- abo üç basamakiı doğal sayı ve x bir gerçel saydır.
ax = 2,8 -lg15
Z bx 34
Cxm2
olduğuna göre, x- (abc) çarpımı kaçtır?
A) 316
B) 320
aitoo t 0. ba C
C) 324
D) 328
E)
abc üç basamaklı sayısı ile x gerçel sayısının çarpımı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir üç basamaklı abc sayısı çözümleme yöntemiyle şu şekilde yazılır:
(abc) = 100a + 10b + c
Soruda bizden istenen x \cdot (abc) çarpımı, dağılma özelliği kullanılarak şu hale getirilir:
x \cdot (100a + 10b + c) = 100(ax) + 10(bx) + (cx)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi
Soruda verilen çarpım sonuçlarını netleştirelim:
- a \cdot x = 2,8
- b \cdot x = 3,4
- c \cdot x = 2
Adım 2 — Çözümleme ve Yerine Koyma
İstenen x \cdot (abc) ifadesinde, her bir terimi bulduğumuz değerlerle çarparak yerine koyalım:
100 \cdot (2,8) + 10 \cdot (3,4) + 2
Adım 3 — Hesaplamaların Yapılması
- 100 \cdot 2,8 = 280
- 10 \cdot 3,4 = 34
- c \cdot x = 2
Şimdi bu değerleri toplayalım:
280 + 34 + 2 = 316
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 316
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Basamak Çözümleme
- Tanım: Bir sayının rakamlarının bulundukları basamak değerlerine göre toplamı şeklinde yazılmasıdır.
- Bu problemde: abc sayısı 100a + 10b + c şeklinde çözümlenerek her basamağın x ile çarpılması sağlanmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Basamak Değerlerini Karıştırmak
- Yanlış: ax, bx ve cx değerlerini sadece yan yana toplamak (2,8 + 3,4 + 2).
- Doğru: a yüzler basamağında olduğu için 100 ile, b onlar basamağında olduğu için 10 ile çarpılmalıdır.
- Neden Yanlış: Basamak değerleri dikkate alınmazsa sayının gerçek büyüklüğü temsil edilemez.
Bu tür sorularda sayıyı çözümlemek her zaman en garantili yoldur. Benzer bir basamak kavramı sorusu daha çözmemi ister misin?