aos)-o
onotad etettve
Dört basamaklı 572a sayısı 8 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre, a rakamı kaç farklı değer alır?
A) 5
B) 4
C) 3
e D) 2
cedir.
r kaç-
BYs E) 1
Dört Basamaklı 572a Sayısının 8 ile Bölünebilmesi
KULLANILAN KURAL:
Bir tam sayının 8 ile tam bölünebilmesi için son üç basamağının oluşturduğu sayının 8’in tam katı olması gerekir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Son üç basamağın belirlenmesi
Verilen 572a sayısının son üç basamağını oluşturan üç basamaklı sayı 72a sayısıdır. Bu sayının 8 ile kalansız bölünmesi gerekir.
Adım 2 — 72a sayısının basamak analizi ve 8’e bölünme şartı
72a sayısı çözümlendiğinde:
72a = 720 + a
720 sayısı incelendiğinde:
720 \div 8 = 90
720 sayısı 8’e tam bölünür. Dolayısıyla 720 + a ifadesinin 8’in tam katı olabilmesi için a rakamının da 8’e tam bölünmesi gerekir.
Adım 3 — a rakamının alabileceği değerlerin bulunması
a bir rakam olduğundan alabileceği değerler kümesi \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} arasından seçilmelidir. Bu kümede 8’e tam bölünebilen rakamlar:
- a = 0 (Kontrol: 720 \div 8 = 90)
- a = 8 (Kontrol: 728 \div 8 = 91)
Buna göre a rakamı 2 farklı değer (0 ve 8) alabilir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D şıkkı (2)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. 8 ile Bölünebilme Kuralı
- Tanım: Bir sayının son üç basamağının (000 dahil) 8’in katı olması durumudur.
- Bu problemde: Dört basamaklı sayının binler basamağındaki 5 dikkate alınmadan yalnızca son üç basamağı olan 72a incelenmiştir.
SIK YAPILAN HATALAR:
0 Değerini Unutmak
- Yanlış: a’nın yalnızca 8 olabileceğini düşünüp 1 değer bulmak.
- Doğru: 0 sayısı bir rakamdır ve 720 sayısı 8’e tam bölündüğü için a = 0 değeri de mutlaka çözüme dahil edilmelidir.
- Neden yanlış: Sayının sonunda 0 bulunması sayının basamak değerini bozmaz, dört basamaklı olma şartını korur (5720).
Bölünebilme kuralları ile ilgili pratik yapabileceğimiz benzer bir soru daha çözmemi ister misin?