Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
Soru Görseli İnceleme
Görselde verilen seçeneklerde her bir kesrin ondalık gösterimi verilmiştir. Seçenekler (kesir = ondalık) şöyledir:
A) 8/9 = 0,8̅
B) 4/3 = 1,3
C) 12/11 = 1,0̅9
D) 5/11 = 0,4̅5
Burada üzeri çizgili rakamlar “devreden ondalık” (tekrarlı ondalık) anlamına gelir. Ancak dikkat edilmesi gereken, bazı seçeneklerde kesrin denk geldiği ondalığın tam olarak gösterilip gösterilmediğidir.
Adım Adım İnceleme
-
A Seçeneği: 8/9
- 8 ÷ 9 işlemi, 0,8888… olarak devam eder. Bu “0,8̅” (üzeri çizgili 8) şeklinde ifade edilir.
- Dolayısıyla A seçeneği doğrudur.
-
B Seçeneği: 4/3
- 4 ÷ 3 işlemi 1,3333… olarak devam eder. Bu tam olarak “1,3̅” (üzeri çizgili 3) şeklindedir.
- Eğer seçenek sadece “1,3” (üzeri çizgi olmadan) olarak yazılmışsa, bu ifade 1,30 (yani 1,3 kesindir) demektir ve 1,3333…’e denktir diyemeyiz.
- Sorudaki görselde B seçeneği “1,3” şeklindeyse – üzeri çizgi yoksa – yazım yanlıştır. 4/3 tam olarak 1,3̅’tür (1 virgül 3 tekrar ediyor). Üzeri çizgi konulmamışsa bu ifade yanlış demektir.
-
C Seçeneği: 12/11
- 12 ÷ 11 = 1,090909… = “1,0̅9”.
- Bu doğru bir gösterimdir, çünkü 12/11’in ondalık açılımı 1,09’un devrederek uzadığı bir desimaldir.
- Dolayısıyla C seçeneği doğrudur.
-
D Seçeneği: 5/11
- 5 ÷ 11 = 0,454545… = “0,4̅5”.
- Bu da doğru bir gösterimdir. 5/11’in sonu gelmeyen periyodik (devreden) kısmı “45”tir.
- Dolayısıyla D seçeneği doğrudur.
Sonuç
Şıklardaki eşitliklerden “B” seçeneğindeki gösterim – eğer 1,3 (üzeri çizgi olmadan) yazılıyorsa – yanlıştır. Çünkü 4/3 ondalık olarak 1,3̅ (1,333…) şeklinde olmalıdır.
Özet Tablo
| Seçenek | Kesir | Doğru Ondalık Gösterim | Seçenekteki Gösterim | Doğruluk |
|---|---|---|---|---|
| A | 8/9 | 0,8̅ | 0,8̅ | Doğru |
| B | 4/3 | 1,3̅ | 1,3 (çizgisiz) | Yanlış (Eksik gösterim) |
| C | 12/11 | 1,0̅9 | 1,0̅9 | Doğru |
| D | 5/11 | 0,4̅5 | 0,4̅5 | Doğru |
Yanlış olan ifade: B) 4/3 = 1,3 (çizgisiz)