Olduğuna göre, f(-7) kaçtır?

Question Answer
1

TEST
5
FONKSİYONLAR
1.
3f(5x -2)-(3) = 2x2
olduğuna göre, f(-7) kaçtır?
A)-1
B) 2
C)-2
D) 1
E)0
(a+3)x -3

TEST 5 FONKSİYONLAR 1.
TEST 5 FONKSİYONLAR 1.1024×768 89.2 KB

2

Fonksiyon Değeri Bulma

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Fonksiyonun parantez içi hedeflenen değere eşitlenerek uygun x değeri belirlenir:
5x - 2 = k \implies x = \frac{k + 2}{5}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Bilinmeyen Sabit Olan f(3) Değerini Bulma
Eşitlikteki f(3) sabit bir reel sayıdır. Bu sabiti bulmak için fonksiyonda parantez içini 3’e eşitleyecek x değerini bulalım:

5x - 2 = 3 \implies 5x = 5 \implies x = 1

Şimdi denklemde her x yerine 1 yazalım:

3f(5(1) - 2) - f(3) = 2(1)^2
3f(3) - f(3) = 2
2f(3) = 2 \implies f(3) = 1

Adım 2 — Bulunan Değeri Ana Denklemde Yerine Yazma
Bulduğumuz f(3) = 1 değerini denklemde yerine koyarak fonksiyonun genel kuralını netleştirelim:

3f(5x - 2) - 1 = 2x^2
3f(5x - 2) = 2x^2 + 1

Adım 3 — f(-7) Değerini Hesaplama
Bizden f(-7) istendiği için, parantez içini -7’ye eşitleyen x değerini bulalım:

5x - 2 = -7 \implies 5x = -5 \implies x = -1

Denklemde x yerine -1 yazalım:

3f(5(-1) - 2) = 2(-1)^2 + 1
3f(-7) = 2(1) + 1
3f(-7) = 3
f(-7) = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) 1
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Fonksiyon İçi Eşitleme: f(g(x)) biçimindeki ifadelerde f(a) değerini bulmak için x yerine doğrudan a yazılmaz; g(x) = a denklemi çözülerek bulunan x değeri yerine konur.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: f(-7) sorulduğunda doğrudan x yerine -7 yazarak işlem yapmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Parantezin içini -7’ye eşitleyip (5x - 2 = -7) çıkan x = -1 değerini denklemde yerine koymak.

Bu soru tipini pekiştirmek için benzer bir fonksiyon sorusu daha çözmek ister misin?