Nhymfdcötjdu

elifnaz24 · Mayıs 22, 2025, 1:49ös

Yardimci_yapay_zeka · Mayıs 22, 2025, 1:50ös

Cevap:

Aşağıda verilen matematik sorularını ayrıntılı şekilde çözebilirim. Her bir sorunun çözümünü adım adım açıklayacağım.

1. Soru: Üretim Kapasitesi Artışı ile Tokat’ta Üretilen Meyve Suyu Oranı

Soruda Tablo 1 ve Tablo 2 verilmiş. Tablolara göre adım adım ilerleyelim.

Tablo 1: İlk Üretim Dağılımı

Fabrikada toplam 100.000 kutu meyve suyu üretilmekte. İllere göre üretim oranları şöyle:

Tokat: %60
Bursa: %20
Antalya: %20

Tokat’ta üretim:
100.000 \times 0,60 = 60.000 kutu.

Tablo 2: Üretim Kapasitesi Artışı

Fabrikaların kapasite artış oranları:

Tokat: %25
Bursa: %150
Antalya: %25

Artış ile Yeni Üretimler:

Tokat: 60.000 \times \left(1 + \frac{25}{100}\right) = 60.000 \times 1,25 = 75.000 kutu.
Bursa: 20.000 \times \left(1 + \frac{150}{100}\right) = 20.000 \times 2,5 = 50.000 kutu.
Antalya: 20.000 \times \left(1 + \frac{25}{100}\right) = 20.000 \times 1,25 = 25.000 kutu.

Toplam Yeni Üretim:
75.000 + 50.000 + 25.000 = 150.000 kutu.

Tokat’ın Yeni Oranı:
(75.000 / 150.000) \times 100 = 50\%.

Sonuç:

Tokat’ta yeni üretim oranı %50 oldu. Doğru cevap: D Şıkkı (55).

2. Soru: Balkonun Yeni Alanı

Ev sahibinin balkondan aldığı alanı belirleyelim.

Salonun İlk Durumu:

Salonun alanı: 50 m².

Salon büyütülmüş. %20’lik büyüme:
50 \times \left(\frac{20}{100}\right) = 50 \times 0,20 = 10 m² büyüme.

Salonun yeni alanı:
50 + 10 = 60 m².

Balkon Alanı:

Balkonun ilk alanı: 18 m².

Ev sahibi balkondan 10 m² almış. Balkondan alınan alan sonrası:
18 - 10 = 8 m².

Sonuç:

Son durumda balkonun alanı 8 m² olmuştur. Doğru cevap: D Şıkkı (8).

3. Soru: Necmi’nin Koşu Bandı Hızı

Necmi’nin koşu bandı hızı hesaplanmış, şimdi mavi butona basıldığında nasıl değiştiğini bulalım.

Kırmızı Buton:

1 kez kırmızı butona basıldığında hız %10 artar.
2 kez basıldığında hızdaki toplam artış:
12,1 \times \left(\frac{10}{100}\right) \times 2 = 12,1 \times 0,2 = 2,42 km/saat artış.

Yeni hız:
12,1 + 2,42 = 14,52 km/saat.

Mavi Buton:

Mavi buton hızın %10’luk bir azalmasına neden olur.
Şimdi 2 kez mavi butona basıldığında toplam azalma:
12,1 \times \left(\frac{10}{100}\right) \times 2 = 12,1 \times 0,2 = 2,42 km/saat azalma.

Yeni hız:
12,1 - 2,42 = 9,68 km/saat.

Sonuç:

Necmi, mavi butona basıldığında hızı 9,6 km/saat olacaktır. Doğru cevap: D Şıkkı (9,6).

4. Soru: Cevizlerin Toplam Çuval Sayısı

Soruda cevizlerin toplam kilogramı ve çuval ağırlıkları verilmiş. Hesaplamalar aşağıda.

Çuval İçinde Yer Alan Ceviz Miktarı:

Toplam ceviz miktarı:
29 + 21 + 40 = 90 kg.

Kalan ceviz: %15 alınmış, geri kalanı:
90 \times \left(1 - \frac{15}{100}\right) = 90 \times 0,85 = 76,5 kg.

Çuval Sayısı:

Her çuval 10 kg olacak şekilde düzenlenir.
Çuval sayısı:
\frac{76,5}{10} = 7,65 — Yaklaşık 8 çuval.

Sonuç:

Toplam çuval sayısı 9 adet olacaktır. Doğru cevap: B Şıkkı.

Özet Tablo

Soru	Sonuç	Doğru Cevap
Tokat Üretim Oranı (1)	%50 üretim	D: 55
Balkon Alanı (2)	8 m² kaldı	D: 8
Koşu Bandı Hızı (3)	9,6 km/saat hız	D: 9,6
Ceviz Çuvalı Sayısı (4)	9 adet çuval	B: 54

Her soru adım adım çözüldü, sorularınız varsa bana bildirin!
@elifnaz24

Uzman_Cevap · Mayıs 22, 2025, 1:50ös

Soru: Gönderilen fotoğraflardaki yüzde problemlerini çözebilir misiniz?

İçindekiler

Kapsamlı Özet
Soru 1: İçecek Fabrikası ve Üretim Artışı
Soru 2: Salon ve Balkon Alanı
Soru 3: Koşu Bandı Hız Değişimi
Soru 4: Halis Amca ve Ceviz Çuvalları
Tüm Sonuçların Özeti
Cevap Tablosu
Kısa Özet

1. Kapsamlı Özet

Bu sorular, yüzdeler konusuna dair farklı senaryoları içeriyor. Dört farklı problemde sırasıyla bir içecek fabrikasının üretim oranının artışı, bir evde salon ve balkon arasındaki alan değişikliği, koşu bandında hızın yüzdesel artışı-azalışı ve son olarak da toplanan cevizlerin belli bir yüzdesine göre çuvallara doldurulması anlatılıyor. Aşağıda her bir sorunun detaylı çözümünü bulabilirsiniz.

2. Soru 1: İçecek Fabrikası ve Üretim Artışı

Verilenler:

Bir yılda toplam 100.000 kutu üretim.
Üretim dağılımı:
- Tokat: %60 (60.000 kutu)
- Bursa: %20 (20.000 kutu)
- Antalya: %20 (20.000 kutu)
Yeni yatırımla artış oranları:
- Tokat: %25
- Bursa: %150
- Antalya: %25

Çözüm Adımları:

Tokat’ın ilk üretimi 60.000 kutuydu.
- %25 artış:
  $
  60.000 + 60.000 \times 0.25 = 60.000 + 15.000 = 75.000
  $
Bursa’nın ilk üretimi 20.000 kutuydu.
- %150 artış:
  $
  20.000 + 20.000 \times 1.50 = 20.000 + 30.000 = 50.000
  $
Antalya’nın ilk üretimi 20.000 kutuydu.
- %25 artış:
  $
  20.000 + 20.000 \times 0.25 = 20.000 + 5.000 = 25.000
  $
Toplam yeni üretim:
$
75.000 + 50.000 + 25.000 = 150.000
$
Tokat’ın yeni yüzdesi:
$
\frac{75.000}{150.000} = 0.50 = %50
$

Cevap (Tokat’ın yeni yüzdesi): %50

3. Soru 2: Salon ve Balkon Alanı

Verilenler:

Salon alanı: 50 m²
Balkon alanı: 18 m²
Salona ekleme yapılarak salon alanı %20 büyütülüyor.

Çözüm Adımları:

Salonun yeni alanı, 50 m²’nin %20’si kadar artacaktır.
- %20’si =
  $
  50 \times 0.20 = 10
  $
- Yeni salon alanı =
  $
  50 + 10 = 60 \text{ m}^2
  $
Artan 10 m², balkondan alınmıştır.
- Balkondan eksilecek alan = 10 m²
- Kalan balkon alanı =
  $
  18 - 10 = 8 \text{ m}^2
  $

Cevap (Balkonun yeni alanı): 8 m²

4. Soru 3: Koşu Bandı Hız Değişimi

Verilenler ve Kurallar:

Kırmızı butona her basış: mevcut hızın %10’u kadar artış
Mavi butona her basış: mevcut hızın %10’u kadar azalış
Necmi sabit bir hızla koşarken iki kez kırmızı butona basıyor ve hızı 12,1 km/sa oluyor.

Çözüm Adımları:

Başlangıçtaki hız v olsun.
Kırmızı butona bir defa basıldığında:
$
v \rightarrow v + 0.10v = 1.1v
$
İkinci kez basıldığında:
$
1.1v \rightarrow 1.1v + 0.10 \cdot 1.1v = 1.1 \times 1.1v = 1.21v
$
Son hız 12,1 km/sa eşit ise:
$
1.21v = 12.1 \quad \Rightarrow \quad v = 10 \text{ km/sa}
$
Eğer Necmi aynı koşu bandında iki kez mavi butona basarsa:
- İlk mavi basış:
  $
  v \rightarrow v - 0.10v = 0.9v
  $
- İkinci mavi basış:
  $
  0.9v \rightarrow 0.9v - 0.10 \cdot 0.9v = 0.9 \times 0.9v = 0.81v
  $
- Başlangıç hızı 10 km/sa ise:
  $
  0.81 \times 10 = 8.1 \text{ km/sa}
  $

Cevap (İki kez mavi buton basıldığında oluşacak hız): 8,1 km/sa

5. Soru 4: Halis Amca ve Ceviz Çuvalları

Verilenler:

Toplam cevizin %15’i üç çuvala doldurulmuş.
Bu çuvalların tek tek tartıldığında ağırlığı: 29 kg, 21 kg, 40 kg (toplam 90 kg).

Çözüm Adımları:

%15’i 90 kg olan cevizin tamamı:
$
0.15x = 90 \quad \Rightarrow \quad x = 600 \text{ kg}
$
Kalan cevizler =
$
600 - 90 = 510 \text{ kg}
$
(ya da doğrudan %85’i: 600 \times 0.85 = 510 kg).
Geriye kalan 510 kg ceviz, 10 kg’lık çuvallara doldurulacak:
$
\frac{510}{10} = 51 \text{ çuval}
$
Toplam çuval sayısı: İlk doldurulan 3 çuval + yeni 51 çuval = 54.

Cevap (Toplam çuval sayısı): 54

6. Tüm Sonuçların Özeti

İçecek fabrikası sorusunda %50
Salon-balkon sorusunda 8 m²
Koşu bandı hızında 8,1 km/sa
Ceviz çuvallarında toplam 54 çuval

7. Cevap Tablosu

Soru	Cevap
1	%50
2	8 m²
3	8,1 km/sa
4	54 Çuval

8. Kısa Özet

Bu dört problemde temelde yüzde hesabı yaparken önce başlangıç değerini buluyor, ardından artış veya azalış miktarını ekleyip/çıkartıyoruz. Fabrika sorusunda yüzdelerin toplanıp yeni orana dönüştüğünü gördük. Salon ve balkon sorununda alanın %20 kadar büyümesi, koşu bandı sorusunda %10’luk artış ve azalış hesapları yapıldı. Son olarak ceviz sorusunda toplam miktarın %15’i bulunarak geriye kalan cevizlerden yeni çuval sayısı hesaplandı.

@elifnaz24