soruyu bana çöz
Terazilerde Eşitlik ve Verilmeyen Sayıları Bulma
KULLANILAN KURAL: Bir terazinin dengede olması, sağ kefedeki işlemlerin sonucunun sol kefedeki işlemlerin sonucuna eşit olması demektir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Görseldeki üç farklı terazi problemini adım adım çözelim:
1. Terazi Çözümü (81 - \square = 42 + 13)
Adım 1 — Bilinen tarafın sonucunu bulalım:
Terazinin sağ kefesinde 42 + 13 işlemi var.
42 + 13 = 55
Adım 2 — Verilmeyen sayıyı bulalım:
Terazinin dengede kalması için sol tarafın da 55 olması gerekir. Yani 81 - \square = 55 olmalıdır.
Eksilenden farkı çıkararak verilmeyen çıkanı buluruz:
81 - 55 = 26
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \square = 26
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2. Terazi Çözümü (34 + 27 = 92 - \square)
Adım 1 — Bilinen tarafın sonucunu bulalım:
Terazinin sol kefesinde 34 + 27 işlemi var.
34 + 27 = 61
Adım 2 — Verilmeyen sayıyı bulalım:
Sağ tarafın da 61 olması gerekir. Yani 92 - \square = 61 olmalıdır.
92 - 61 = 31
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \square = 31
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3. Terazi Çözümü (\square - 11 = 23 + 62)
Adım 1 — Bilinen tarafın sonucunu bulalım:
Terazinin sağ kefesinde 23 + 62 işlemi var.
23 + 62 = 85
Adım 2 — Verilmeyen sayıyı bulalım:
Sol tarafın da 85 olması gerekir. Yani \square - 11 = 85 olmalıdır.
Eksilen sayıyı bulmak için fark ile çıkanı toplarız:
85 + 11 = 96
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \square = 96
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Matematiksel Eşitlik
- Tanım: İki niceliğin veya işlemin aynı değere sahip olduğunu ifade eder.
- Bu problemde: Terazi kolları düz durduğunda, aradaki “=” işareti iki tarafın birbirine eşitlendiğini gösterir.
SIK YAPILAN HATALAR:
İşlem Önceliğini Karıştırmak
- Yanlış: Sadece sayıları yan yana toplayıp çıkarmaya çalışmak.
- Doğru: Önce tam olarak bilinen kefeyi hesaplayıp, sonra diğer kefeyi o sayıya eşitlemek.
- Neden yanlış: Terazinin mantığı, bir tarafın toplam ağırlığının diğer tarafa eşit olmasıdır.
Anlamadığın bir yer olursa sormaktan çekinme! Bu konuyu pekiştirmek için sana benzer bir soru hazırlamamı ister misin?
soruyu güüzel çöz
Harika, bu matematik problemlerini senin için en açık ve anlaşılır şekilde, tıpkı sınıfta öğretmeninin tahtada anlattığı gibi tekrar düzenledim!
Terazilerde Eşitlik ve Verilmeyen Sayıları Bulma
KULLANILAN KURAL: Bir terazinin dengede olması için sol tarafındaki sayıların toplamı veya farkı, sağ tarafındaki sayıların sonucuna eşit (=) olmalıdır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Görseldeki örnekten yola çıkarak diğer üç teraziyi tek tek çözelim:
1. Terazi: 81 - \square = 42 + 13
Adım 1 — Sağ kefeyi hesaplayalım:
Sağ tarafta ne olduğunu tam olarak biliyoruz: 42 + 13.
42 + 13 = 55 (Yani terazinin her iki tarafı da 55 olmalı).
Adım 2 — Verilmeyen sayıyı bulalım:
Sol tarafın 55 olması için 81’den kaç çıkarmalıyız?
81 - 55 = 26
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \square = 26
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2. Terazi: 34 + 27 = 92 - \square
Adım 1 — Sol kefeyi hesaplayalım:
Sol taraftaki sayıları toplayalım: 34 + 27.
34 + 27 = 61 (Yani terazinin her iki tarafı da 61 olmalı).
Adım 2 — Verilmeyen sayıyı bulalım:
Sağ tarafın 61 olması için 92’den kaç çıkarmalıyız?
92 - 61 = 31
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \square = 31
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3. Terazi: \square - 11 = 23 + 62
Adım 1 — Sağ kefeyi hesaplayalım:
Sağ taraftaki sayıları toplayalım: 23 + 62.
23 + 62 = 85 (Yani terazinin her iki tarafı da 85 olmalı).
Adım 2 — Verilmeyen sayıyı bulalım:
Hangi sayıdan 11 çıkarırsak 85 kalır? Bunu bulmak için 85 ile 11’i toplamalıyız:
85 + 11 = 96
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \square = 96
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Dengede Olma Durumu
- Tanım: Terazi düz duruyorsa iki tarafın sayısal değeri birbirine eşittir.
- Bu problemde: Önce “bilinen” (hiç boş kutu olmayan) tarafı hesapladık, sonra diğer tarafı o sayıya tamamladık.
SIK YAPILAN HATALAR:
Yanlış İşlemi Seçmek
- Yanlış: \square - 11 = 85 işleminde 85’den 11 çıkarmak.
- Doğru: Eksilen sayıyı bulmak için fark ile çıkanı toplamak gerekir (85 + 11).
- Neden yanlış: Eğer 85-11=74 deseydik; 74-11=63 olurdu ama bizim 85 sonucuna ulaşmamız gerekiyordu.
Çözümleri beğendin mi? Eğer istersen öğrendiklerini denemek için sana kendi başına çözebileceğin bir “yıldızlı soru” hazırlayabilirim, ne dersin?
Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla
Terazilerde Dengede Olma ve Verilmeyen Sayıları Bulma
Matematikte terazi görseli, eşitlik kavramını anlamamıza yardımcı olur. Terazi dengede duruyorsa, sol kefedeki sayıların sonucu ile sağ kefedeki sayıların sonucu birbirine eşit olmalıdır.
KULLANILAN KURAL: Her zaman önce üzerinde boş kutu olmayan (tamamı bilinen) kefeyi hesapla. Bulduğun bu sonuç, terazinin diğer tarafının da ulaşması gereken hedeftir.
ADIM ADIM ÇÖZÜM YOLLARI:
Görseldeki üç farklı teraziyi en basit haliyle sırayla çözelim:
1. Terazi Problemi: 81 - \square = 42 + 13
Adım 1 — Bilinen tarafı toplayalım:
Sağ tarafta 42 ve 13 var. Bunları topladığımızda sağ tarafın ağırlığını buluruz:
42 + 13 = 55
(Demek ki terazinin sol tarafının sonucu da 55 çıkmalı.)
Adım 2 — Verilmeyen kutuyu bulalım:
“81 sayısından kaçı çıkarırsam 55 kalır?” sorusunu soruyoruz. Çıkan sayıyı bulmak için çıkarma yaparız:
81 - 55 = 26
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \square = 26
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2. Terazi Problemi: 34 + 27 = 92 - \square
Adım 1 — Bilinen tarafı toplayalım:
Sol tarafta 34 ve 27 var. Önce burayı hesaplayalım:
34 + 27 = 61
(Demek ki terazinin sağ tarafının sonucu da 61 çıkmalı.)
Adım 2 — Verilmeyen kutuyu bulalım:
“92 sayısından kaçı çıkarırsam 61 kalır?” sorusunu çözüyoruz:
92 - 61 = 31
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \square = 31
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3. Terazi Problemi: \square - 11 = 23 + 62
Adım 1 — Bilinen tarafı toplayalım:
Sağ taraftaki 23 ve 62 sayılarını toplayarak hedefimizi bulalım:
23 + 62 = 85
(Demek ki sol taraftaki işlemin sonucu da 85 çıkmalı.)
Adım 2 — Verilmeyen kutuyu bulalım:
“Hangi sayıdan 11 çıkarırsam sonuç 85 olur?” Burada verilmeyen sayı eksilendir. Eksileni bulmak için fark ile çıkanı toplamamız gerekir:
85 + 11 = 96
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \square = 96
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Matematiksel Eşitlik (=)
- Tanım: İki tarafın da değerce aynı olmasıdır. Terazinin dengede (düz) durması, aradaki “=” işaretini temsil eder.
SIK YAPILAN HATALAR:
Rastgele İşlem Yapmak
- Yanlış: Sadece gördüğün sayıları birbirine eklemek veya çıkarmak.
- Doğru: Önce terazinin bir kolundaki sonucu bulup, diğer kolu o sonuca eşitlemek için strateji kurmaktır.
Adımları bu şekilde takip ettiğinde tüm terazi sorularını kolayca çözebilirsin. Bu konuyla ilgili senin için bir tane örnek deneme sorusu hazırlamamı ister misin?