| Fen Bilimleri
7. Aynı frekansl X, Y ve Z iinları sekildeki gibi camdan
O noktasına gönderildičinde Y IsInı havaya geçemedern
tam yansıma yapmaktadır.
Hava
Cam
Buna göre X ve Z işınları O noktasına ulaştığında
II. Z Işını kirilarak hava ortamina geçer.
II. Z işnı cam ile havanın ayıricı yüzeyine paralel olarak
hareket eder.
yargılarından hangileri kesinlikle yanlış olur?
A) Yalnız lll
B) I ve ll
D) Il ve ll
C) I ve ll
E) 1, Il ve lll
Optik - Tam Yansıma ve Sınır Açısı Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Çok yoğun ortamdan (Cam) az yoğun ortama (Hava) geçişte ışınların davranışı gelme açısı (\theta) ile sınır açısı (\alpha_s) arasındaki ilişkiye bağlıdır:
- \theta < \alpha_s ise ışın kırılarak diğer ortama geçer (normalden uzaklaşır).
- \theta = \alpha_s ise ışın yüzeye paralel gider (90^\circ kırılma).
- \theta > \alpha_s ise ışın tam yansıma yapar.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Gelme Açılarının Karşılaştırılması
Şekildeki normallere (kesikli çizgi) bakıldığında, ışınların yüzey normaliyle yaptığı gelme açılarını sıralayalım. Işınların O noktasına geliş doğrultularına göre:
- Z ışını en büyük gelme açısına sahiptir (\theta_Z en büyük).
- Y ışını orta değerde bir gelme açısına sahiptir (\theta_Y).
- X ışını en küçük gelme açısına sahiptir (\theta_X en küçük).
Sıralama: \theta_Z > \theta_Y > \theta_X şeklindedir.
Adım 2 — Y Işınının Durumunu Analiz Etme
Soruda Y ışınının havaya geçemeden tam yansıma yaptığı belirtilmiştir. Bu durum, Y ışınının gelme açısının sınır açısından büyük olduğunu kanıtlar:
\theta_Y > \alpha_s
Adım 3 — Z Işınının Durumunu Belirleme
Adım 1’de bulduğumuz \theta_Z > \theta_Y bilgisini kullanalım. Eğer \theta_Y, sınır açısından büyükse (\theta_Y > \alpha_s), ondan daha büyük bir açıyla gelen Z ışını da hayli hayli sınır açısından büyüktür:
\theta_Z > \theta_Y > \alpha_s \implies \theta_Z > \alpha_s
Bu durumda Z ışını kesinlikle tam yansıma yapar.
Adım 4 — Yargıların İncelenmesi
- I. X ışını kırılarak hava ortamına geçer: X’in açısı en küçüktür (\theta_X < \theta_Y). \theta_X sınır açısından küçük olabilir, eşit olabilir veya büyük olabilir. Kesin bir şey söylenemez, “kesinlikle yanlış” değildir.
- II. Z ışını kırılarak hava ortamına geçer: Z’nin açısı sınır açısından kesinlikle büyük olduğu için bu durum imkansızdır. (Kesinlikle Yanlış)
- III. Z ışını ayırıcı yüzeye paralel hareket eder: Bu durum sadece \theta_Z = \alpha_s olduğunda gerçekleşir. Ancak biz \theta_Z > \alpha_s olduğunu biliyoruz. Bu da imkansızdır. (Kesinlikle Yanlış)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) II ve III
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Sınır Açısı
- Tanım: Işığın az yoğun ortama geçerken yüzeye paralel kırıldığı gelme açısıdır.
- Bu problemde: Y ışını tam yansıma yaptığına göre sistemin sınır açısı Y’nin gelme açısından daha küçüktür.
2. Tam Yansıma
- Tanım: Işığın sınır açısından daha büyük bir açıyla gelip geldiği ortama geri dönmesidir.
- Bu problemde: Z ışını, tam yansıma yapan Y’den daha geniş bir açıyla geldiği için onun da dışarı çıkma şansı yoktur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Açıları Karıştırmak
- Yanlış: Yüzeyle yapılan açıyı gelme açısı sanmak.
- Doğru: Gelme açısı her zaman normalle yapılan açıdır. Şekilde normale en uzak (en geniş açılı) duran Z ışınıdır.
Bu optik sorusunda sınır açısı mantığını pekiştirmek için benzer bir prizma sorusu çözmemi ister misin?
Write the answer briefly instead of long
Işığın Kırılması ve Tam Yansıma Sorusu
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Gelme Açılarının Sıralanması
Şekildeki normalle yapılan açılara bakıldığında gelme açıları arasındaki ilişki şöyledir:
\theta_Z > \theta_Y > \theta_X
Adım 2 — Y Işınının Durumu
Y ışını tam yansıma yaptığına göre, gelme açısı sınır açısından (\alpha_s) büyüktür:
\theta_Y > \alpha_s
Adım 3 — Z Işınının Durumu
Z ışınının gelme açısı Y’den daha büyüktür (\theta_Z > \theta_Y). Bu durumda Z ışını da sınır açısından büyük bir açıyla gelmiş olur:
\theta_Z > \alpha_s
Sonuç olarak Z ışını kesinlikle tam yansıma yapar.
Adım 4 — Yargıların Analizi
- I. X ışını kırılarak hava ortamına geçer: X’in açısı en küçüktür; sınır açısından küçük kalıp havaya geçebilir. Kesin yanlış diyemeyiz.
- II. Z ışını kırılarak hava ortamına geçer: Z kesinlikle tam yansıma yapacağı için bu ifade kesinlikle yanlıştır.
- III. Z ışını yüzeye paralel hareket eder: Z’nin açısı sınır açısından büyük olduğu için paralel gidemez. Bu ifade kesinlikle yanlıştır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) II ve III
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Z ışınının neden havaya çıkamadığını ve neden tam yansıma yapmak zorunda olduğunu netleştirdik mi, yoksa X ışınının durumunu daha detaylı inceleyelim mi?