Bir arı, hem bal yaptığı kovanın sıcaklığını sabit tutmak hem de uçmak için kanat çırpmaktadır. Bu an kavanozdayken bir dakikada ortalama 10^3 kanat çırparken, uçup zamanı ise ortalama 15 \cdot 10^3 kanat çırpmaktadır.
Dakikada ortalama 10^3 kanat çırpmaktadır.
Dakikada ortalama 15 \cdot 10^3 kanat çırpmaktadır.
Bu an, günün 16 saatini kovan içinde geçirirken, geriye kalan zamanını da uçarak değerlendirmektedir.
Bu durumda, arının uçarken çırptığı kanat sayısı, kovandayken çırptığı kanat sayısından ne kadar fazladır?
Verilenler:
| Özellik | Değer |
|---|---|
| Kovan içinde ortalama kanat çırpma | 10^3 kanat/dakika |
| Uçarken ortalama kanat çırpma | 15 \cdot 10^3 = 1.5 \times 10^4 kanat/dakika |
| Günlük kovan içi kalma süresi | 16 saat |
| Günlük uçuş süresi | 24 - 16 = 8 saat |
Çözüm Adımları:
1. Dakikaya çevirme
- 1 saat = 60 dakika
| Süre | Dakika cinsinden hesaplama | Sonuç (dakika) |
|---|---|---|
| Kovan içi süre | 16 \times 60 | 960 dakika |
| Uçuş süresi | 8 \times 60 | 480 dakika |
2. Kovan içinde toplam kanat çırpma sayısı
3. Uçuş halinde toplam kanat çırpma sayısı
4. Kanat çırpma sayısı farkı
5. Farkı uygun güç biçiminde ifade etme
Sonuç:
Arı uçarken çırptığı kanat sayısı, kovan içindekinden yaklaşık 6.24 \times 10^6 adet daha fazladır.
Şıklar kontrolü:
- A) 60.2 \times 5^4 = 60.2 \times (5^4 = 625) = 60.2 \times 625 = 37625 (Çok küçük)
- B) 66 \times 10^4 = 660,000 (Küçük)
- C) 5^{3} \times 4^{8} karmaşık, çok büyük bir sayı (olası değil)
- D) 78 \times 10^5 = 7,800,000 (Yaklaşık, bu en yakın değer)
En yakın şık: D şıkkı yani 78 \times 10^5 = 7,800,000 ile 6.24 \times 10^6 arası benzer büyüklükte bir sonuç.
Özet Tablo:
| Durum | Dakika | Kanat Çırpma Oranı (kanat/dakika) | Toplam Kanat Çırpma Sayısı |
|---|---|---|---|
| Kovan içinde | 960 | 10^3 | 960 \times 10^3 = 960,000 |
| Uçuş hali | 480 | 15 \times 10^3 | 480 \times 15 \times 10^3=7,200,000 |
| Fark | - | - | 6,240,000 (6.24 \times 10^6) |
Sonuç:
Arının uçarken çırptığı kanat sayısı, kovan içindekinden yaklaşık olarak 6.24 \times 10^6 adet daha fazladır. Bu sonuç D şıkkına (78 \times 10^5) en yakın olanıdır.