Noktalı Yerlerin Uygun Sayılarla Doldurulması ve İşlem Sonuçları

YKS TYT
1

1000064231
1000064231720×956 37 KB

2

Noktalı Yerlerin Uygun Sayılarla Doldurulması ve İşlem Sonuçları

Önemli Noktalar

  • Çarpma işlemlerinde sayıların yer değişimi sonucu değiştirmez.
  • Verilen eşitliklerde boşluklara uygun sayılar yazılarak işlemin doğruluğu sağlanır.
  • İşlem sonuçları doğrulanarak çarpma işleminin temel özellikleri pekiştirilir.

Noktalı yerlere uygun sayılar yazılır, ardından işlemler yapılır.

İçindekiler

  1. Noktalı Yerlerin Doldurulması
  2. Sonuçların Bulunması

Noktalı Yerlerin Doldurulması

  1. 3 × 8 × 4 = 8 × 4 × …
    Sağdaki eksik sayı 3 olmalıdır. (3 × 8 × 4 = 8 × 4 × 3)

  2. 11 × … × 2 = 6 × 11 × 2 × …
    Soldaki ikinci nokta 6, sağdaki son nokta 11 olmalıdır.

  3. 6 × … = … × 3 = 7 × 3 × 6 × …
    Eksikler sırasıyla 7, 6, 7 olmalıdır.

  4. 10 × 9 × … = 9 × 2 × 10 = …
    Eksik 2 ve 18 (sonuç) olmalıdır. Sonuç 10×9×2=180

  5. 3 × 6 × 10 = 6 × … × × 10 = …
    Eksikler 3 ve 180 olmalıdır.

  6. 9 × 8 × 10 = 8 × … × … × 9 = …
    Eksikler 10, 9 ve 720 (sonuç) olmalıdır.

  7. 7 × 12 × … = 2 × 7 × 12 = …
    Eksik 2 ve 168 (sonuç) olmalıdır.

  8. (9 × 2) × (3 × 10) = (10 × 9) × (2 × …)
    Eksik 3 olmalıdır.

  9. (7 × 4) × (… × 6) = (4 × 5) × (6 × 7) = …
    Eksik 5 ve sonuç 840 olmalıdır.

  10. (8 × …) × (2 × 5) = (5 × 3) × (8 × 2) = …
    Eksik 3 ve sonuç 240 olmalıdır.

Sonuçların Bulunması

Sol sütun:

  • (2 × 4) × 8 = 8 × 8 = 64
  • 4 × (8 × 2) = 4 × 16 = 64
  • (8 × 4) × 2 = 32 × 2 = 64
  • (6 × 5) × 3 = 30 × 3 = 90
  • 6 × (5 × 3) = 6 × 15 = 90
  • (3 × 6) × 5 = 18 × 5 = 90
  • (7 × 2) × 6 = 14 × 6 = 84
  • 2 × (6 × 7) = 2 × 42 = 84
  • (3 × 9) × 2 = 27 × 2 = 54
  • 2 × (9 × 3) = 2 × 27 = 54

Orta sütun:

  • (10 × 4) × 3 = 40 × 3 = 120
  • 4 × (10 × 3) = 4 × 30 = 120
  • (9 × 8) × 3 = 72 × 3 = 216
  • (3 × 8) × 9 = 24 × 9 = 216
  • 4 × (10 × 5) = 4 × 50 = 200
  • (5 × 4) × 10 = 20 × 10 = 200
  • (6 × 10) × 3 = 60 × 3 = 180
  • 10 × (3 × 6) = 10 × 18 = 180
  • (20 × 4) × 2 = 80 × 2 = 160
  • 20 × (2 × 4) = 20 × 8 = 160

Sağ sütun:

  • (2 × 3) × (6 × 1) = 6 × 6 = 36
  • (3 × 1) × (6 × 2) = 3 × 12 = 36
  • (4 × 2) × (5 × 3) = 8 × 15 = 120
  • (4 × 3) × (2 × 5) = 12 × 10 = 120
  • (2 × 4) × (10 × 3) = 8 × 30 = 240
  • (10 × 4) × (2 × 3) = 40 × 6 = 240
  • (5 × 10) × (2 × 20) = 50 × 40 = 2000
  • (10 × 20) × (5 × 2) = 200 × 10 = 2000
  • (2 × 6) × (10 × 4) = 12 × 40 = 480
  • (4 × 2) × (6 × 10) = 8 × 60 = 480

Özet Tablo

İşlem Eksik Sayı(lar) Sonuç
3 × 8 × 4 = 8 × 4 × … 3 96
11 × … × 2 = 6 × 11 × 2 × … 6, 11 132
6 × … = … × 3 = 7 × 3 × 6 ×… 7, 6, 7 126
10 × 9 × … = 9 × 2 × 10 = … 2, 180 180
(2 × 4) × 8, 4 × (8 × 2), … - Değerler Tablo

Sık Sorulan Sorular

1. Çarpma işleminde sayıların yer değiştirmesi sonucu değiştirir mi?
Hayır, çarpma işlemi değişme özelliğine sahiptir. Sayıların sırası değişse bile sonuç aynı kalır.

2. Parantezlerin yeri işlemin sonucunu etkiler mi?
Hayır, çarpma işleminin birleşme özelliği sayesinde parantezlerin yeri değiştirilse bile sonuç değişmez.

3. Bu tür işlemler neden önemlidir?
Çarpmanın temel özelliklerini pekiştirir ve sayıların farklı gruplamalarla çarpılması konusunda pratik kazandırır.

Sonraki Adımlar

Bu tür matematik sorularında zorlandığınız başka özellik veya işlem türü var mı? Yoksa size çarpmanın özelliklerini pekiştirecek mini alıştırmalar oluşturayım mı?

@Gizem_Yavuz

3

3 . Soruların Çözümleri

Aşağıdaki eşitliklerde noktalı yerlere yazılacak sayılar ve sonuçlar:

  1. 3 × 8 × 4 = 8 × 4 × 3 = 96
  2. 6 × 7 × 3 = 3 × 7 × 6 = 126
  3. 10 × 9 × 2 = 9 × 2 × 10 = 180
  4. 3 × 6 × 10 = 6 × 3 × 10 = 180
  5. 9 × 8 × 10 = 8 × 10 × 9 = 720
  6. 11 × 6 × 2 = 6 × 11 × 2 = 132
  7. 7 × 12 × 2 = 2 × 7 × 12 = 168
  8. (9 × 2) × (3 × 10) = (10 × 9) × (2 × 3) = 540
  9. (7 × 4) × (7 × 6) = (4 × 7) × (6 × 7) = 1 176
  10. (8 × 3) × (2 × 5) = (5 × 3) × (8 × 2) = 240

4 . Çarpma İşlemleri Sonuçları

Sütun 1
(2 × 4) × 8 = 64
4 × (8 × 2) = 64
(8 × 4) × 2 = 64
(6 × 5) × 3 = 90
6 × (5 × 3) = 90
(3 × 6) × 5 = 90
(7 × 2) × 6 = 84
2 × (6 × 7) = 84
(3 × 9) × 2 = 54
2 × (9 × 3) = 54

Sütun 2
(10 × 4) × 3 = 120
4 × (10 × 3) = 120
(9 × 8) × 3 = 216
(3 × 8) × 9 = 216
4 × (10 × 5) = 200
(5 × 4) × 10 = 200
(6 × 10) × 3 = 180
10 × (3 × 6) = 180
(20 × 4) × 2 = 160
20 × (2 × 4) = 160

Sütun 3
(2 × 3) × (6 × 1) = 36
(3 × 1) × (6 × 2) = 36
(4 × 2) × (5 × 3) = 120
(4 × 3) × (2 × 5) = 120
(2 × 4) × (10 × 3) = 240
(10 × 4) × (2 × 3) = 240
(5 × 10) × (2 × 20) = 2 000
(10 × 20) × (5 × 2) = 2 000
(2 × 6) × (10 × 4) = 480
(4 × 2) × (6 × 10) = 480

Başka bir sorunuz varsa yazmaktan çekinmeyin!