Verilen Kesirlerin İşlemi Nasıl Yapılır?
Soru: ( \frac{4}{3} - \frac{2}{5} - \frac{3}{7} = ? )
Cevap: Öncelikle kesirlerin paydalarını eşitleyeceğiz ve ardından çıkarma işlemini yapacağız.
1. Adım: Paydaları Eşitle
- Kesirleri aynı paydada toplamak için her kesrin paydasını, diğer paydaların katı olacak şekilde genişletiriz.
Paydaların ortak katı (Ekok) 105’tir. Bu yüzden:
-
( \frac{4}{3} ) kesrini ((105 \div 3 = 35)) ile genişletin:
\frac{4 \times 35}{3 \times 35} = \frac{140}{105} -
( \frac{2}{5} ) kesrini ((105 \div 5 = 21)) ile genişletin:
\frac{2 \times 21}{5 \times 21} = \frac{42}{105} -
( \frac{3}{7} ) kesrini ((105 \div 7 = 15)) ile genişletin:
\frac{3 \times 15}{7 \times 15} = \frac{45}{105}
2. Adım: Kesirleri Çıkar
-
Şimdi genişletilmiş kesirleri çıkarabiliriz:
\frac{140}{105} - \frac{42}{105} - \frac{45}{105}
Bu işlemi yaparak:
-
Önce ( \frac{140}{105} - \frac{42}{105} = \frac{98}{105} )
-
Sonra ( \frac{98}{105} - \frac{45}{105} = \frac{53}{105} )
Sonuç:
Verilen kesir işleminin sonucu:
\frac{53}{105}
Özet: İlk olarak paydalar eşitlendi, sonra kesirler sırayla çıkartılarak sonuca ulaşıldı: ( \frac{53}{105} ).