OFFICE PAPER göre, a kenarının uzunluğu kaç m'dir?

YKS TYT
1
  1. Bir top fotokopi kağıdi alan Canan şekilde verilen b ve c
    kenarlarinin uzunluğunu 18 cm ve 20 cm ölçmektedir.
    b
    a
    OFFICE PAPER
    Bir top fotokopi kağıdının hacmi 1080 cm olduğuna
    göre, a kenarının uzunluğu kaç m’dir?
    A) 0,03
    B) 0,3
    C) 0,6
    D) 3
    E) 6

Bir top fotokopi kağıdi alan Canan şekilde verilen b ve c kenarlarinin uzunluğunu 18 cm...
Bir top fotokopi kağıdi alan Canan şekilde verilen b ve c kenarlarinin uzunluğunu 18 cm...921×800 117 KB

2

Bir Top Fotokopi Kağıdının a Kenar Uzunluğunun Hesaplanması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL:

Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi (V), üç farklı ayrıtının çarpımına eşittir:

V = a \cdot b \cdot c

Uzunluk birim dönüşümü:

1\text{ m} = 100\text{ cm} \implies 1\text{ cm} = 10^{-2}\text{ m} = 0{,}01\text{ m}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi

  • Hacim (V) = 1080\text{ cm}^3
  • Genişlik (b) = 18\text{ cm}
  • Yükseklik (c) = 20\text{ cm}
  • Kalınlık (a) = ? (\text{m} cinsinden)

Adım 2 — Taban Alanının Hesaplanması
Verilen b ve c kenarlarının çarpımını bulalım:

b \cdot c = 18\text{ cm} \cdot 20\text{ cm} = 360\text{ cm}^2

Adım 3 — a Kenarının Santimetre (\text{cm}) Cinsinden Bulunması
Hacim formülünde bilinenleri yerine yazarak a değerini çekelim:

V = a \cdot (b \cdot c)
1080\text{ cm}^3 = a \cdot 360\text{ cm}^2
a = \frac{1080}{360}\text{ cm} = 3\text{ cm}

Adım 4 — Birim Dönüşümünün Yapılması (\text{cm} \rightarrow \text{m})
Soru bizden sonucu metre (\text{m}) cinsinden istemektedir. 1\text{ m} = 100\text{ cm} olduğundan, bulduğumuz değeri 100’e böleriz:

a = \frac{3}{100}\text{ m} = 0{,}03\text{ m}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A şıkkı (0{,}03)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Prizmalarda Hacim

  • Tanım: Taban alanı ile yüksekliğin çarpımıyla elde edilen 3 boyutlu uzaysal büyüklüktür.
  • Bu problemde: 18\text{ cm} \times 20\text{ cm} boyutlarındaki taban ile a yüksekliğinin çarpımı toplam 1080\text{ cm}^3 hacmi oluşturmuştur.

2. Metrik Birim Dönüşümü

  • Tanım: Uzunluk ölçüleri onar onar büyür ve küçülür; \text{cm}'den \text{m}'ye geçerken iki basamak yukarı çıkıldığı için değer 100’e bölünür.
  • Bu problemde: 3\text{ cm}'lik uzunluk 0{,}03\text{ m}'ye dönüştürülmüştür.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Birim Dönüşümünü Unutmak

  • Yanlış: İşlem sonucunda a = 3 bulup doğrudan D şıkkını işaretlemek.
  • Doğru: Sorunun sonunda istenen birime (\text{m}) dikkat ederek 3\text{ cm} = 0{,}03\text{ m} dönüşümünü yapmak (A şıkkı).
  • Neden yanlış: Fizik ve geometri sorularında sorunun kökündeki birim talebi daima belirleyicidir; işlemin santimetre cinsinden yapılmış olması sonucun da santimetre istendiği anlamına gelmez.

Birim dönüşümleri ve hacim hesaplamaları ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?