Bir iç açısının ölçüsü 90° olan düzgün çokgen hangisidir?
KULLANILAN FORMÜL:
Düzgün bir çokgenin bir iç açısını bulmak için kullanılan formül:
(Burada n kenar sayısını temsil eder.)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Değeri Formüle Yerleştirme
Soruda bir iç açının 90^\circ olduğu belirtilmiştir. Bu değeri formülde yerine yazarak kenar sayısını (n) bulalım:
Adım 2 — Denklemi Çözme (Kenar Sayısını Bulma)
İçler dışlar çarpımı yaparak n değerini hesaplayalım:
Bu çokgenin 4 kenarlı olduğunu bulduk.
Adım 3 — Seçeneklerin Analizi
Bulduğumuz 4 kenarlı ve tüm iç açıları 90^\circ olan düzgün çokgeni belirleyelim:
- A) Eşkenar üçgen: 3 kenarlıdır, bir iç açısı 60^\circ derecedir. (Yanlış)
- B) Kare: 4 kenarlıdır, tüm kenarları eşittir ve her bir iç açısı 90^\circ derecedir. Bu bir düzgün dörtgendir. (Doğru)
- C) Dikdörtgen: 4 kenarlıdır ve iç açıları 90^\circ derecedir ancak tüm kenarları birbirine eşit olmadığı için “düzgün çokgen” tanımına her zaman uymaz. (Yanlış)
- D) Beşgen: 5 kenarlıdır, düzgün beşgenin bir iç açısı 108^\circ derecedir. (Yanlış)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) Kare
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Düzgün Çokgen
- Tanım: Tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açı ölçüleri birbirine eşit olan çokgenlerdir.
- Bu problemde: Bir iç açısı 90^\circ olan düzgün dörtgene “kare” denir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Dikdörtgeni Seçmek
- Yanlış: Dikdörtgenin de iç açıları 90^\circ olduğu için cevap C olabilir.
- Doğru: Soruda “düzgün çokgen” ifadesi geçmektedir. Dikdörtgenin kenarları eşit olmadığı için düzgün çokgen değildir; kare ise düzgün bir dörtgendir.
Bu konuyu pekiştirmek için düzgün bir altıgenin bir iç açısını hesaplamamı ister misin?