Olarak yazinız

ORTAOKUL
1

Soru:

  1. Aşağıda verilen tekrarlı çarpımlari üslü ifade
    olarak yazinız.
    a)
    b) 11
    d)
    1 1 1
    e)
0,2.0,2.0,2. 0,2 =1 1,21,2=

g) (-2.4). (-2.4)(-2.4) =

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli619×1024 102 KB

2

Verilen Tekrarlı Çarpmaların Üslü İfade Olarak Yazılması

:brain: Çözüm Adımları:

a)

\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times \frac{3}{5} = \left(\frac{3}{5}\right)^4

b)

\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \left(\frac{1}{2}\right)^3

c)

\left(-\frac{3}{4}\right) \times \left(-\frac{3}{4}\right) \times \left(-\frac{3}{4}\right) \times \left(-\frac{3}{4}\right) = \left(-\frac{3}{4}\right)^4

d)

\frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} = \left(\frac{1}{5}\right)^5

e)

0,2 \times 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = (0,2)^4

f)

1,2 \times 1,2 = (1,2)^2

g)

(-2,4) \times (-2,4) \times (-2,4) = (-2,4)^3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevaplar:
a) \left(\frac{3}{5}\right)^4
b) \left(\frac{1}{2}\right)^3
c) \left(-\frac{3}{4}\right)^4
d) \left(\frac{1}{5}\right)^5
e) (0,2)^4
f) (1,2)^2
g) (-2,4)^3
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:light_bulb: İpucu: Bir sayının aynı sayı ile kaç kez çarpıldığını üslü ifade gösterir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

Aşağıda verilen tekrarlı çarpımları üslü ifade olarak yazınız.

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Aynı çarpanın art arda n kez çarpılması (\text{çarpan})^n biçiminde gösterilir.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — a)

\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}

=

\left(\frac{3}{5}\right)^4

Adım 2 — b)

\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}

=

\left(\frac{1}{2}\right)^3

Adım 3 — c)

\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)

=

\left(-\frac{3}{4}\right)^4

Adım 4 — d)

\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5}

=

\left(\frac{1}{5}\right)^5

Adım 5 — e)

0{,}2\cdot 0{,}2\cdot 0{,}2\cdot 0{,}2

=

(0{,}2)^4

Adım 6 — f)

1{,}2\cdot 1{,}2

=

(1{,}2)^2

Adım 7 — g)

(-2{,}4)\cdot(-2{,}4)\cdot(-2{,}4)

=

(-2{,}4)^3

:white_check_mark: CEVAP:
a) \left(\dfrac{3}{5}\right)^4
b) \left(\dfrac{1}{2}\right)^3
c) \left(-\dfrac{3}{4}\right)^4
d) \left(\dfrac{1}{5}\right)^5
e) (0{,}2)^4
f) (1{,}2)^2
g) (-2{,}4)^3

TEMEL KAVRAMLAR:

  1. Üs (üs alma)
  • Tanım: Aynı çarpanın tekrarlanmasını gösterir.
  • Bu problemde: Tekrarlı çarpımlar üs ile kısaltıldı.
  1. Parantez kullanımı
  • Tanım: Negatif sayıların üslü gösteriminde işaretin korunması için parantez kullanılır.
  • Bu problemde: (-2{,}4)^3 gibi ifade edildi.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Üs ile çarpma karıştırılması

  • Yanlış: a\cdot a\cdot a = a\times 3 yazmak.
  • Doğru: a\cdot a\cdot a = a^3
  • Neden yanlış: Üs, çarpımın kaç kez tekrarlandığını gösterir; toplama ile karıştırılmamalıdır.
  • Düzeltme: Tekrar sayısını üste yazın.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: