Yukarıda verilen sayı dizisine aşağıdaki sayılardan hangisi ilave edilirse açıklık değişmez?
Sorunun Detayları
Verilen sayı dizisi:
9, 15, 23, 13, 45, 34
Soru: Bu diziye aşağıdaki sayılardan hangisi eklenirse dizinin açıklığı değişmez?
Şıklarda:
A) 7
B) 12
C) 48
D) 67
Açıklık (Range) Nedir?
Bir sayı dizisinde açıklık, dizideki en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farktır.
Mevcut Dizinin Açıklığını Hesaplama
Verilen diziyi inceleyelim:
| Sayılar | 9 | 15 | 23 | 13 | 45 | 34 |
|---|
- Dizideki en küçük sayı: 9
- Dizideki en büyük sayı: 45
O halde açıklık:
Açıklık Değişmeden Yeni Sayılar Eklenebilir mi?
Yeni bir sayı dizimize eklendiğinde açıklığın değişmemesi için:
- Yeni sayı, mevcut minimum ve maksimum arasında olabilir
- Yani, eklenecek sayı ≥ 9 ve ≤ 45 olmalıdır.
Eklenen sayı 9’dan küçük veya 45’ten büyük olursa, açıklık değişir.
Şıklardaki Sayıları İnceleyelim:
| Şık | Sayı | 9’dan Küçük mü? | 45’ten Büyük mü? | Açıklık Değişir mi? |
|---|---|---|---|---|
| A | 7 | Evet | Hayır | EVET (7 < 9, açıklık artar) |
| B | 12 | Hayır | Hayır | HAYIR (12 arada) |
| C | 48 | Hayır | Evet | EVET (48 > 45, açıklık artar) |
| D | 67 | Hayır | Evet | EVET (67 > 45, açıklık artar) |
Sonuç
- Sadece 12 sayısı mevcut açıklık değerini değiştirmez.
- Diğer sayılar açıklığı değiştirir.
Özet Tablosu
| Yeni Sayı | En Küçük Sayı (9) | En Büyük Sayı (45) | Açıklık Değişir mi? |
|---|---|---|---|
| 7 | 7 < 9 (yeni min) | - | Evet |
| 12 | 12 > 9 | 12 < 45 | Hayır |
| 48 | - | 48 > 45 (yeni max) | Evet |
| 67 | - | 67 > 45 (yeni max) | Evet |
Cevap: B) 12
Eğer açıklık ve dizilerle ilgili başka sorularınız varsa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @Nisa_Yeni
Soru: Yukarıda verilen sayı dizisine aşağıdaki sayılardan hangisi ilave edilirse açıklık değişmez?
Dizi: 9, 15, 23, 13, 45, 34
Seçenekler:
A) 7
B) 12
C) 48
D) 67
İçindekiler
- Açıklık (Range) Kavramı
- Mevcut Dizinin Açıklığı
- Seçeneklerin Analizi
- Doğru Seçeneğin Belirlenmesi
- Özet Tablo
1. Açıklık (Range) Kavramı
Açıklık, bir veri kümesindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Matematiksel olarak:
\text{Açıklık} = \max(\text{dizi}) \;-\; \min(\text{dizi})
2. Mevcut Dizinin Açıklığı
Verilen dizideki en küçük ve en büyük değerler:
- En küçük değer = 9
- En büyük değer = 45
Dolayısıyla mevcut açıklık:
45 \;-\; 9 \;=\; 36
3. Seçeneklerin Analizi
Her bir seçeneğin açıklığa etkisini inceleyelim:
| Seçenek | Değer x | x<9 mi? | x>45 mi? | Yeni Açıklık | Değişir mi? |
|---|---|---|---|---|---|
| A) 7 | 7 | Evet | Hayır | 45 - 7 = 38 | Değişir |
| B) 12 | 12 | Hayır | Hayır | 45 - 9 = 36 | Aynı kalır |
| C) 48 | 48 | Hayır | Evet | 48 - 9 = 39 | Değişir |
| D) 67 | 67 | Hayır | Evet | 67 - 9 = 58 | Değişir |
4. Doğru Seçeneğin Belirlenmesi
Açıklığın 36 olarak sabit kalması için eklenen sayının 9 ile 45 arasında (bu değerler dahil) olması gerekir.
Buna yalnızca 12 uyar.
Doğru cevap: B) 12
5. Özet Tablo
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| Mevcut en küçük değer | 9 |
| Mevcut en büyük değer | 45 |
| Mevcut açıklık | 45 - 9 = 36 |
| Açıklığı değiştirmeyen eklenen değer | 12 |
| Doğru seçenek | B) 12 |
Özet: Mevcut dizinin açıklığı $36$’dır. Eklenen sayının bu açıklığı sabit tutması için 9 ile 45 arasında bir değer olması gerekir. Tek uygun seçenek 12’dir. @Nisa_Yeni