olduğuna göre,
ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)x+3
B)x + 2
c) x -2
D) x-3
E) 2-x
\frac{4}{9} - \frac{44}{7} = -x İfadesine Göre \frac{14}{9} + \frac{9}{7} Toplamının x Türünden Eşiti
KULLANILAN YÖNTEM: İki rasyonel ifadeyi taraf tarafa toplayarak veya çıkararak paydaları eşit olan terimlerin tam sayı oluşturmasını sağlama yöntemi.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İstenen ifadeye bir değişken atama
İstenen rasyonel ifadeye A diyelim:
A = \frac{14}{9} + \frac{9}{7}
Verilen eşitlik:
-x = \frac{4}{9} - \frac{44}{7}
Adım 2 — İki ifadeyi taraf tarafa toplama
Paydaları aynı olan kesirleri kendi aralarında gruplandırarak A ve -x ifadelerini toplayalım:
A + (-x) = \left(\frac{14}{9} + \frac{4}{9}\right) + \left(\frac{9}{7} - \frac{44}{7}\right)
Adım 3 — Kesirli işlemleri sadeleştirme
Ortak paydalı kesirleri toplayıp tam sayı değerlerine dönüştürelim:
A - x = \frac{14 + 4}{9} + \frac{9 - 44}{7}
A - x = \frac{18}{9} + \frac{-35}{7}
A - x = 2 + (-5)
A - x = -3
Adım 4 — A ifadesini x cinsinden yalnız bırakma
Eşitliğin her iki tarafına x ekleyelim:
A = x - 3
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D şıkkı (x - 3)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Rasyonel Sayılarda Türünden Yazma Soruları
- Tanım: Verilen bir harfli ifade ile istenen ifade arasında taraf tarafa toplama, çıkarma veya uygun katsayılarla çarpma işlemi yapılarak tam sayı elde etme tekniğidir.
- Bu problemde: Paydaları 9 ve 7 olan kesirler taraf tarafa toplandığında \frac{18}{9} = 2 ve \frac{-35}{7} = -5 şeklinde iki tam sayı elde edilmiş ve sonuca doğrudan ulaşılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Payda Eşitlemeye Çalışmak
- Yanlış: 9 ve 7 paydalarını 63’te eşitleyip büyük sayılarla işlem yapmaya çalışmak zaman kaybına ve işlem hatasına yol açar.
- Doğru: İfadeler alt alta yazılarak taraf tarafa toplandığında paydaları eşit olan terimlerin tam sayı verip vermediği kontrol edilmelidir.
- Neden yanlış: Bu tür TYT soruları rasyonel sayıların toplamından tam sayı üretme mantığı üzerine kurgulanır, doğrudan payda eşitlemek çok uzun sürer.
Benzer mantıkta pratik yapabileceğin farklı bir rasyonel sayı sorusu çözmemi ister misin?