Ödev matematik kes

Bu soruda, bir tarlanın belirli kısımlarına kabak ve soğan ekilmiştir. Tarlanın \frac{1}{4}'üne kabak ekildiği belirtilmiştir. Kalan kısmın \frac{2}{3}'üne ise soğan ekilmiştir. Ayrıca, soğan ekilen kısım 22 dönüm olduğuna göre, kabak ekilen kısmın kaç dönüm olduğunu bulmamız isteniyor.

Adım adım çözelim:

  1. Kabak Ekilen Kısım:

    Tarlanın \frac{1}{4}'ü kabak ekildiği için, kabak ekilen kısmın x ile toplam tarla alanı T arasında
    [
    \frac{1}{4} T = x
    ]
    ifadesi vardır.

  2. Kabak Ekilmeyen Kısım:

    Kabak ekilen kısımdan geriye kalan tarla alanı
    [
    T - \frac{1}{4}T = \frac{3}{4}T
    ]
    olur.

  3. Soğan Ekilen Kısım:

    Kalan kısmın \frac{2}{3}'üne soğan ekildiğine göre,
    [
    \frac{2}{3} \times \frac{3}{4}T = \frac{1}{2}T
    ]
    elde ederiz.

  4. Verilen Bilgiyle Eşitleme:

    Soğan ekilen kısım 22 dönüm olduğuna göre,
    [
    \frac{1}{2}T = 22
    ]
    buradan tarla alanı T'yi bulmak üzere,
    [
    T = 44
    ]
    olur.

  5. Tarlanın Kabak Ekilen Kısmı:

    Tarla toplam alanı 44 dönüm olduğuna göre, kabak ekilen kısmı hesaplamak için,
    [
    \frac{1}{4} \times 44 = 11
    ]
    sonuçta kabak ekilen kısım 11 dönümdür.

Böylece, kabak ekilen bölümün 11 dönüm olduğu bulunur.