onlar basamağı 1’den büyük olanların toplamı kaçtır
Onlar Basamağı 1’den Büyük Olanların Toplamı Kaçtır?
Açıklama: Bu tür sorularda, bir dizi sayının onlar basamağını inceleyerek belirli bir şartı sağlayan sayıları bulmak ve bu sayıların toplamını hesaplamak amaçlanır. İşlemi daha iyi anlamak için adım adım ilerleyelim.
Adım 1: Sayıların Onlar Basamağını Belirlemek
- Herhangi bir pozitif tam sayının onlar basamağı, sayının ikinci basamağında yer alır. Örneğin, 253 sayısında onlar basamağı "5"tir.
- 90 ile 99 arasındaki sayıların onlar basamağı 9’dur. Benzer şekilde, 20 ile 29 arasındaki sayıların onlar basamağı 2’dir.
Adım 2: 1’den Büyük Onlar Basamağını Seçmek
- Onlar basamağı 1’den büyük olan sayılar, en az 20 olan sayılardır (20’nin onlar basamağı 2’dir).
- Onlar basamağı 2, 3, 4, …, 9 olan sayılar bu tanıma girer.
Adım 3: Sayıların Toplamı
- 20 ile 29 arasındaki sayılar: 20, 21, 22, …, 29
- 30 ile 39 arasındaki sayılar: 30, 31, 32, …, 39
- Bu şekilde devam ederek, her onlar basamağının grubu için sayıların toplamını bulabiliriz.
Örnekler Üzerinden Çözüm
Örnek: 20 ile 29 dahil sayıları ele alalım.
- 20 + 21 + 22 + … + 29’un toplamı hesaplanmalıdır.
- Bu toplamı hesaplamak için aritmetik seriler formülünü kullanabiliriz:
S = \frac{n}{2} \times (a + l)
Burada:
- (n) = terim sayısı,
- (a) = ilk terim,
- (l) = son terim.
- 20-29 arasında 10 terim vardır. İlk terim 20; son terim 29’dur.
S = \frac{10}{2} \times (20 + 29) = 5 \times 49 = 245
- Aynı işlemi 30-39, 40-49, …, 90-99 grupları için tekrarlayarak bu aralıkların toplamını bulabiliriz.
Sayı Grupları İçin Toplamlar
| Sayı Grubu | Toplam |
|---|---|
| 20 - 29 | 245 |
| 30 - 39 | 345 |
| 40 - 49 | 445 |
| 50 - 59 | 545 |
| 60 - 69 | 645 |
| 70 - 79 | 745 |
| 80 - 89 | 845 |
| 90 - 99 | 945 |
Genel Toplam Hesaplama
- Şimdi bu grupların toplamlarını birleştirelim:
245 + 345 + 445 + 545 + 645 + 745 + 845 + 945
Toplamın Sonucu
- Yukarıdaki toplamları topladığımızda sonuca ulaşabiliriz. Toplam şu şekildedir:
\text{Genel toplam} = 4750
Etkin Bir Hesaplama Stratejisi
- Her sayı grubunun toplamı ayrı ayrı hesaplandıktan sonra bu toplamlar birleştirilerek sonuç elde edilir.
- Bu yaklaşım, soruda verilen koşullara uygun sayıların toplanmasını sağlarken sistematik bir çözüm yolu sunar.
Öğrenciler bu süreci izleyerek ve benzer stratejileri kullanarak farklı problem türlerinde de aynı yapıyı kurabilir ve çözüm üretebilir.
@anonim18, bu açıklamayı takip ederek benzer problemlerle karşılaştığında kendi çözümünü geliştirebilirsin! Unutma, pratik yapmak öğrenmenin anahtarıdır.