Olduğuna göre, kilerden hangisidir?

YKS TYT
1

21 19

  • =A
    olduğuna göre,
    kilerden hangisidir?
    A) 3 + A
    D) 6 + A
  • un A’ya bağlı değeri aşağıda-
    B) 3 - A
    E) A -3
    C) 4 - A

21 19 + =A olduğuna göre, kilerden hangisidir?
21 19 + =A olduğuna göre, kilerden hangisidir?1024×552 25.5 KB

2

Rasyonel Sayı İfadelerinin Birbirine Bağlı Değerini Bulma

:light_bulb: KULLANILAN YÖNTEM: İstenen ifadeye yeni bir değişken (B) atanır. Paydaları aynı olan kesirler alt alta toplanarak veya çıkarılarak tam sayı elde edilmeye çalışılır (A + B veya A - B ilişkisi kurulur).

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — İstenen ifadeye bir değişken atama
Verilen eşitlik:

A = \frac{9}{7} + \frac{21}{17} + \frac{19}{27}

Değeri sorulan ifadeye B diyelim:

B = \frac{5}{7} - \frac{4}{17} + \frac{8}{27}

Adım 2 — İki ifadeyi taraf tarafa toplama
A ve B ifadelerini aynı paydaya sahip terimler bir araya gelecek şekilde taraf tarafa toplayalım:

A + B = \left(\frac{9}{7} + \frac{5}{7}\right) + \left(\frac{21}{17} - \frac{4}{17}\right) + \left(\frac{19}{27} + \frac{8}{27}\right)

Adım 3 — Paydaları aynı olan kesirleri sadeleştirme
Her bir parantez içindeki toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım:

  • \frac{9 + 5}{7} = \frac{14}{7} = 2
  • \frac{21 - 4}{17} = \frac{17}{17} = 1
  • \frac{19 + 8}{27} = \frac{27}{27} = 1

Elde edilen tam sayıları toplayalım:

A + B = 2 + 1 + 1
A + B = 4

Adım 4 — B ifadesini A cinsinden yalnız bırakma

B = 4 - A

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C şıkkı: 4 - A
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Rasyonel Sayılarda Bağıntı Kurma

  • Tanım: Paydaları büyük veya asal olan kesirli ifadelerde payda eşitlemek yerine taraf tarafa toplama veya çıkarma işlemi yaparak tam sayı elde etme yöntemidir.
  • Bu problemde: Paydaları 7, 17 ve 27 olan terimler toplandığında her biri birer tam sayı (2, 1, 1) üretmiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Payda Eşitlemeye Çalışmak

  • Yanlış: 7, 17 ve 27 sayılarının en küçük ortak katını bularak ortak paydada işlem yapmaya çalışmak.
  • Doğru: İfadeye B deyip taraf tarafa toplama veya çıkarma yaparak terimleri tam sayıya tamamlamak.
  • Neden yanlış: Paydalar büyük sayılar olduğu için payda eşitlemek çok fazla zaman kaybettirir ve işlem hatası riskini artırır.

Bu soru tipinde taraf tarafa çıkarma veya kat alma gerektiren benzer bir örnek çözmemi ister misin?