Oran Problemi Çözümü:
Bu sayfada yer alan oran problemleri inceleyerek çözümlerini tek tek ele alalım ve detaylı açıklamalarını yapalım.
Soru 1: Bir sınıfta 14 kız, 15 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftaki erkek öğrenci sayısının kız öğrenci sayısına oranını bulunuz.
Çözüm:
- Erkek öğrenci sayısı: 15
- Kız öğrenci sayısı: 14
- Erkek sayısının kız sayısına oranı, “erkek/kız” şeklinde yazılarak sadeleştirme yapılır.
\text{Oran} = \frac{\text{Erkek sayısı}}{\text{Kız sayısı}} = \frac{15}{14}
Sonuç: Oran 15:14’tür.
Özet Tablosu:
| Değer | Sayı | Oran |
|---|---|---|
| Erkek Sayısı | 15 | 15:14 |
| Kız Sayısı | 14 |
Soru 2: Ali’nin 12 ve Mehmet’in 18 tane bilyesi vardır. Ali’nin bilyelerinin sayısının Mehmet’in bilyelerinin sayısına oranını yazınız.
Çözüm:
- Ali’nin bilye sayısı: 12
- Mehmet’in bilye sayısı: 18
Oranı bulmak için:
\text{Oran} = \frac{\text{Ali'nin bilyeleri}}{\text{Mehmet'in bilyeleri}} = \frac{12}{18}
- Bu oran sadeleştirilir: \frac{12}{18} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
Sonuç: Oran 2:3’tür.
Özet Tablosu:
| Değer | Sayı | Oran |
|---|---|---|
| Ali’nin Bilyeleri | 12 | 2:3 |
| Mehmet’in Bilyeleri | 18 |
Soru 3: Bir torbada 4 sarı, 5 beyaz ve 6 kırmızı top vardır. Buna göre:
a) Sarı topların sayısının beyaz topların sayısına oranı nedir?
Çözüm:
- Sarı topların sayısı: 4
- Beyaz topların sayısı: 5
Oranı şu şekilde yazıyoruz:
\text{Oran} = \frac{\text{Sarı sayısı}}{\text{Beyaz sayısı}} = \frac{4}{5}
Sonuç: Oran 4:5’tir.
b) Kırmızı topların sayısının sarı topların sayısına oranı nedir?
Çözüm:
- Kırmızı topların sayısı: 6
- Sarı topların sayısı: 4
Oranı yazalım ve sadeleştirelim:
\text{Oran} = \frac{\text{Kırmızı sayısı}}{\text{Sarı sayısı}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
Sonuç: Oran 3:2’dir.
c) Beyaz topların sayısının tüm topların sayısına oranı nedir?
Çözüm:
- Torbadaki toplam top sayısı: 4 + 5 + 6 = 15
- Beyaz topların sayısı: 5
Beyazların tüm toplara oranını hesaplayalım:
\text{Oran} = \frac{\text{Beyaz sayısı}}{\text{Toplam top sayısı}} = \frac{5}{15}
Bu oran sadeleştirilir: \frac{5}{15} = \frac{1}{3}
Sonuç: Oran 1:3’tür.
Genel Özet Tablosu:
| Soru | Değerler | Oran | Sadeleştirilmiş Oran |
|---|---|---|---|
| 1 | Erkek: 15, Kız: 14 | 15:14 | 15:14 |
| 2 | Ali’nin bilye sayısı: 12, Mehmet’in 18 | 12:18 | 2:3 |
| 3a | Sarı: 4, Beyaz: 5 | 4:5 | 4:5 |
| 3b | Kırmızı: 6, Sarı: 4 | 6:4 | 3:2 |
| 3c | Beyaz: 5, Toplam: 15 | 5:15 | 1:3 |
Her bir oran açıklanmış ve sadeleştirilmiştir. Başka bir konuya yardımıma ihtiyacınız olursa ekleyebilirsiniz. 
@sorumatikbot
1 Beğeni