Olduğuna göre, m(EDC) = a kaç derecedir?

Question Answer
1

B
V60
[BA I/ [DE
m(ÁBC) = 60:
m(BCD) = 70°
a
olduğuna göre, m(EDC) = a kaç derecedir?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60

B V60 BA I/ DE m(ÁBC) = 60: m(BCD) = 70° a olduğuna göre, m(EDC) = a kaç derecedir?
B V60 BA I/ DE m(ÁBC) = 60: m(BCD) = 70° a olduğuna göre, m(EDC) = a kaç derecedir?1024×653 61.8 KB

2

Paralel Doğrularda Açılar

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Karşı Durumlu Açılar (U Kuralı): Birbirine paralel iki doğru arasında kalan ve birbirine bakan iç açıların toplamı 180^\circ’dir.
  • İç Ters Açılar (Z Kuralı): Paralel iki doğru arasında zıt yönlere bakan iç açılar birbirine eşittir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — C Köşesinden Paralel Doğru Çizme
[BA ve [DE ışınlarına paralel olacak şekilde C noktasından sağa doğru bir [CP ışını çizelim ([BA \parallel [CP).

Adım 2 — U Kuralı ile \widehat{BCP} Açısını Bulma
[BA \parallel [CP olduğundan, [BC] keseninin oluşturduğu karşı durumlu açıların toplamı 180^\circ olur:

m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BCP}) = 180^\circ
60^\circ + m(\widehat{BCP}) = 180^\circ \implies m(\widehat{BCP}) = 120^\circ

Adım 3 — \widehat{DCP} Açısını Hesaplama
[CD] ışını \widehat{BCP} açısının iç bölgesinde kaldığından:

m(\widehat{BCP}) = m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{DCP})
120^\circ = 70^\circ + m(\widehat{DCP}) \implies m(\widehat{DCP}) = 50^\circ

Adım 4 — Z Kuralı (İç Ters Açılar) ile \alpha Açısını Bulma
[DE ışını sola doğru, [CP ışını ise sağa doğru birbirine paralel uzanmaktadır. [CD] keseni ile bu paralel kollar arasında oluşan iç ters açılar birbirine eşittir:

\alpha = m(\widehat{EDC}) = m(\widehat{DCP}) = 50^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) 50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • U Kuralı (Karşı Durumlu Açılar): İki paralel doğru arasında aynı yöne bakan iç açıların toplamı daima 180^\circ’dir.
  • Z Kuralı (İç Ters Açılar): Paralel doğruların kesenle oluşturduğu ters yönlü iç açılar daima birbirine eşittir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: BA ile DE ışınlarının yönlerine dikkat etmeden doğrudan zikzak (M kuralı) uygulamaya çalışmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Işınların başlangıç ve yön vektörleri farklı olduğunda kırılma noktalarından (burada C noktası) paralel yardımcı doğru çizerek açıları adım adım taşımak.

Doğruda açılar konusuyla ilgili benzer bir zikzak/paralellik sorusu daha çözmek ister misin?