Öğrencilerin Kurs Tercihleri Mantık Sorusu Analizi

LİSE
1
  1. Aynı sınıfta okuyan Ali, Beril, Cemil, Derya ve Eda isimli öğrenciler ebru ya da resim kursuna katılacaklardır.
    • Öğrencilerin üçe ebru, ikisi resim kursunu tercih etmiştir.
    • Beril ve Derya aynı kursu tercih etmiştir.
    • Ali ve Cemil farklı kursları tercih etmiştir.
    Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
    A) Beril ebru kursuna katılmıştır.
    B) Eda resim kursuna katılmıştır.
    C) Ali ebru kursuna katılmıştır.
    D) Cemil ebru kursuna katılmıştır.
    E) Derya resim kursuna katılmıştır.

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 148 KB

2

Öğrencilerin Kurs Tercihleri Mantık Sorusu Analizi

:light_bulb: [KULLANILAN MANTIK KURALLARI:] Sözel mantık ve gruplandırma analizi. Verilen öncüllere göre ihtimalleri değerlendirerek kesin yargıya ulaşma.

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Verilen Bilgileri Gruplandırma

  • Öğrenciler: Ali, Beril, Cemil, Derya, Eda (Toplam 5 kişi).
  • Kontenjanlar: Ebru kursu = 3 kişi, Resim kursu = 2 kişi.
  • Koşul 1: Beril ve Derya aynı kurstadır. (Beril = Derya)
  • Koşul 2: Ali ve Cemil farklı kurslardadır. (Biri Ebru, diğeri Resim).

Adım 2 — İhtimalleri Değerlendirme
Ali ve Cemil farklı kurslarda olduğu için, bu iki kişiden kesinlikle biri Resim kursunda, diğeri Ebru kursundadır.

Resim kursu toplam 2 kişiliktir. Ali veya Cemil’den biri bu kontenjanın 1 tanesini doldurur. Geriye Resim kursu için sadece 1 kişilik yer kalır.

Adım 3 — Beril ve Derya’nın Durumunu İnceleme
Beril ve Derya aynı kursa gitmek zorundadır. Bu iki kişi beraber Resim kursuna gidebilir mi?

  • Eğer Beril ve Derya Resim kursuna giderse (2 kişi), Ali veya Cemil’den birinin de Resim kursuna gitmesi gerekir (Toplam 3 kişi olur).
  • Ancak Resim kursu kontenjanı sadece 2 kişidir.
  • Bu durumda Beril ve Derya kesinlikle Resim kursuna gidemez. Beril ve Derya kesinlikle Ebru kursundadır.

Adım 4 — Eda’nın Durumunu Belirleme
Şu ana kadar kesinleşenler:

  • Ebru Kursu (3 kişi): Beril, Derya ve (Ali veya Cemil’den biri).
  • Resim Kursu (2 kişi): (Ali veya Cemil’den diğeri) ve Eda.
    Çünkü Ebru kursunun 3 kişilik kontenjanı Beril, Derya ve (Ali/Cemil) ikilisinden biriyle dolmuştur. Geriye kalan tek kişi olan Eda, mecburen Resim kursuna kalır.

Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması

  • A) Beril ebru kursuna katılmıştır: Doğru (Kontenjan gereği zorunlu).
  • B) Eda resim kursuna katılmıştır: Doğru (Ebru kontenjanı dolduğu için zorunlu).
  • C) Ali ebru kursuna katılmıştır: Olabilir (Cemil resimdeyse bu doğrudur).
  • D) Cemil ebru kursuna katılmıştır: Olabilir (Ali resimdeyse bu doğrudur).
  • E) Derya resim kursuna katılmıştır: Kesinlikle Yanlış. Derya resim kursuna giderse Beril de gitmelidir, bu durumda Ali veya Cemil ile birlikte resim kursu 3 kişi olur ki bu kontenjanı aşar.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] E seçeneği (Derya resim kursuna katılmıştır).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Kontenjan Sınırlaması

  • [Tanım:] Belirli bir kategoriye girebilecek maksimum kişi sayısıdır.
  • [Bu problemde:] Resim kursunun 2 kişiyle sınırlı olması, Beril ve Derya’nın oraya gitmesini engellemiştir.

2. Kesinlik ve Olasılık

  • [Tanım:] Tüm ihtimallerde değişmeyen sonuçlar “kesin”, bazı durumlarda değişenler "olası"dır.
  • [Bu problemde:] Ali’nin hangi kursta olduğu olasıyken, Derya’nın ebru kursunda olması kesindir.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Ali ve Cemil’i Unutmak

  • [Yanlış:] Sadece Beril ve Derya’ya odaklanıp resim kursunda yer olduğunu düşünmek.
  • [Doğru:] Ali ve Cemil’den birinin mutlaka resim kursu kontenjanından birini işgal ettiğini hesaba katmak.
  • [Neden yanlış:] Resim kursu 2 kişilik olduğu için, 2 kişi (Beril-Derya) + 1 kişi (Ali veya Cemil) toplamda 3 kişi yapar ve kural bozulur.

Bu tür mantık sorularında benzer bir tablo kurmamı ister misin?