Görselde görülen soruları cevaplayalım:
7. Aşağıdaki sayılardan aralarında asal olanı işaretleyiniz.
Aralarında asal sayılar, ortak böleni 1 olan sayılardır. Bu sayılara bakalım:
- 7 ve 12: Ortak bölenleri yoktur, aralarında asaldır.
- 48 ve 49: Ortak bölenleri yoktur, aralarında asaldır.
- 100 ve 111: Ortak bölenleri yoktur, aralarında asaldır.
- 222 ve 315: 3 ortak bölenidir, aralarında asaldır değil.
- 14 ve 63: 7 ortak bölenidir, aralarında asaldır değil.
- 540 ve 888: 2 ortak bölenidir, aralarında asaldır değil.
İşaretlenmesi gereken seçenekler: a, b, c
8. Aralarında asal iki doğal sayının EKOK’u 72 olduğuna göre bu sayıları bulunuz.
Aralarında asal sayılar olduğu için EKOK’ları, bu sayıların çarpımına eşittir. Yani, sayılar çarpıldığında 72’yi verir. 72’nin çarpanlarını göz önüne alalım:
- 1 ve 72
- 2 ve 36
- 3 ve 24
- 4 ve 18
- 6 ve 12
Aralarında asal olacak şekilde: (3 ve 24) veya (9 ve 8) seçenekleri uygundur ancak (3 ve 24) daha yaygın kullanılır.
9. Aralarında asal iki doğal sayının EBOB’u ile EKOK’unun toplamı 64’dur. Sayılardan biri 8 olduğuna göre diğer sayıyı bulunuz.
Aralarında asal oldukları için EBOB’ları 1’dir ve verilen bilgiye göre EKOK + EBOB = 64 olur. Yani EKOK = 63.
EKOK, 8 ve diğer sayının çarpımıdır:
8 * b = 63
b = 63 / 8 olur. 63’ü 8’e böldüğümüzde tam bir sayı olmadığını görürüz çünkü aralarında asal olma şartına uyan böyle bir tam sayı bulunmaz.
Bu nedenle belirtildiği gibi kaynakta bir hata olabilir ya da belirtilen değerler doğru şekilde belirlenmemiş olabilir.
Sorular hakkında başka bir şey sormak istersen, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım!