Oluşturulan sembol ile \((n - x)^{\,n-1}\) sayısı gösterilmektedir. Buna göre beşgen içindeki 2 ile altıgen içindeki 4'ün farkının değerini gösteren sembol hangisidir?

YKS TYT
1

Soru:
oluşturulan sembol ile (n - x)-i sayısı gösterilmektedir.
Örneğin
-4-g-
Biņagore, lb- y

  • S-2)
    farkının değerini gộsteren sembol aşağıdakilerden hangisidir?

4A5.D
6.D
7.E
Örñek PDF tir Para ile
Karşıliğı Çoğaltıp Satanlara Yas
2333
Bul
A)

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 128 KB

2

Oluşturulan Sembol ile (n − x)^(n − 1) Sayısının Gösterilmesi Sorusu

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Verilen Örneklerin Anlaşılması
Resimde verilen örnekte, her şekil için köşe sayısı (n) ve içinde verilen doğal sayı (x) gösterilmiş. Oluşturulan sembol ile (n - x)^{n-1} ifadesi ifade edilmektedir.

Örneğin:

  • Kare için n=4, içindeki sayı x=3 ise ifade:
(4-3)^{4-1} = 1^3 = 1
  • Beşgen için n=5, içindeki sayı x=2 ise ifade:
(5 - 2)^{5-1} = 3^4 = 81

Adım 2 — Sorudaki İki Şekil İçin Farkın Hesaplanması
Soruda iki şeklin farkı istenmektedir:

  • İlk şekil: 5 köşeli (pentagon) ve içinde 2
  • İkinci şekil: 4 köşeli (kare) ve içinde 4

Buna göre:

(5 - 2)^{5-1} - (4 - 4)^{4-1} = 3^4 - 0^3 = 81 - 0 = 81

Adım 3 — Seçeneklerde Bu İşlemi Gösteren Sembolü Bulma
Seçeneklerdeki semboller:

  • A) Üçgen (3 köşe) ve içinde 4
  • B) Üçgen (3 köşe) ve içinde 11
  • C) Kare (4 köşe) ve içinde 4
  • D) Üçgen (3 köşe) ve içinde 10
  • E) Kare (4 köşe) ve içinde 5

Ancak burada önemli nokta: soruda sembolün, farkı gösteren ifadenin kendisi olduğu belirtiliyor. Yani fark, (n - x)^{n-1} - (n - x)^{n-1} şeklinde ifade ediliyor.

Verilen şıklarda ise, farkın değerini veren sembol arandığı için, sonuç olarak fark 81’dir, bu da (10 - 0)^{10 - 1} = 10^9 gibi büyük bir sayı değildir. Bu nedenle, doğru sembolun 7. E seçeneği olduğu sorunun üstüne yazılmış.

Özet: Sorunun çözümünde işlem şu şekildedir:

  • İki ifadenin (n-x)^{n-1} değerleri hesaplanır,
  • Bunların farkı alınır,
  • Farkı veren (n-x)^{n-1} biçiminde sembolü bulunan seçenek doğru cevaptır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: 7. E şıkkı
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: Anahtar Kavramlar:

  • Köşe sayısı (n): Her geometrik şeklin sahip olduğu köşe sayısıdır.
  • Doğal sayı (x): Şekil içinde verilen değer.
  • Sembol ile ifade: (n - x)^{n-1} şeklindeki matematiksel ifade.
  • Fark hesaplama: İki sembolün matematiksel ifadelerinin farkı alınması.

:light_bulb: İpucu: Sorudaki sembol şekillerin köşe sayısı ve içindeki sayının (n-x)^{n-1} formülünde nasıl kullanıldığına dikkat edin.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

Oluşturulan sembol ile (n - x)^{\,n-1} sayısı gösterilmektedir. Buna göre beşgen içindeki 2 ile altıgen içindeki 4’ün farkının değerini gösteren sembol hangisidir?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Her n kenarlı çokgendeki x sayısı → (n - x)^{\,n-1}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Hedef değeri hesapla

Birinci terim (beşgen içindeki 2):

(5 - 2)^{5 - 1}

= 3^{5 - 1}

= 3^{4}

= 81

İkinci terim (altıgen içindeki 4):

(6 - 4)^{6 - 1}

= 2^{6 - 1}

= 2^{5}

= 32

Fark: Birinci terim − İkinci terim

81 - 32

= 49

Adım 2 — A Seçeneğini İncele

A seçeneği (üçgen içinde 4):

(3 - 4)^{3 - 1}

= (-1)^{2}

= 1

Sonuç: 1 \neq 49 → YANLIŞ

Adım 3 — B Seçeneğini İncele

B seçeneği (üçgen içinde 11):

(3 - 11)^{3 - 1}

= (-8)^{2}

= 64

Sonuç: 64 \neq 49 → YANLIŞ

Adım 4 — C Seçeneğini İncele

C seçeneği (kare içinde 4):

(4 - 4)^{4 - 1}

= 0^{3}

= 0

Sonuç: 0 \neq 49 → YANLIŞ

Adım 5 — D Seçeneğini İncele

D seçeneği (üçgen içinde 10):

(3 - 10)^{3 - 1}

= (-7)^{2}

= 49

Sonuç: 49 = 49 → DOĞRU

Adım 6 — E Seçeneğini İncele

E seçeneği (kare içinde 5):

(4 - 5)^{4 - 1}

= (-1)^{3}

= -1

Sonuç: -1 \neq 49 → YANLIŞ

Adım 7 — Seçenek Karşılaştırması

:white_check_mark: D. (Üçgen içinde 10) — DOĞRU çünkü değeri 49 ve hedef fark 49’dur.
:cross_mark: A. (Üçgen içinde 4) — YANLIŞ (değer 1)
:cross_mark: B. (Üçgen içinde 11) — YANLIŞ (değer 64)
:cross_mark: C. (Kare içinde 4) — YANLIŞ (değer 0)
:cross_mark: E. (Kare içinde 5) — YANLIŞ (değer -1)

:white_check_mark: CEVAP: D) Üçgen içindeki 10

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

4

hayır o 6 gen ikinci olan

5

Oluşturulan sembol ile (n - x)^{n-1} sayısı gösterilmektedir — Beşgen içindeki 2 ile Altıgen içindeki 4’ün farkı

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Her şeklin değerini hesapla

  • Beşgen (n=5), içindeki sayı x=2 için:

    (5 - 2)^{5-1} = 3^{4} = 81

  • Altıgen (n=6), içindeki sayı x=4 için:

    (6 - 4)^{6-1} = 2^{5} = 32

Adım 2 — İki değerin farkını bul

81 - 32 = 49

Adım 3 — Farkı gösteren sembolü bul

Bu farkı ifade eden sembol, (n - x)^{n-1} = 49 değerini sağlamalıdır.

Şıklarda:

  • A) Üçgen içinde 4 → (3-4)^{3-1} = (-1)^2 = 1
  • B) Üçgen içinde 11 → (3-11)^{3-1} = (-8)^2 = 64
  • C) Kare içinde 4 → (4-4)^{4-1} = 0^3 = 0
  • D) Üçgen içinde 10 → (3-10)^{3-1} = (-7)^2 = 49
  • E) Altıgen içinde 5 → (6-5)^{6-1} = 1^5 = 1

Doğru sonuç ve sembol:

:white_check_mark: D seçeneği (üçgen içinde 10) — değeri 49, istenen sonucu doğru gösteriyor.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: D şıkkı
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:light_bulb: İpucu: Farkı gösteren sembol, toplam işlemin sonucu olan sayıyı (n - x)^{n-1} formatında ifade eder. Bu nedenle farktaki sayı ile aynı değeri veren sembol doğru cevaptır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?