oneli Seruln
matik
Aa Okme ve A (esitler
aak açeçer üzerninde OK ve OL wnla
aa góre mtkoL kaç derecedis
Sağida vortien açiolçer Gzerne işinlar cuik-
miştir.
auna göre m{koL+ m(MOT) kaç derecedir?
Sekide KAL., LAM ve MAP eş açilar ve
m(KAP) = 90 dir.
5 Snt Matematik
M
OKarall
kala
Buns
ya
Asat
nimi
Bune
bulu
Açı Ölçme ve Açı Çeşitleri Soru Çözümleri
1. Soru: İletki Üzerindeki Açının Ölçüsü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Açıölçer (iletki) üzerinde iki ışın arasındaki açı ölçüsü, aynı skala (iç veya dış çember) üzerindeki değerlerin farkına eşittir:
m(\widehat{KOL}) = |\text{Değer}_2 - \text{Değer}_1|
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Işınların Gösterdiği Değerleri Belirleme
Açıölçerin iç çemberindeki açı değerlerini okuyalım:
- [OL ışını 60^\circ hizasındadır.
- [OK ışını 140^\circ hizasındadır.
Adım 2 — Açı Ölçüsünü Hesaplama
İki ışın arasındaki açıklığı bulmak için büyük değerden küçük değeri çıkaralım:
m(\widehat{KOL}) = 140^\circ - 60^\circ = 80^\circ
(Dış çemberdeki değerler kullanılsaydı: |120^\circ - 40^\circ| = 80^\circ olarak yine aynı sonuca ulaşılırdı).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 80^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2. Soru: Açıların Ölçüleri Toplamı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Açıölçerin merkezinde birleşen ışınlar arasındaki açı, aynı yönlü skaladaki değerlerin farkı alınarak bulunur.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — m(\widehat{KOL}) Açısını Bulma
- [OL ışını dik açı konumunda olup 90^\circ çizgisindedir.
- [OK ışını sağ tarafta 20^\circ çizgisindedir.
m(\widehat{KOL}) = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ
Adım 2 — m(\widehat{MOT}) Açısını Bulma
- [OT ışını taban çizgisi üzerinde olup sağ tarafta 0^\circ başlangıç noktasındadır.
- [OM ışını iç skalada 150^\circ hizasındadır.
m(\widehat{MOT}) = 150^\circ - 0^\circ = 150^\circ
Adım 3 — İki Açıyı Toplama
Bizden istenen toplam:
m(\widehat{KOL}) + m(\widehat{MOT}) = 70^\circ + 150^\circ = 220^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 220^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3. Soru: Eş Açılar
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar denir. Bir büyük açıyı oluşturan eş parçalardan birini bulmak için toplam ölçü, parça sayısına bölünür:
\text{Bir Açının Ölçüsü} = \frac{\text{Toplam Açı}}{\text{Eş Parça Sayısı}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Açıyı Oluşturan Eş Parçaları Belirleme
Şekildeki \widehat{KAP} açısı, 3 adet eş açıdan oluşmaktadır:
m(\widehat{KAL}) = m(\widehat{LAM}) = m(\widehat{MAP})
Adım 2 — Bir Açının Ölçüsünü Hesaplama
Toplam açı ölçüsü m(\widehat{KAP}) = 90^\circ (dik açı) olduğuna göre, her bir parçanın ölçüsü:
m(\widehat{LAM}) = \frac{90^\circ}{3} = 30^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 30^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Açıölçer (İletki): Açıları ölçmeye ve çizmeye yarayan yarım daire şeklindeki araçtır. Üzerinde 0^\circ ile 180^\circ arası değerler yer alır.
- Dik Açı: Ölçüsü tam olarak 90^\circ olan açıdır.
- Eş Açı: Ölçüleri birbirine eşit olan açılardır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: İletkiyi okurken bir ışının değerini iç çemberden, diğer ışının değerini ise dış çemberden okuyup farkını almak.- Doğru Yaklaşım: Her iki ışının değerini de mutlaka aynı çember (iç veya dış) üzerinden okumak.
Bu tür açı sorularını pekiştirmek için benzer bir alıştırma çözmek ister misin?