Olan iki doğrusal hissedilebilir yürüme yolu yapacaktir

Question Answer
1
  1. Bir beledlye, “Engelsiz Şehir Projesi” kapsamında bir metro istasyonunun girişine uzunluklar birbirine esit
    Olan iki doğrusal hissedilebilir yürüme yolu yapacaktir.
    METRO
    50 cm
    40 cm
  2. Yol
  3. Yol
    1 ve 2. yolda kullanilan kare biçimindeki hissedilebilir yüzey taşlarının birer kenar uzunlukları görselde ve-
    rilmiştir. Taşlar kendi aralarında boşluk kalmadan ve kesilmeden, başlangıç ve bitiş noktaları aynı hizada
    olacak şekilde uç uca dizimiştir.
    Bu yolların her birinin uzunluğu 7 metreden fazla, 9 metreden az olduğuna göre iki yolun yapıminda
    kullanılan toplam taş
    sayısI kaçtır? (1 m = 100 cm)
    D) 54
    C) 45
    B) 36
    A) 27

Bir beledlye, "Engelsiz Şehir Projesi" kapsamında bir metro istasyonunun girişine...
Bir beledlye, "Engelsiz Şehir Projesi" kapsamında bir metro istasyonunun girişine...728×1024 92.6 KB

2

Hissedilebilir Yürüme Yolu Toplam Taş Sayısı Problemi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Ortak Katların En Küçüğü: \text{EKOK}(a, b)
  • Parçadan bütüne gidildiği için yolun uzunluğu her iki taş uzunluğunun ortak bir katı olmalıdır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Yol Uzunluğunun En Küçük Ortak Katını (EKOK) Bulma
Her iki yolun uzunluğu birbirine eşit ve taşlar kesilmeden uç uca dizildiğinden, yol uzunluğu 40\text{ cm} ve 50\text{ cm}'nin ortak bir katı olmak zorundadır.

\text{EKOK}(40, 50) = 200\text{ cm}

Adım 2 — Verilen Aralık Şartına Göre Yol Uzunluğunu Belirleme
Yolun uzunluğunun 7\text{ metre} (700\text{ cm}) ile 9\text{ metre} (900\text{ cm}) arasında olduğu belirtilmiştir. Bulunan EKOK değerinin katları incelenir:

200\text{ cm}, 400\text{ cm}, 600\text{ cm}, 800\text{ cm}, 1000\text{ cm}\dots

Bu aralığa (700\text{ cm} < L < 900\text{ cm}) uyan tek değer:

L = 800\text{ cm}

Adım 3 — Her İki Yol İçin Kullanılan Taş Sayılarını ve Toplamı Hesaplama

  • 1. Yol için kullanılan taş sayısı:

    \frac{800\text{ cm}}{40\text{ cm}} = 20\text{ adet}

  • 2. Yol için kullanılan taş sayısı:

    \frac{800\text{ cm}}{50\text{ cm}} = 16\text{ adet}

  • Kullanılan toplam taş sayısı:

    20 + 16 = 36\text{ adet}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) 36
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla sayma sayısının ortak katlarının en küçüğüdür. Bütünü parçalardan oluştururken yol, zaman, periyot problemlerinde kullanılır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Sadece bir yoldaki taş sayısını bulup (20 veya 16) seçeneklerde aramak ya da 800’ü (40+50)'ye bölmeye çalışmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Her iki yolun da uzunluğu 800\text{ cm} olduğundan, her bir yoldaki taş sayısını ayrı ayrı hesaplayıp toplamak gerekir.

Bu soru tipinde yol uzunluğu sınırları değişseydi nasıl bir yol izleyeceğimizi pekiştirmek ister misin?