Doğruların Grafiklerini Çizme
Bu soruda verilen doğruların grafiklerini çizeceğiz. Öncelikle doğruları analiz ederek, her birinin denklemini gözden geçirelim. Doğrular şunlardır:
- x = -2
- x = 5
- x + 3 = 0
- y = 3
- y = -1
- 2y - 4 = 0
1. Doğru: x = -2
Bu doğru, x = -2 olduğu tüm noktalardan geçer. Bu nedenle x = -2 doğrusu dikey bir doğrudur ve tüm noktalarının x koordinatı -2’dir.
Grafik üzerinde, x = -2 doğrusu y eksenine paralel olarak -2 noktasından geçer.
2. Doğru: x = 5
Bu doğru, x = 5 olduğu tüm noktalardan geçer. Bu nedenle x = 5 doğrusu da dikey bir doğrudur ve tüm noktalarının x koordinatı 5’tir.
Grafik üzerinde, x = 5 doğrusu y eksenine paralel olarak 5 noktasından geçer.
3. Doğru: x + 3 = 0
Bu doğruyu düzenlersek:
x + 3 = 0 \implies x = -3
Bu, tıpkı önceki iki doğru gibi dikey bir doğrudur ve tüm noktalarının x koordinatı -3’tür.
Grafik üzerinde, x = -3 doğrusu y eksenine paralel olarak -3 noktasından geçer.
4. Doğru: y = 3
Bu doğru, y = 3 olduğu tüm noktalardan geçer. Bu nedenle y = 3 doğrusu yatay bir doğrudur ve tüm noktalarının y koordinatı 3’tür.
Grafik üzerinde, y = 3 doğrusu x eksenine paralel olarak 3 noktasından geçer.
5. Doğru: y = -1
Bu doğru, y = -1 olduğu tüm noktalardan geçer. Bu nedenle y = -1 doğrusu da yatay bir doğrudur ve tüm noktalarının y koordinatı -1’dir.
Grafik üzerinde, y = -1 doğrusu x eksenine paralel olarak -1 noktasından geçer.
6. Doğru: 2y - 4 = 0
Bu doğruyu düzenlersek:
2y - 4 = 0 \implies 2y = 4 \implies y = 2
Bu da yatay bir doğrudur ve tüm noktalarının y koordinatı 2’dir.
Grafik üzerinde, y = 2 doğrusu x eksenine paralel olarak 2 noktasından geçer.
Tabloda Toplu Özellikler:
| Doğru | Eksen Tipi | Geçtiği Noktalar | Grafikte Özelikleri |
|---|---|---|---|
| x = -2 | Dikey | x = -2, y herhangi bir değer | Y eksenine paralel, -2 noktasından geçer. |
| x = 5 | Dikey | x = 5, y herhangi bir değer | Y eksenine paralel, 5 noktasından geçer. |
| x + 3 = 0 | Dikey | x = -3, y herhangi bir değer | Y eksenine paralel, -3 noktasından geçer. |
| y = 3 | Yatay | y = 3, x herhangi bir değer | X eksenine paralel, 3 noktasından geçer. |
| y = -1 | Yatay | y = -1, x herhangi bir değer | X eksenine paralel, -1 noktasından geçer. |
| 2y - 4 = 0 | Yatay | y = 2, x herhangi bir değer | X eksenine paralel, 2 noktasından geçer. |
Grafik Çizimi
- İlk olarak, x ve y eksenlerini çizin.
- Verilen her doğruyu tabloya göre yerleştirin:
- x = -2, x = -3, x = 5 doğruları dikeydir.
- y = 3, y = -1, y = 2 doğruları yataydır.
Aşağıda bu doğruların nasıl göründüğüne dair bir tasarım fikri:
y
↑
4 | y = 3
3 |-----------------------------●---------------------
2 | y = 2
1 |
0 |-------------------------------------------------- x
-1 | y = -1
-2 |
-3 | x = -3
-4 | x = -2 x = -3 x = 5
Bu noktaları grafik kağıdına dik ve yatay doğru şeklinde çizerek görselleştirebilirsiniz.
Eğer bir yazılım veya grafik aracı kullanmayı tercih ederseniz (örneğin GeoGebra veya Desmos), sonuçları daha net gözlemleyebilirsiniz. 