekilde Genişletme

  • A) \frac{7}{12} = \frac{14}{24}
  • B) \frac{7}{8} = \frac{21}{24}
  • C) \frac{5}{8} = \frac{15}{24}
  • D) \frac{5}{6} = \frac{20}{24}
  • E) \frac{3}{4} = \frac{18}{24}

14 < x < 18 aralığını sağlayan tek değer x = 15’tir. Buradan oran \frac{15}{24} = \frac{5}{8} olur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) \frac{5}{8}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

2. Soru: Dört İşlem Sembolleri ve Tam Sayı Sorusu

:light_bulb: KULLANILAN KURAL: Rasyonel sayılarda dört işlem kuralları ve tam sayı olma şartı.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Birinci İşlemi İnceleme (K Tam Sayısı)

\frac{10}{3} \;\square\; \frac{5}{12} = K
  • Bölme (:) uygulandığında:
\frac{10}{3} : \frac{5}{12} = \frac{10}{3} \times \frac{12}{5} = 2 \times 4 = 8 \quad (\text{Tam sayıdır})

Adım 2 — İkinci İşlemi İnceleme (L Tam Sayısı)

\frac{9}{4} \;\square\; \frac{5}{4} = L
  • Çıkarma (-) uygulandığında:
\frac{9}{4} - \frac{5}{4} = \frac{4}{4} = 1 \quad (\text{Tam sayıdır})

Adım 3 — İşaretlerin Sıralanması
Yukarıdan aşağıya sırasıyla : ve - işaretleri gelmelidir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) :, -
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

3. Soru: Bardaktaki Sıvı ve Kapasite Oranı

:light_bulb: KULLANILAN KURAL:

\text{Doluluk Oranı} = \frac{\text{Dökülen Sıvı Hacmi}}{\text{Toplam Bardak Kapasitesi}}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama

  • Küçük bardaktaki sıvı miktarı: k
  • Büyük bardağın kendi içindeki sıvı miktarı: b
  • Büyük bardağın toplam kapasitesi: V

Adım 2 — Sıvı Miktarları Arasındaki İlişkiyi Kurma
Küçük bardak büyük bardağın içine konulduğunda toplam sıvı miktarı küçük bardaktaki sıvının 4 katı olmaktadır:

b + k = 4k \implies b = 3k

Adım 3 — Kapasiteyi Hesaplama
Küçük bardak çıkarıldığında kalan sıvı miktarı (b), büyük bardağın kapasitesinin \frac{1}{5}'ine eşittir:

b = \frac{1}{5}V \implies 3k = \frac{1}{5}V \implies V = 15k

Adım 4 — İstenen Oranı Bulma
Küçük bardaktaki sıvı (k), boş büyük bardağa döküldüğünde:

\text{Oran} = \frac{k}{V} = \frac{k}{15k} = \frac{1}{15}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) \frac{1}{15}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

4. Soru: Peynir Kalıbı ve Bıçak Uzunluğu

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL:

\text{Toplam Uzunluk} = \text{Sol Dış Kısım} + \text{İç Kısım} + \text{Sağ Dış Kısım}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Parçaları Bıçağın Boyu Cinsinden İfade Etme

  • Bıçağın metal kısmının tamamı: M
  • Peynirin içinde kalan kısım: \frac{1}{5}M = 0{,}2M
  • Peynirin dışında kalan toplam kısım: M - 0{,}2M = 0{,}8M

Sağ ve sol kısımlar birbirine eşit olduğu için:

\text{Sol Dış Kısım} = \frac{0{,}8M}{2} = 0{,}4M
\text{Sağ Dış Kısım} = 0{,}4M

Adım 2 — Verilen Ölçüyü Eşitleme
Görselde sol uçtan peynirin sağ kenarına kadar olan uzunluk 9{,}6\text{ br} olarak verilmiştir:

\text{Sol Dış Kısım} + \text{İç Kısım} = 9{,}6
0{,}4M + 0{,}2M = 9{,}6
0{,}6M = 9{,}6

Adım 3 — Bıçağın Metal Kısmını Hesaplama

M = \frac{9{,}6}{0{,}6} = 16\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) 16
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Kesirlerle Modelleme

  • Tanım: Bir bütünün parçalarını rasyonel sayılar ile ifade etme yöntemidir.
  • Bu problemlerde: Bardağın doluluk oranı, çikolatanın kalan parçaları ve bıçağın bölümleri kesir denklemleri kurularak çözülmüştür.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: 4. Soruda Verilen 9,6 Birimi Yanlış Parçalara Atamak

  • Yanlış: 9{,}6\text{ br} uzunluğu bıçağın tamamı veya sadece dış kısımları sanmak.
  • Doğru: Ok işaretlerinin başlangıç ve bitiş noktalarına dikkat ederek (\text{Sol Dış} + \text{İç Kısım}) = 9{,}6 denklemini kurmak.

Bu sorulardan herhangi birinin çözüm adımıyla ilgili daha detaylı bir açıklama ister misin?