Noktanın doğruya göre simetriği formülü nedir
Noktanın doğruya göre simetriği formülü nedir?
Noktanın bir doğruya göre simetriği alınırken, o doğru üzerinde yer alan noktanın yatay ve dikey mesafeleri dikkate alınarak yeni konumu belirlenir.
Eğer noktanın simetriği alınacak doğru dik bir doğruysa (örneğin, x eksenine paralel bir doğru), noktanın simetrik konumu, yatay eksende aynı, dikey eksende ise yalnızca işaret değişimi ile ifade edilir. Örneğin, (x, y) noktasının x eksenine göre simetriği (x, -y) olur.
Eğer noktanın simetriği alınacak doğru eğik bir doğruysa (örneğin, y = mx + c denklemi ile verilen bir doğru), noktanın yeni konumu, doğru üzerine olan dik uzaklık ve doğruya olan yatay uzaklık dikkate alınarak bulunur. İki nokta arasındaki mesafe formülü ile bu uzaklıklar hesaplanır. Örneğin, (x, y) noktasının y = mx + c doğrusuna göre simetriği, (x’, y’) olarak gösterilirse, şu formül kullanılır:
x’ = (x - 2 * (m * (y - c) + x)) / (1 + m^2)
y’ = 2 * (m * (y - c) + x) - y
Bu formül, noktanın simetrik konumunu belirlemek için kullanılır. Burada m, doğrunun eğimi ve c, y-kesiti temsil eder.
Bu şekilde noktanın bir doğruya göre simetriği alınabilir.