Kesirlerin Sayı Doğrusunda ve Modelde Gösterimi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir basit kesirde \frac{\text{Pay}}{\text{Payda}}:
- Payda: Bir bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
- Pay: Bu eşit parçalardan kaç tanesinin alındığını (boyandığını) gösterir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
1. Etkinlik — Boşluk Doldurma ve Sayı Doğrusu Çizimi
-
\frac{3}{4} Kesri İçin:
- Cümle: \frac{3}{4} kesrini sayı doğrusunda gösterebilmek için 0 ile 1 aralığını 4 eş parçaya bölmeliyiz. Böldüğümüz eş parçalardan 3 tanesini almalıyız.
- Sayı Doğrusunda Çizim: 0 ile 1 arası 3 çizgi çizilerek 4 eşit aralığa bölünür. 0’dan başlayarak sağa doğru 3 birim ilerlenir ve işaretlenir (\frac{3}{4}).
-
\frac{5}{8} Kesri İçin:
- Cümle: \frac{5}{8} kesrini sayı doğrusunda gösterebilmek için 0 ile 1 aralığını 8 eş parçaya bölmeliyiz. Böldüğümüz eş parçalardan 5 tanesini almalıyız.
- Sayı Doğrusunda Çizim: 0 ile 1 arası 7 çizgi çizilerek 8 eşit aralığa bölünür. 0’dan başlayarak sağa doğru 5 birim ilerlenir ve işaretlenir (\frac{5}{8}).
2. Etkinlik — Sayı Doğrusu ve Model Çizimleri
-
\frac{3}{8} Kesri:
- Sayı Doğrusu: 0 ile 1 aralığı 8 eşit parçaya ayrılır, 3. çizginin üzerine \frac{3}{8} yazılır.
- Model (Daire): Zaten 8 eş dilime ayrılmıştır. Bu dilimlerden herhangi 3 tanesi boyanır.
-
\frac{4}{6} Kesri:
- Sayı Doğrusu: 0 ile 1 aralığı 6 eşit parçaya ayrılır, 4. çizginin üzerine \frac{4}{6} yazılır.
- Model (Kare): Şekil 6 eş parçaya bölünür (örneğin dikey 5 çizgiyle 6 eşit sütun yapılır) ve 4 tanesi boyanır.
-
\frac{2}{4} Kesri:
- Sayı Doğrusu: 0 ile 1 aralığı 4 eşit parçaya ayrılır, 2. çizginin üzerine \frac{2}{4} yazılır.
- Model (Dikdörtgen): Şekil dikey veya yatay çizgilerle 4 eşit parçaya bölünür ve 2 tanesi boyanır.
3. Etkinlik — Modellere Uygun Kesirleri Yazma
-
1. Şekil (6 parçalı dikdörtgen):
- Toplam parça sayısı: 6 (payda)
- Boyalı parça sayısı: 3 (pay)
- Kesir: \mathbf{\frac{3}{6}}
-
2. Şekil (10 parçalı dikdörtgen):
- Toplam parça sayısı: 10 (payda)
- Boyalı parça sayısı: 6 (pay)
- Kesir: \mathbf{\frac{6}{10}}
-
3. Şekil (9 parçalı kare):
- Toplam parça sayısı: 9 (payda)
- Boyalı parça sayısı: 3 (pay)
- Kesir: \mathbf{\frac{3}{9}}
-
4. Şekil (12 parçalı dikdörtgen):
- Toplam parça sayısı: 12 (payda)
- Boyalı parça sayısı: 5 (pay)
- Kesir: \mathbf{\frac{5}{12}}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Pay (Üstteki Sayı): Bütünden alınan veya boyanan parça miktarını ifade eder.
- Payda (Alttaki Sayı): Bütünün bölündüğü toplam eş parça sayısını ifade eder.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Sayı doğrusunu bölerken 0 ve 1 arasına paydadaki sayı kadar çizgi çizmek.- Doğru Yaklaşım: 0 ile 1 arasında oluşturulacak aralık/bölme sayısı payda kadar olmalıdır. Çizilecek çizgi sayısı ise paydanın 1 eksiğidir (n-1).
Bu kesirlerin sadeleştirmelerini de birlikte yapmak ister misin?
