napier’in kemikleri araştırma ödevi
Napier’in Kemikleri Araştırma Ödevi
Napier’in Kemikleri Nedir?
Napier’in Kemikleri, 17. yüzyıl matematikçisi John Napier tarafından icat edilen ve o dönemde hesaplamaları kolaylaştırmak için kullanılan bir hesap aracıdır. Napier’in bu icadı, özellikle çarpma ve bölme işlemlerini hızlandırmayı amaçlıyordu. Bu zihinsel matematik için kullanılır ve aritmetik işlemleri basitleştirmek için genellikle çubuklar veya kemikler şeklinde hazırlanır.
Napier’in Kemiklerinin Kullanımı ve Çalışma Prensibi
1. Çarpma İşlemi
Napier’in Kemikleri, çarpmayı daha basit hale getirmek için kullanılan bir tekniktir. Burada, kemiğin üzerine yazılı olan sayılar, işlem yaparken belirli bir düzen içinde birleştirilir.
- Her çubuk üzerindeki sayılar, 1’den 9’a kadar olan her bir sayıyla çarpılarak yazılır.
- Kullanıcı, belirtilen sayıları toplar ve bu sayede sonuca ulaşır. Örneğin, 345 ile 6’yı çarpmak için 3, 4 ve 5 çubuklarına bakılır.
Örnek:
345 x 6 işlemi için:
- 3 çubuğundaki 6. satır: 18 (3x6)
- 4 çubuğundaki 6. satır: 24 (4x6)
- 5 çubuğundaki 6. satır: 30 (5x6)
Bu çubuklardan elde edilen sonuçlar belirli bir düzen içinde toplanarak sonuca ulaşılır.
2290 toplamının elde edilmesinde:
- Yüzlük basamağına 4 eklenir (Yüzlük basamağı 2’nin üzerine, 4 eklenir).
- Onluk kısmına 24’ün 4’ü indirilir ve 2 eklenerek, 6 elde edilir.
- Birler basamağına ise doğrudan 3 eklenir.
Bu şekilde sonuç, 2070 olur.
2. Bölme İşlemi
Aynı çubuklar, bölme işlemlerinde sekmeler halinde seçilen saklı sayıları açığa çıkararak bölme işlemini kolaylaştırabilir.
- Çubuk üzerindeki sayılarla, mevcut sayılar seçilerek bölünür.
- Kalıntılar aynı şekilde okunarak tamamlanır ve gerçek sonucu verir.
Örnek:
Başka bir örnekle açıklayalım:
768’i 12’ye bölmek için, her aşamada 768’in çubuk üzerindeki karşılıklarına bakılır ve sonucu elde edecek şekilde işlenir.
Napier’in Kemiklerinin Tarihi ve İcadı
John Napier, hesaplamaları daha erişilebilir hale getirmek amacıyla matematiksel yeniliklerle ilgilenmiştir. Napier’in Kemikleri’nin icadı 1617 yılına dayanır. Matematik dünyasında logaritmaların da mucidi olan Napier, bu aygıtla matematiksel hesaplamaları manuel olarak yapmanın zorluğunu azaltmayı hedeflemiştir.
Matematiksel İhtiyaçlar
O dönemde birçok işlem elle yapılıyordu ve bu da pek çok uyuşmazlık ve hata doğuruyordu. Napier, bu zorlukları aşmak için yeni bir sistem geliştirmek istedi. Böylece çubuk sistemiyle hesaplamalar büyük ölçüde kolaylaştı ve karmaşık matematik işlemler daha kısa sürede tamamlandı.
Napier’in Kemiklerinin Yapısı
Napier’in Kemikleri genellikle tahtadan veya fildişinden yapılmış çubuklar şeklinde olur ve her çubuğun üzerine 1’den 9’a kadar sayılar yerleştirilmiştir. Bu sayılar arasında çizgilerle ayırma yapılmıştır.
Çubuklar, cetveller gibi görünür ve aynı zamanda üçgenler içerisinde konumlandırılmıştır. Bu yapı, kullanıcıların çarpma ve bölmeyi kolayca gerçekleştirebilmesine olanak sağlar. Herhangi bir çok basamaklı sayı, bu düzeneğin sunduğu görsel ipuçları aracılığıyla kolaylıkla işlenebilir.
Napier’in Kemiklerinin Matematik Eğitimindeki Önemi
Napier’in kemikleri, eğitimde önemli bir araç olarak kabul edilir. Öğrenciler, hesaplama sürecinin mantığını anlamak için bunu kullanabilirler. Günümüzde de matematik eğitiminde temel taşlardan biri olan matematik oyunları ve etkileşimli araçlar, Napier’in zihniyetine dayanır.
Öğrenme Araçları Olarak Napier’in Kompleksliği
Napier’in kemikleri, modern eğitimde yaratıcılığı teşvik etmek amacıyla kullanılabilir. Öğrencilerin soyut matematiksel kavramları somut bir şekle dönüştürmelerine ve bilgiyi pratiğe dökmelerine yardımcı olur.
Günümüzdeki Uygulamaları
Bugün matematiksel hesaplamalar dijital makineler ve bilgisayarlar tarafından yapılmaktaysa da, Napier’in icadı bir öğrenme aracı ve tarihsel örnek olarak değerini koruyor.
Öğrenci Eğitiminde ve Tarihsel Sergilerde Kullanım
Eğitimciler, öğrencilerine matematiksel işlem yöntemlerini tarih boyunca nasıl geliştiğini anlatırken bu tür cihazları örnekler ve öğrenme materyalleri olarak kullanır. Ayrıca, bilim ve teknoloji müzelerinde sergilenen Napier’un kemikleri, sayısal hesaplama tarihinde önemli buluşlar arasındadır.
Bilimsel ve Matematiksel Önemi
Napier’in icadı, hesap makineleri öncesi dönemin matematiksel zorluklarına yenilikçi bir çözüm getirmiştir ve bu da onu bilim tarihinin önemli bir parçası yapmaktadır.
Özet: Napier’in Kemikleri, tarihsel olarak matematik işlemlerini kolaylaştırıcı bir aygıttır. Çubuklar yardımıyla sayısal hesaplamalar yapılmaktadır. 17. yüzyılda doğan bu icat, günümüz matematik eğitiminde bilinçli bir öğrenme aracı olarak referans alınmaktadır. Napier’in Kemikleri, eğitimde ve uygulamalı matematik gerektiren alanlarda yararlı olabilir; ayrıca matematiğin tarihsel boyutuna da ışık tutar.