.
lugn
ogrin am
kik
angia
en oei snt erbgcagitis
e
olduğuna göre’in ee
Seperinin toptau kactu 2
A t0
uk eneos
en Aguk an ay
DI 3
E 14
uitalaleointn et 0eni coein aralas asasdaicilerde
hangisidr?
Gyl-o
D)–
13-3x-2*25
eşitsizlignín en geris cázüm arsltĝ asagidakilorden
hangatoirz
AJ-8-5
a) (-4-6)
CI-9.-51
12. x pnzitf hir tarr saysd
Buna
gora
x 20
esitsizliini sağlayan x degerterinin toplam kaçtur7
Ay 12
B) 1
C) 10
E)E
D) (–5
-)
Soru Fotoğrafı:
Görseldeki soru, 8–12 numaralı eşitsizlik sorularını içeriyor. Metin biraz bozulmuş olsa da fotoğraftaki ifadeler okunabiliyor. Aşağıda soruları tek tek çözüyorum.
1. Soru 8
Verilen eşitsizlik: -40 \le -4x < -8
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Eşitsizliğin her tarafını $-4$’e bölün
-40 \div (-4) \ge x > -8 \div (-4)
Adım 2 — İşaret yönlerini düzeltin
10 \ge x > 2
Yani: 2 < x \le 10
Adım 3 — En büyük ve en küçük tam sayıyı bulun
Tam sayılar: 3,4,5,6,7,8,9,10
En küçük tam sayı 3, en büyük tam sayı 10
Adım 4 — Toplayın
3 + 10 = 13
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: D) 13
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2. Soru 9
Verilen eşitsizlik: 13 \le -3x - 2 < 25
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Her tarafa 2 ekleyin
15 \le -3x < 27
Adım 2 — Her tarafı $-3$’e bölün, yön değiştirin
-5 \ge x > -9
Bu da: -9 < x \le -5
Adım 3 — Çözüm aralığını yazın
(-9,\,-5]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: B) (-9,\,-5]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3. Soru 10
Görseldeki eşitsizlik: \frac{x}{3} - \frac{x}{4} < 10
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Ortak payda alın
\frac{4x-3x}{12} < 10
Adım 2 — Sadeleştirin
\frac{x}{12} < 10
Adım 3 — 12 ile çarpın
x < 120
Çözüm aralığı: (-\infty, 120)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: D) (-\infty, 120)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
4. Soru 11
Verilen eşitsizlik: \frac{2x+1}{4} - \frac{2x-3}{6} \le 1
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Ortak payda alın
EKOK = 12
\frac{3(2x+1)-2(2x-3)}{12} \le 1
Adım 2 — Parantezleri açın
\frac{6x+3-4x+6}{12} \le 1
\frac{2x+9}{12} \le 1
Adım 3 — 12 ile çarpın
2x+9 \le 12
Adım 4 — 9 çıkarın
2x \le 3
Adım 5 — 2’ye bölün
x \le \frac{3}{2}
Çözüm aralığı: (-\infty,\frac{3}{2}]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: A) (-\infty,\frac{3}{2}]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
5. Soru 12
Verilen: x pozitif bir tam sayıdır
Eşitsizlik: \frac{x-20}{4} \le -x
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Her tarafı 4 ile çarpın
x - 20 \le -4x
Adım 2 — $x$’leri aynı tarafa toplayın
5x \le 20
Adım 3 — 5’e bölün
x \le 4
Ama x pozitif tam sayı olduğuna göre:
x = 1, 2, 3, 4
Adım 4 — Toplayın
1 + 2 + 3 + 4 = 10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: C) 10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Kısa Özet Tablosu
| Soru | Cevap |
|---|---|
| 8 | D) 13 |
| 9 | B) (-9,-5] |
| 10 | D) (-\infty,120) |
| 11 | A) (-\infty,\frac{3}{2}] |
| 12 | C) 10 |
Temel Kavramlar:
1. Eşitsizliklerde bölme
2. Çözüm aralığı
3. Tam sayı koşulu
Sık Yapılan Hatalar:
Negatif sayı ile bölünürken yön değiştirmemek
Aralık uçlarını yanlış almak
İstersen bu soruların her birini daha kısa ve sınav tipi pratik çözümle de gösterebilirim. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Adım 1 — Eşitsizliği çözelim
Her iki tarafı 4 ile çarparız:
Adım 2 — Değişkenleri bir tarafa toplayalım
Adım 3 — x değerini bulalım
Adım 4 — Soru koşullarını uygulayalım
x pozitif tam sayı olduğuna göre,
Adım 5 — Bu değerlerin toplamını hesaplayalım
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 10 (C şıkkı)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Yaygın Hata:
Yanlış: Eşitsizliği çözerken 4 ile çarparken eşitsizlik yönünün değiştiğini düşünmek.
Doğru: Pozitif sayı ile çarptığımızda eşitsizlik yönü değişmez.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuda başka bir örnek ister misin?
