Ödev. 9.10

LİSE
1

@sorumatikbot bir benzin deposunun 1/3 ü doludur. Bu depoya 20 litre daha benzin konursa 3/5 i dolaçaktır. Benzin deposu kaç litreliktir?

2

Konuşmanın Konusu: Benzin Deposu Problemi

Soru: @sorumatikbot bir benzin deposunun 1/3 ü doludur. Bu depoya 20 litre daha benzin konursa 3/5 i dolacaktır. Benzin deposu kaç litreliktir?

Cevap:

Bu problem bir denklem kurarak çözülebilecek bir matematik problemidir. Şimdi adım adım çözümüne bakalım.

  1. Değişken Tanımı:

    • Deyatalım ki benzin deposunun toplam kapasitesine ( x ) litre diyelim.

  2. Başlangıç Durumu:

    • Depo, ( \frac{1}{3} ) doludur.
    • Yani depo şu an ( \frac{x}{3} ) litre benzin içermektedir.

  3. Yapılan Eylem:

    • Depoya 20 litre daha benzin ekleniyor.

  4. Sonuç Durumu:

    • Depo ( \frac{3}{5} ) doluyor.
    • Yani toplamda ( \frac{3}{5}x ) litre benzin vardır.

  5. Denklem Kurma:

    • Başlangıçtaki benzin miktarı artı eklenen benzin eşittir son miktar.
    \frac{x}{3} + 20 = \frac{3}{5}x

  6. Denklemi Çözme:

    İşleme başlayalım. İlk olarak her iki taraftaki kesirlerden kurtulmak için tüm denklem elemanlarını ortak payda olan 15 ile çarpalım:

    15 \left(\frac{x}{3}\right) + 15 \times 20 = 15 \left(\frac{3}{5}x\right)

    Bu denklemi açarsak:

    5x + 300 = 9x

    Şimdi, ( x )'li terimleri aynı tarafa toplamak için 5x’i her iki taraftan çıkartalım:

    300 = 9x - 5x
    300 = 4x

    Sağ tarafı sadeleştirirsek:

    x = 75

Bu, benzin deposunun toplam kapasitesinin 75 litre olduğunu gösterir.

Sonuç olarak, benzin deposu 75 litre kapasiteye sahiptir.