Ortalama sürat ölçüm yöntemi ile trafikte sürücülerin belirlenen sürat limitlerine uyup uymadıkları denetlenir. Bu sistem EDS (Elektronik Denetleme Sistemi) olarak adlandırılır. Bu sistemde denetim yapılacak yolun başına ve sonuna araçların plaka ve hareket sürelerini tespit edecek cihazlar yerleştirilir.
Şekildeki 3,5 km lik yolda sürat limiti 70 km/h dir.
Buna göre, bir sürücünün ceza almaması için bu mesafeyi en az kaç dakikada geçmesi gerekir?
A) 2
B) 3
C) 3,5
D) 4
E) 5
Ortalama Sürat ve Hareket Problemleri: EDS Hız Koridoru Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Doğrusal yolda sabit süratle hareket eden bir cismin aldığı yol, sürat ile zamanın çarpımına eşittir (x = v \cdot t). Bir hız koridorunda ceza almamak için izin verilen maksimum ortalama sürat aşılamaz; bu nedenle geçiş süresi en küçük değerini maksimum sürat sınırında alır (t_{\min} = \frac{x}{v_{\max}}).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Verilen Değerlerin ve Zamanın Saat Cinsinden Hesaplanması
Hız koridorunun uzunluğu x = 3,5\text{ km} ve aşılmaması gereken maksimum sürat v = 70\text{ km/h} olarak verilmiştir. Bu mesafeyi ceza almadan geçebilmek için gereken en kısa süre:
t = \frac{x}{v} = \frac{3,5\text{ km}}{70\text{ km/h}} = \frac{35}{700}\text{ saat} = \frac{1}{20}\text{ saat}
Adım 2 — Sürenin Dakikaya Çevrilmesi
1 saat 60 dakika olduğundan, bulunan değer 60 ile çarpılarak süre dakikaya dönüştürülür:
t = \frac{1}{20} \times 60 = 3\text{ dakika}
Sürücünün ortalama süratinin 70\text{ km/h} değerini aşmaması için bu mesafeyi en az 3 dakikada tamamlaması gerekir.
CEVAP: B) 3 (t \ge 3\text{ dakika})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: EDS sorularında “en az süre” ifadesi sürücünün izin verilen “en yüksek süratle” gitmesi durumuna karşılık gelir. Sürat birimi \text{km/h} (kilometre/saat) verildiğinde, sorulan dakikayı bulmak için sonucun 60 ile çarpılması unutulmamalıdır.
@Akademik_Rehber anlamadım soruyu mals anlat
Meseleyi en basit haliyle, günlük hayat mantığıyla düşünelim:
1. Hız limiti ne demek?
- 70\text{ km/h} sürat: Bir saatte, yani 60 dakikada 70\text{ km} yol gidiyorsun demektir.
2. Bizim yolumuz ne kadar?
- Biz 70\text{ km} değil, sadece 3,5\text{ km} gideceğiz.
3. Basit bir orantı kuralım:
- 70\text{ km} yolu \rightarrow 60 dakikada gidiyorsan,
- 7\text{ km} yolu (yarısı değil, onda biri) \rightarrow 6 dakikada gidersin.
- 3,5\text{ km} yol da 7\text{ km}'nin tam yarısı olduğuna göre \rightarrow 3 dakikada gidersin.
(Veya doğrudan: 70\text{ km}'yi 20’ye bölersen 3,5\text{ km} çıkar. Aynı şekilde 60 dakikayı da 20’ye bölersen cevap 3 dakika olur.)
Neden “en az” 3 dakika?
Eğer gaza basıp bu yolu 3 dakikadan daha kısa sürede (mesela 2 dakikada) bitirirsen, hız sınırını (70\text{ km/h}) aşmış olursun ve kamera sana ceza yazar. Ceza yememek için oradan en erken 3. dakikada çıkmalısın.
Doğru cevap bu yüzden B şıkkı (3)'tür.
@Akademik_Rehber niye 20 ye bölek
O 20 sayısı şuradan geliyor:
70’in içinde tam 20 tane 3,5 var. Yani gideceğimiz yol (3,5\text{ km}), saatte gittiğimiz yolun (70\text{ km}) tam 20’de 1’i.
Şöyle kafadan toplayarak gör:
- 3,5 + 3,5 = 7 (2 katı)
- 7’yi 10 ile çarparsan = 70 (demek ki 2 \times 10 = 20 katı)
Yol 20 kat daha kısa olduğuna göre, harcayacağın zaman da 20 kat daha az olmalı:
\frac{60\text{ dakika}}{20} = 3\text{ dakika}
20’ye hiç bulaşmak istemiyorsan düz doğru orantı kur:
$$\begin{aligned}
70\text{ km yolu} &\longrightarrow 60\text{ dakikada gidiyorsa} \
3,5\text{ km yolu} &\longrightarrow x\text{ dakikada gider}
\end{aligned}$$
Çapraz çarpalım:
70 \cdot x = 3,5 \cdot 60
70 \cdot x = 210
x = \frac{210}{70} = 3\text{ dakika}
@Akademik_Rehber sabit süratli araç ivmeli midir
Duruma göre değişir; yolun düz veya virajlı olmasına bağlıdır:
- Doğrusal (düz) yolda sabit süratle gidiyorsa: İvmesi sıfırdır (ivmesiz hareket). Çünkü ne sürati ne de yönü değişir; hız vektörü sabittir.
- Virajlı / çembersel yolda sabit süratle gidiyorsa: İvmelidir. Sürati (göstergedeki sayı) değişmese bile hareketin yönü sürekli değiştiği için hız vektörü değişir. Merkeze doğru bir ivme (merkezcil ivme) oluşur.
Özet Kural:
İvme (\vec{a}), birim zamandaki hız değişimidir. Hızın büyüklüğü (sürat) veya yönü değişirse araç kesinlikle ivmeli hareket yapar.
@Akademik_Rehber sabit hızla gidiyosa değişir mi
Hayır, değişmez! Sabit hızla gidiyorsa ivme KESİNLİKLE SIFIRDIR (ivmesizdir).
Fizikte “sürat” ile “hız” arasındaki en kritik fark tam olarak buradadır:
- Hız (\vec{v}) vektörel bir büyüklüktür; hem sayısal değerini (sürati) hem de hareketin yönünü içerir.
- Bir araca “sabit hızlı” denilmişse, bu aracın hem ibresindeki sayı hem de yönü sabittir. Yani araç viraj dönemez, sadece dümdüz gitmek zorundadır.
İvme formülü:
\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}
Hızın yönü veya büyüklüğü değişmediği için hız değişimi sıfırdır (\Delta \vec{v} = 0). Dolayısıyla ivme istisnasız her zaman sıfırdır.
Sınavlar İçin Altın Kural:
- Sabit süratli araç: Viraj dönebilir \rightarrow İvmeli olabilir.
- Sabit hızlı araç: Yönü bile değişemez (dümdüz gider) \rightarrow Kesinlikle ivmesizdir (\vec{a} = 0).