oir deltoidin
dir?
E) 114
Cevaptarnni,
cevap
7Kinmys (
Kerem, bir holonü kvrmti oen pipetin ust oudai
noktasndan ve dogruna Yapida
o khdinun Fen iiter Test le werks nns isrep
srasiylaA ve Y boneukian
plpelern içinde serbestee
ayt nnda
uclardakiL ve N noktalarrndan o cksyor
X
A) Yalnız I
D) I ve ll
N
brakay
n M ncksnnd
B) Yalnız ll
K ile L ve M ile N noktaları aynı düşey doğrultular
üzerinde olduğuna göre X ve Y boncuklarinın
hareketleriyle ilgili,
BLER TESTT
at edere srass
Yatay
Elll ve IlI
. X boncuğunun otalama hizinin büyükiüğū,Y
boncuğunun ortalama hizinın büyüklüğünden küçüktür.
andaki süratleri eşittir.
andaki kinetik enerjileri birbirine eşitir.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
(Boncuklar ile pipetler arasındaki sürtünme ve hava direndi
ihmal edilecektir.)
C) Yainız ll
Br mchns
pakeme ma
taboya ge
a
seals
Ta
Buna göre
olma, skale
Sistomi’nd
Sinflandn
verllmiştir
Te
büy
Ya
Sna k
3. Kivanç, ta
L küreleri
termosu
kurulunce
kürelerin
küresinin
sIcakliğır
Buna go
Pipet İçindeki Boncukların Hareketi ve Enerji Korunumu
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Mekanik Enerjinin Korunumu: Sürtünmesiz ortamda serbest bırakılan bir cisim için potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür:mgh = \frac{1}{2}mv^2 \implies v = \sqrt{2gh}
- Ortalama Hız Büyüklüğü:v_{\text{ort}} = \frac{|\Delta \vec{r}|}{\Delta t}
ÇÖZÜM ADIMLARI & ÖNCÜL ANALİZİ:
-
I. Öncül İncelemesi (Ortalama Hızların Büyüklüğü):
- K ile L ve M ile N aynı düşey doğrultuda olduğundan, her iki boncuğun da net yer değiştirmesinin büyüklüğü eşittir (|\Delta \vec{r}_X| = |\Delta \vec{r}_Y| = h).
- Y boncuğu tamamen düşey doğrultuda doğrudan serbest düşme hareketi yapar.
- X boncuğu ise üst kısımda kıvrımlı (eğimli) bir yol izler. Herhangi bir düşey seviyedeki hız büyüklükleri aynı olsa bile, X boncuğunun hızının düşey bileşeni eğimden dolayı Y’ninkinden küçüktür ve aldığı toplam yol daha uzundur. Bu nedenle X’in L noktasına ulaşma süresi Y’nin N noktasına ulaşma süresinden daha uzundur (t_X > t_Y).
- Yer değiştirmeler eşitken süre daha büyük olduğu için;v_{\text{ort}, X} = \frac{h}{t_X} < v_{\text{ort}, Y} = \frac{h}{t_Y}olur. Dolayısıyla I. yargı kesinlikle doğrudur.
-
II. Öncül İncelemesi (Çıkış Anındaki Süratler):
- Pipetler ile boncuklar arasındaki sürtünmeler ve hava direnci ihmal edildiğinden mekanik enerji korunur.
- Başlangıçta durgun olan boncukların kazandığı kinetik enerji, kaybettikleri yer çekimi potansiyel enerjisine eşittir:mgh = \frac{1}{2}mv^2 \implies v = \sqrt{2gh}
- Her iki boncuk da aynı düşey yüksekliği (h) indiği için kütlelerinden ve izledikleri yolun şeklinden bağımsız olarak çıkış anındaki süratleri birbirine eşittir (v_L = v_N = \sqrt{2gh}). Dolayısıyla II. yargı kesinlikle doğrudur.
-
III. Öncül İncelemesi (Kinetik Enerjiler):
- Bir cismin kinetik enerjisi E_k = \frac{1}{2}mv^2 formülü ile hesaplanır.
- Çıkış süratleri eşit olsa da soruda X ve Y boncuklarının kütleleri (m_X ve m_Y) hakkında bilgi verilmemiştir. Kütleler farklı olabileceğinden kinetik enerjilerinin eşitliği kesin değildir. Dolayısıyla III. yargı kesin değildir.
Sonuç: I ve II numaralı yargılar kesinlikle doğrudur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) I ve II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Hız ve Sürat Ayrımı: Hız vektörel olup yer değiştirmeye (\Delta \vec{r}), sürat ise skaler olup alınan yola bağlıdır.
- Enerji Korunumu: Yer çekimi alanında sürtünmesiz ortamda son sürat, izlenen yola değil yalnızca düşey yükseklik farkına bağlıdır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Süratler eşit olduğu için kinetik enerjilerin de doğrudan eşit olduğunu varsaymak.- Doğru Yaklaşım: Kinetik enerjinin kütleye bağlı olduğunu (E_k = \frac{1}{2}mv^2) ve kütleler bilinmediği için kesinlik ifade edilemeyeceğini unutmamak.
Benzer bir enerji-hareket pekiştirme sorusu çözmek ister misin?